Wahrscheinlichkeit und Würfeln: |
09.09.2007, 14:06 | Cashflow | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit und Würfeln: Ihr Freund würfelt mit zwei Würfeln und teilt Ihnen mit, dass die Summe der beiden Augenzahlen mindestens 8 beträgt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt dann a) genau einer b) beziehungsweise mindestens einer der beiden Würfel eine Sechs? Musterlösung: a) 8/15 b) 9/15 Nun meine Frage: Ich habe folgende Überlegung angestellt: Würfel 1 ------- Würfel 2 1 --- 2----6 3----5,6 4----4,5,6 5----3,4,5,6 6----2,3,4,5,6 Somit gibt es 15 Möglichkeiten! b) Nun habe ich die sechser gezählt und ins Verhältnis zu den 15 gesetzt, = 5/15 a) da nu einer gewollt ist, habe ich halt 4 sechser gezählt, weil den letzten weggelassen = 4/16 * Somit stimmen meine Lösungen aber nicht mit der Musterlösung überein? * Was soll das ganze mit bedingterWahrscheinlichkeit zu tun haben? Weil unter dem Kapitel steht die Aufgabe? Vielen Dank |
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09.09.2007, 14:09 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst bedenken, dass du z.b. die kombinationen 2 -- 6 sowie 6 -- 2 beide zählen musst. |
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09.09.2007, 14:21 | Cashflow | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey danke tmo, dann schreib ich schnell mal die Lösung hin: 2----6 3----5,6 4----4,5,6 5----3,4,5,6 6----2,3,4,5,6 = 2,6; 3,5; 3,6; 4,4; 4,5; 4,6; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,2; 6,3; 6,4; 6,5; 6,6 --> 15 Möhlichkeiten: zu a) genau ein sechser (durch durchzählen) 8/15 zu b) mindestens ein sechser (auch durchzählen) 9/16 Vielen Dank! Kann mir aber noch jemand sagen was das mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun hat? |
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09.09.2007, 14:29 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bedingte Wahrscheinlichkeit ist es dadurch, dass der Raum der hier möglichen Ergebnisse schon darauf eingeschränkt ist, dass die Summe größer als 8 ist, d.h. Du über das Eintreten dieses Ereignisses informiert bist. In dem Fall berechnest Du halt , wobei B das Ereignis ist dass die Summe größer als 8 ist, und A deine beiden gesuchten Ereignisse (eine 6, mindestens einer der beiden Würfel eine 6). |
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