Kreisfunktion?

10.09.2007, 15:19

bacchus

Kreisfunktion?

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei mich auf die Nachholklausur vorzubereiten und bin dabei über eine Übungsaufgabe gestossen, an der ich langsam verzweifle. Unser Prof steht darauf uns Funktionsdefinitionen zu geben nach denen wir dann den Graphen zeichnen sollen, bzw aus dem Graphen die Funkion ablesen sollen. Nun habe ich da folgende Übungsaufgabe dazu:

(x,y) ; (x+2)²/2²+y²/0.5²=1

Das ist doch eine Funktion von einem Kreis oder? Aber wie kann ich den denn zeichnen, was ist was? Wäre klasse wenn mir jemand helfen könnte.

MfG bacchus

10.09.2007, 15:27

MrPSI

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Willkommen bacchus. Wink

Nein, das ist keine Kreisfunktion. Du musst auch auf den Nenner schauen. Man erkennt, dass das eine Ellipsenfunktion der Gestalt $\begin{eqnarray*} \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1 \end{eqnarray*}$ ist, wobei $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ durch $\begin{eqnarray*} (x+2)^2 \end{eqnarray*}$ ersetzt wurde. Diese Substitution bedeutet lediglich eine Verschiebung.

P.S: ist das wirklich Hochschulmathe? verwirrt

10.09.2007, 15:29

tmo

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das ist eine ellipse, die du am besten zeichnest, indem du überlegst, wie sie aus einem kreis hervorgeht.

$\begin{eqnarray*} (x+2)^2 + y^2 = 1 \end{eqnarray*}$ wäre ein kreis mit dem mittelpunkt (0|-2) und dem radius 1.

jetzt wird dieser kreis in x-richtung mit dem faktor 2 gestreckt und in y-richtung mit dem faktor 0.5 gestreckt:
$\begin{eqnarray*} \frac{(x+2)^2}{2^2} + \frac{y^2}{0.5^2} = 1 \end{eqnarray*}$

versuche jetzt mal zu zeichnen.

11.09.2007, 11:03

bacchus

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Vielen Dank für die Antworten, jetzt habe ich es begriffen. Wäre ich mal früher über dieses Forum gestolpert Freude

11.09.2007, 12:08

mYthos

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Zitat:

Original von MrPSI
...
ist das wirklich Hochschulmathe? verwirrt

Nein. Deshalb

*** verschoben ***

mY+

11.09.2007, 12:54

bacchus

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Wenn das kein Hochschulmathe sein soll, dann gehe ich mit weiteren 100 Kommolitonen jeden Morgen in das faslche Gebäude. Um ehrlich zu finde ich etwas anmaßend als externer über den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe zu urteilen, Mathe ist von Studiengang zu Studiengang von sehr unterschiedlicher Bedeutung.

11.09.2007, 12:55

Dual Space

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Dennoch wird dieser Stoff schon an der Schule vermittelt. Die Einteilung hier im Matheboard ist geht nach Herkunft der Aufgabe. Augenzwinkern

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Kreisfunktion?

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