Wahrscheinlichkeit und Würfeln:

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Cashflow Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit und Würfeln:
Folgende Aufgabe:

Ihr Freund würfelt mit zwei Würfeln und teilt Ihnen mit, dass die Summe der beiden Augenzahlen mindestens 8 beträgt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt dann
a) genau einer
b) beziehungsweise mindestens einer der beiden Würfel eine Sechs?

Musterlösung:

a) 8/15
b) 9/15

Nun meine Frage:

Ich habe folgende Überlegung angestellt:

Würfel 1 ------- Würfel 2

1 ---
2----6
3----5,6
4----4,5,6
5----3,4,5,6
6----2,3,4,5,6

Somit gibt es 15 Möglichkeiten!

b)
Nun habe ich die sechser gezählt und ins Verhältnis zu den 15 gesetzt,

= 5/15

a) da nu einer gewollt ist, habe ich halt 4 sechser gezählt, weil den letzten weggelassen

= 4/16

* Somit stimmen meine Lösungen aber nicht mit der Musterlösung überein?

* Was soll das ganze mit bedingterWahrscheinlichkeit zu tun haben? Weil unter dem Kapitel steht die Aufgabe?

Vielen Dank
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

du musst bedenken, dass du z.b. die kombinationen 2 -- 6 sowie 6 -- 2 beide zählen musst.
Cashflow Auf diesen Beitrag antworten »

Hey danke tmo,

dann schreib ich schnell mal die Lösung hin:



2----6
3----5,6
4----4,5,6
5----3,4,5,6
6----2,3,4,5,6

=

2,6; 3,5; 3,6; 4,4; 4,5; 4,6; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,2; 6,3; 6,4; 6,5; 6,6

--> 15 Möhlichkeiten:

zu a) genau ein sechser (durch durchzählen)

8/15

zu b) mindestens ein sechser (auch durchzählen)

9/16

Vielen Dank!

Kann mir aber noch jemand sagen was das mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun hat? verwirrt
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Bedingte Wahrscheinlichkeit ist es dadurch, dass der Raum der hier möglichen Ergebnisse schon darauf eingeschränkt ist, dass die Summe größer als 8 ist, d.h. Du über das Eintreten dieses Ereignisses informiert bist.

In dem Fall berechnest Du halt , wobei B das Ereignis ist dass die Summe größer als 8 ist, und A deine beiden gesuchten Ereignisse (eine 6, mindestens einer der beiden Würfel eine 6).
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