Begriffsfragen in der Analysis |
| 10.03.2005, 16:53 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
| Begriffsfragen in der Analysis |
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| 10.03.2005, 17:27 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
Funktionen der Form nennt man ganz rational gebrochen rational |
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| 10.03.2005, 17:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
RE: Wie heißen solche Funkltionen / terme?
Der Term rechts vom Gleichheitszeichen heißt konsequenterweise Funktionsterm.
Das stimmt. Ein Polynom ist ein Term wie von Dir beschrieben. Funktionen, die man mit Polynomen definieren kann, heißen ganzrationale Funktionen.
Solche Funktionen heißen gebrochenrationale Funktionen. Ganzrationale und gebrochenrationale Funktionen zusammen bilden die rationalen Funktionen.
(x+a)(x+b) ist ein ganzrationaler Term, im strengen Sinne aber kein Polynom. Er kann aber wertgleich durch das Polynom x²+(a+b)x+ab ersetzt werden. Also ist die zugehörige Funktion eine ganzrationale Funktion.
Mir nicht bekannt. Es handelt sich um eine Verkettung der e-Funktion (äußere Funktion) mit einer Potenzfunktion (innere Funktion).
Also doch noch mehr Fragen. Es gibt nicht die Stammfunktion. Man kann immer nur sagen, eine bestimmte Funktion ist eine Stammfunktion.
Da gehen die Meinungen auseinander. Meiner Meinung nach gehört das +C da nicht hin. Man muß dann allerdings vereinbaren, bei unbestimmten Integralen das Gleichheitszeichen im Sinne von "Gleichheit bis auf eine additive Konstante" zu verwenden. Man kann das +C allerdings auch zusätzlich hinschreiben. Das löst aber das Problem, daß das Gleichheitszeichen nicht im üblichen Sinn verwendet wird, nicht. |
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| 11.03.2005, 11:16 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ich habe obene eien neue Frage gestellt! |
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| 11.03.2005, 14:56 | Spooner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
@ hammel : warum stellst du denn deine neuen fragen nicht einfach untern? Zur additiven Konstanten: es ist halt problematisch, die Abkürzung zu verwenden und dann zu sagen, das Integral von x^2 ist 1/3 x^3. der grund dafür, dass man die Konstante in der Berechnung weglässt, ist einfach: sie würde sich sowieso wegsubtrahieren! Außerdem ist die defintion von Stammfunktion da auch auf unserer Seite: F: I nach R neißt Stammfunktion, wenn F' = f gilt. Und das tut es (acuh für C=0, was ja mit "weglassen" gemeint ist...) |
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| 12.03.2005, 10:11 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ich hatet sie oben gestellt, da i.d.R. die menschen von oben anch unten lesen und somit etwas zeit sparen, warum soltlen sie die ersten fRagen lesen, wenn sie ausreichend beantwortet wurden ?? dann noch eine frage, darf ich deien Ausage als Begründung für mein weglassen der additiven Konstante verwenden |
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| 12.03.2005, 11:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
äääähm, also das hast du echt unfein gemacht... sehr egoistisch.... die fragen beantworten wir hier nicht nur für dich, denn wir hoffen, dass andere die die gleichen probleme haben, auch hier nachlesen..... jetzt kriegen sie nur zusammenhangslose antworten, ohne die zugehörigen fragen! also nächstes mal bitte deine fragen stehenlassen (und wenn du sie noch weißt, wieder hineditiern!) jochen |
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| 12.03.2005, 11:06 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
@hammel: ich ersuche dich dringlichst, deine Fragen wieder hineinzueditieren! |
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| 12.03.2005, 11:26 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
alos meien ersten Fragen stehen alle fein säuberlich sortiert im Beitrag von Leopold. und meine zweite Frage traue ich mcih garnicht mehr reinzustellen.... weil die eigntlich sowas von öhm... einfach war.... naja: ich komme auf folgendes ergebnis: das Lehrbuch sagt aber, der Zähler am ende soll (A+B)x+(2A-B) sein. die Antwort: es wurde bei (2A-B) -1 ausgeklammert. dann wusste ich nciht, ob dieser Absatz so richtig ist bzw. verständlich und mir fehlte ein Begriff (da wo die ???? sind): ich habe dahingehend geändert: richtig? mir geht es vorallem um die Verwendung des begriffs "Argument" und um die Xu (u ist ein Index), da ich das X von der Funktion u(x) gemeint habe und nciht das x von v(x) |
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| 12.03.2005, 11:30 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
danke |
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| 12.03.2005, 11:39 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
so, es haben sich weitere Fragen aufgetan, die alle, bis auf eine, im Lexikon oder Tipps und Tricks bereich beantwortet wurden. bei der zerlegung eines Polynoms in linearfaktoren bestimme ich die Lienarfaktoren über die Nullstellen des Polynoms. wenn ich die nullstellen habe, muss ich davon die gegenzahl (?? ) verwenden, also wenn die Nullstelle bei 2 ist, habe ich als linearfaktor (x-2)*(...) wie bezeichen ich diese -2. gegenzahl ist das erste was mir einfiel, jedoch habe ich das Gefühl, dass der Begriff nciht richtig ist. der Kehrwert ist es auch nciht, da der Kehrwert von 2 1/2 ist. |
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| 12.03.2005, 12:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
hmm, vielleicht inverses Element bezüglich der Addition? Oder einfach: die Zahl mit umgedrehten Vorzeichen. |
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| 12.03.2005, 13:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
diese zahl -2 braucht keinen namen, denn wenn du in IR rechnest, dann kannst du einfach von einem Polynom mit einer Nullstelle x0 x-x0 abspalten und nicht (x+(-x0)).... diese "-"operation ist natürlich wie klarsoweit sagt über dem körper eigentlich gar nicht direkt, sondern nur über addition des inversen definiert... aber niemand wird dir verübeln (ja, ich vermute, ihr sogar ihr hattet obiges noch gar nicht), wenn du - als eigenständige operation ansiehst... und dann machst du eben nicht (x + add. inverses von NST), sonder (x - NST). wozu anders benennen? beachte auch, dass in IR nicht jedes polynom in linearfaktoren zerfällt, z.b. x²+1ist irreduzibel... |
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| 12.03.2005, 16:03 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
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| 12.03.2005, 16:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
IR ist nur meine schreibweise für die reellen zahlen ohne latex... <-- das I soll für den doppelbalken stehen.... die meisten verstehen das immer, ich wollte dich aber nicht damit verwirren, nun klar? |
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| 12.03.2005, 16:27 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ja, und ich dachte du hättest mit IR den bereich der irrellen Zahlen gemeint, aber jetzt uist alles klar! nochmals DANKE!! |
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| 12.03.2005, 17:38 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
was sind einfache Paar komplex-konjugierter Nullstellen? |
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| 12.03.2005, 18:17 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
löst du z.B. die Gleichung x² - 4x + 5 = 0 so erhältst du die Lösungen und und die sind dann ein Paar konjungiert-komplexer Nullstellen |
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| 12.03.2005, 19:04 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
verlasse ich bei deiner Aussage nicht den Definition bereich von und gehe in den Bereich der irrealen Zahlen bzw. komplexen zahlen? |
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| 12.03.2005, 19:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
ja, aber was soll komplex konjugieren denn sein, wenn du dich nur in den reellen zahlen bewegst? die komplex konjugierte zu einer zahl ist nun mal nur bei den komplexen zahlen definiert.... |
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| 13.03.2005, 11:38 | hammel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||||
wir haben bei uns in der Schule bisher die komplexen zahlen systematisch umgangen (das ist für mich bisher nur irgendetwas kompliziert utopisches) daher konnte ich damit überhaupt ncihts anfangen. da ich mich in meiner Facharbeit nur im bereich der reellen Zahlen bewege, kann cih diesen Teil (zum Glück) weglassen. |
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