Verdoppelungszeit berechnen von Hand

09.09.2007, 17:31

lamodus04

Verdoppelungszeit berechnen von Hand

Kann mir einer sagen wie von Hand

die Verdoppelungszeit für $\begin{eqnarray*} f(t)=1.374 * 512^t \end{eqnarray*}$

berechnen kann?

09.09.2007, 17:34

mYthos

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Ja, setze links statt f(t) das Doppelte von 1,374 ein (danach kürzen ! Big Laugh

) und löse nach t!

mY+

09.09.2007, 17:36

Leopold

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Ich glaube, mYthos lacht so laut, weil er dich darauf aufmerksam machen will, dir nur den Faktor $\begin{eqnarray*} 512^t \end{eqnarray*}$ anzuschauen. Welchen Wert muß denn der haben?

09.09.2007, 18:07

lamodus

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2 müsste der haben.

aber weiter? also was ich weiss 2^9 gibt 512.

$\begin{eqnarray*} 2=2^{9 * t} \end{eqnarray*}$

09.09.2007, 18:18

tmo

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jetzt wäre ein exponentenvergleich angebracht.

aus $\begin{eqnarray*} 2^a = 2^b \end{eqnarray*}$ folgt im allgemeinen $\begin{eqnarray*} a = b \end{eqnarray*}$

09.09.2007, 18:21

lamodus

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das heisst
$\begin{eqnarray*} 1=9*t \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1/9=t \end{eqnarray*}$

Prost

09.09.2007, 18:48

Leopold

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Zitat:

Original von tmo
aus $\begin{eqnarray*} 2^a = 2^b \end{eqnarray*}$ folgt im allgemeinen $\begin{eqnarray*} a = b \end{eqnarray*}$

Wann nicht? Augenzwinkern

09.09.2007, 18:58

lamodus

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hmm weiss es nicht.

09.09.2007, 19:03

tmo

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das war auch keine ernst gemeinte frage, sondern nur ein hinweis auf meine etwas ungenaue formulierung.

es gilt

$\begin{eqnarray*} b^r = b^s \Leftrightarrow r = s \end{eqnarray*}$ für alle positiven b außer der 1.

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