Ableitung von Logarithmusfunktionen |
| 10.09.2007, 20:34 | Matheguy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung von Logarithmusfunktionen ich hab eine frage zur Ableitung von Logarithmusfunktionen... Das die Ableitung von f(x)=ln(x) 1/x ist, ist mir ja bekannt... Wenn ich aber nun z.b. f(x)=ln(2x-1) habe, gibt der Taschenrechner mir als erste Ableitung 1/(x-.5) aus. Wie kommt man darauf, müsste die erste Ableitung nicht 1(2x-1) sein ? 
Und wie weiß ich bei anderen Logarithmusfunktionen, z.b. f(x)=ln(3x^3+2x+4), wie diese abgeleitet werden? Danke im Vorraus für eure Antworten! |
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| 10.09.2007, 20:38 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst mit der Kettenregel ableiten. Damit kriegst du wenn du jetzt noch im Nenner die 2 ausklammerst und kürzst, kommst du auf das Ergebnis, das dir auch der Taschenrechner anzeigt. |
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| 10.09.2007, 20:39 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ableitung von Logarithmusfunktionen Hi Mathehuy, deine Ableitung ist falsch, die des Rechners richtig! Er hat noch eine 2 ausgeklammert, die bei dir im Zähler noch fehlt. Was ist denn die Ableitung von 2x-1 ??? Genauso machst du es bei der anderen Funktion - genau nach Kettenregel ableiten - dann wird alles gut 
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| 10.09.2007, 20:40 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Calvin: Korrigierst du bitte noch dein Ergebnis 
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| 10.09.2007, 20:51 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, danke fürs Aufpassen. + und - liegen aber auch verdammt nah nebeneinander auf der Tastatur 
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| 10.09.2007, 21:08 | matheguy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank an euch alle
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| 10.09.2007, 21:19 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ: Logaritmusgesetze: also . Dann ableiten und fällt als Konstante weg. Nur mal als anderer Weg nachgereicht. |
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| 24.11.2009, 10:13 | FranziW. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo... könntet ihr mir vielleicht helfen un sagen wo mein fehler in der 1. ableitung liegt?? als erste ableitung habe ich: f'(x)= 2/(1+x^2)??? danke |
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| 24.11.2009, 10:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der erste Fehler ist, dass du einen zwei Jahre alten Thread dafür ausgräbst, der nächste, dass da keine Funktion, sondern ein Term steht und man solche nicht ableiten kann
Der dritte, eigentliche Fehler, den du wohl meinst, ist bei deiner inneren Ableitung zu finden: air |
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| 24.11.2009, 10:18 | FranziW. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry kenne mich hier noch net so aus bin neu^^ als wäre es dann 2x/ (1+x^2)? |
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| 24.11.2009, 10:32 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja
air |
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| 24.11.2009, 10:37 | FranziW. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank... ist denn meine 2.ableitung dann auch richtig? könnte man das noch irgendwie zusammen fassen?? |
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