Trigonometrie (Winkelhalbierende + u/v Aufgabe)

09.03.2005, 19:57	Lartok	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie (Winkelhalbierende + u/v Aufgabe) Hallo zusammen. Leider muss ich schon wieder eine Frage über die Trigonometrie stellen, da ich erneut nach vielen Fehlversuchen keinen Ansatzpunkt mehr sehe: Aufgabenstellung: In einem rechtwinkligen Dreieck teilt die Halbierende des rechten Winkels die Hypothenuse in die beiden Abschnitte 5 cm und 7 cm. Wie gross ist der Flächeninhalt des Dreiecks? Lösungsansatz von mir bisher (maybe total falsch) $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} = \frac{u}{v} \end{eqnarray}$ Danach allso: $\begin{eqnarray} b = \frac{7a}{5} \end{eqnarray}$ Nun komme ich nicht mehr weiter.. mein Versuch den Cosinussatz anzuwenden (mit Seite c = 12) ging wegen cos(90°) = 0 in die Hose. Ich hoffe das ich irgendwann in meiner schulischen Laufbahn auch mal konstruktive Hilfe anbitten kann und nicht immer nur Fragen stellen muss. Mfg Lartok
09.03.2005, 20:04	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal überlegen. Was haben wir denn gegeben? Festlegung:Rechter Winkel bei C $\begin{eqnarray} a^2+b^2=c^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=5+7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5^2=a^2+w^2-2cos(45^\circ)aw \end{eqnarray}$ Cosinussatz $\begin{eqnarray} 7^2=b^2+w^2-2cos(45^\circ)bw \end{eqnarray}$ Cosinussatz Jetzt hat man 4 Gleichungen und 4 unbekannte. Somit müsste das eigentlich funktionieren. w ist dabei die Länge der Winkelhalbierenden
09.03.2005, 20:11	Lartok	Auf diesen Beitrag antworten »
Oki dank dir =)... mal sehen ob ich auf eine Lösung komme. mfg Lartok
09.03.2005, 20:17	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf eine bestimmt nicht. Denn die Gleichungen enthalten eine ganze Menge Potenzen, also es werden wahrscheinlich mehrere. Aber davon dürften dann einige Längen negativ sein, also keine richtigen Lösungen.
11.03.2005, 13:21	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso einfach, wenn es auch kompliziert geht a/b=5/7 a^2+b^2 = c^2= 144 (5/7b)^2 + b^2 =^144 da brauch ich doch keinen cosinussatz! werner
11.03.2005, 13:26	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu muss man aber wissen das die Winkelhalbierende eines Winkels die gegenüberliegende Seite im Verhältnis der anliegenden Seiten teilt.
Anzeige

11.03.2005, 14:01	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja freilich! wissen ist macht höre ich auch immer, wenn ich was nicht weiß, was der alltag ist werner
11.03.2005, 18:09	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Na gut. Das ist zugegebener Maßen sehr viel leichter. Abereigentich müsste das gleiche Ergebnis bei rauskommen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »