Einfache Kombinatorik Aufgabe

10.09.2007, 17:11

cleany

Einfache Kombinatorik Aufgabe

Hallo,

ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:
(a)Wieviele Wörter mit 4 Buchstaben kann man aus dem Alphabet {a,b, .. z} von 26 Buchstaben bilden?
(b) Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig gezogenes Wort nur aus den ersten 5 Buchstaben besteht?

zu a.
Ich kann ja nun sagen, dass ich schonmal $\begin{eqnarray*} 26^4 \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten habe Wörter zu bilden.
Sind da jetzt auch schon die Wörter enthalten, die aus den selben BS bestehen (z.B. aaaa oder bbee) ?

Ich habe ja hier ziehen mit zurücklegen, aber wenn es ziehen ohne zurücklegen hätte ich doch $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 26 \\ 4 \end {pmatrix} \end{eqnarray*}$ , oder ?

10.09.2007, 17:33

therisen

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RE: Einfache Kombinatorik Aufgabe

Zitat:

Original von cleany
zu a.
Ich kann ja nun sagen, dass ich schonmal $\begin{eqnarray*} 26^4 \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten habe Wörter zu bilden. Sind da jetzt auch schon die Wörter enthalten, die aus den selben BS bestehen (z.B. aaaa oder bbee) ?

Zweimal ja.

Zitat:

Original von cleany
Wenn ja .. verstehe ich das nicht so ganz, weil es für mich logischer wäre, wenn es $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 26 \\ 4 \end {pmatrix} \end{eqnarray*}$ Möglichkeite gäbe.

Warum wäre das logischer?

10.09.2007, 17:35

cleany

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Danke für die schnelle Antwort! Hab zwischenzeitlich meinen Beitrag editiert.

10.09.2007, 17:37

therisen

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RE: Einfache Kombinatorik Aufgabe

Zitat:

Original von cleany
Ich habe ja hier ziehen mit zurücklegen, aber wenn es ziehen ohne zurücklegen hätte ich doch $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 26 \\ 4 \end {pmatrix} \end{eqnarray*}$ , oder ?

Nein. Die Reihenfolge ist relevant.

10.09.2007, 17:37

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Zitat:

Die LAGE der Buchstaben im Wort ist durchaus nicht EGAL. Augenzwinkern