Äquator - Umfang, Geschwindigkeit, ...

10.09.2007, 17:12

Alexandra87

Äquator - Umfang, Geschwindigkeit, ...

Hallo,

stimmt meine Lösung dieser Aufgabe:

Der Erdäquator hat eine Länge von 40000km.
a) Wie groß ist der Erdradius?
b) Welchen Weg legt ein Ort mit der geographischen Breite 60° (Oslo) bzw. 45° (Turin) bzw. 30° (Kairo) infolge der Erddrehung innerhalb eines Tages zurück?
c) Wie groß ist die Geschwindigkeit in m/sec für die Orte in b) und für einen Ort auf dem Äquator?

zu a) $\begin{eqnarray*} U=2\pi r \Rightarrow r=6366,20 km \end{eqnarray*}$

zu b) Oslo: $\begin{eqnarray*} s=2\pi r\cdot cos(60)=2\pi \frac{20000}{\pi} \cdot cos(60)=40000\cdot cos(60)=40000\cdot \frac{1}{2}=20000km \end{eqnarray*}$

Turin: $\begin{eqnarray*} ...=40000\cdot cos(45)=28284,27km \end{eqnarray*}$

Kairo: $\begin{eqnarray*} ...=40000\cdot cos(30)=34641,02km \end{eqnarray*}$

zu c) 24h=1440min=86400sec

Oslo: $\begin{eqnarray*} v= \frac{s}{t}= \frac{20000 \cdot 1000}{86400}=231,48 \frac{m}{s} \end{eqnarray*}$

Turin: $\begin{eqnarray*} v= \frac{s}{t}= \frac{28284,27 \cdot 1000}{86400}=327,36 \frac{m}{s} \end{eqnarray*}$

Kairo: $\begin{eqnarray*} v= \frac{s}{t}= \frac{34641,02 \cdot 1000}{86400}=400,94 \frac{m}{s} \end{eqnarray*}$

10.09.2007, 17:20

Lazarus

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Der Umfang stimmt.

Zitat:

Wiki:
Der Äquator der Erde, (theoretischer Durchmesser 12.756,26817 km)

Danach wirds falsch: wieso setzt du dann nicht mit r an, wenn dus in der Formel noch richtig schreibst ?

10.09.2007, 17:26

Alexandra87

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mit dem radius war ich mir auch sicher Augenzwinkern

habs nur der vollständigkeit halber dazugeschrieben.

danach verwende ich auch genau dieses r. (nur in der genauen form, 6366,20 ist ja gerundet)

$\begin{eqnarray*} r= \frac{20000}{\pi}=6366,20km \end{eqnarray*}$

10.09.2007, 17:31

Lazarus

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Achso