Ableitung [abgespalten von: Ableitungen Beweise]

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10.09.2007, 19:41	~Piu~	Auf diesen Beitrag antworten »
hausaufgabe?! also ich hab seit ungefähr 5 jahren keinen durchblick mehr in mathe...ich hatte in der 11. mit analysis angefangen udn weiß wie man ableitungen bildet...nun haben wir immernoch analysis,aber eine produkt und eine kettenregel. wann benutzt man die produkt und wann die kettenregel? und noch eine frage hätte ich: was ist das ergebnis und rechenweg von: f(x)=-1/8(x-4)²*(x+2) danke im vorraus
10.09.2007, 19:45	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: hausaufgabe?! Hi Piu, herzlich willkommen im Matheboard. Aber es gibt hier keine Komplettlösungen, auch wenn du weinen musst Du musst dich schon selbst anstrengen, wir können dir nur Ratschläge geben! Du kennst jetzt erst die Produkt- und Kettenregel? Hier z.B. findet beides Verwendung: $\begin{eqnarray} f_1(x)=4\cdot \cos(3x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_2(x)=\sqrt{3x^2+5x+1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_3(x)=4x\cdot(2x+1) \end{eqnarray}$ Das sind nur Beispielaufgaben, bei denen du so rechnen könntest. Was genau willst du wissen - hast DU konkrete Aufgaben? Fang mal bei deiner Aufgabe an die binomische Formel aufzulösen und dann auszumultiplizieren! Achso: Neue Aufgabe - neuer Thread!
10.09.2007, 19:47	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi ~Piu~ im Matheboard. Bitte mache beim nächsten mal gleich einen neuen Thread auf anstatt die Frage an einen alten anzuhängen. Das erhöht die Übersicht. Was sind denn deine Ansätze und Ideen? Komplettlösungen gibt es hier nicht (siehe Userguide Hier brauchst du sowohl Produkt als auch Kettenregel. Die Produktregel für die beiden Klammern und die Kettenregel für (x-4)^2
10.09.2007, 20:07	~Piu~	Auf diesen Beitrag antworten »
also wie ist das mit dem thema? ich soll jetz immer ein neues thema aufmachen? naja..also ich kenne die kettenregel unter f´(x)=u´v´ und mit eurem latex komm ich irgendwie noch nicht ganz zurecht..bin auch grad ziemlich müde und völlig verzweifelt... also mein lösungsansatz war inetwa so: das ich estmal die kettenregel anwende: dann bleibt -1/4(x-4)(x+2)oder? und dann die produktregel?! und meine ableitung war dann f´(x)=x²-2x-12...aber eine freundi meinte das is völlig falsch
10.09.2007, 20:12	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Also solange du deine Rechnung nicht aufschreibst kann ich nur vermuten, dass du bei der Produktregel was falsch gemacht hast. Produktregel: $\begin{eqnarray} f(x)=u(x)\cdot v(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x) \end{eqnarray}$ Das u'(x) ist hierbei die mit der Kettenregel abgeleitete Funktion.
10.09.2007, 20:15	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Schön, dass du die ersten Orientierungsschwierigkeiten abgelegt hast Fragen zur Ableitung der obigen Funktionen stelle bitte in diesem Thread. Wenn du Fragen zu einem anderen Thema hast, dann mache bitte einen neuen Thread auf. Das erhöht die Übersicht. LaTeX braucht nur kurze Einarbeitung. Du kannst auch ein bißchen damit rumspielen Zu deiner Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=-\frac{1}{8}(x-4)^{2}(x+2) \end{eqnarray}$ Die 1/8 kannst du erstmal vernachlässigen. Das ist ein Faktor, der nach dem Ableiten einfach wieder davorgeschrieben wird. Es bleiben noch 2 Faktoren übrig, du hast also ein Produkt. Deshalb brauchst du die Produktregel. Der erste Faktor ist $\begin{eqnarray} u(x)=(x-4)^2 \end{eqnarray}$ , der zweite Faktor ist $\begin{eqnarray} v(x)=(x+2) \end{eqnarray}$ Wie lautet die Produktregel? Um den ersten Faktor abzuleiten, brauchst du die Kettenregel. Kannst du die anwenden? Gruß Calvin
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10.09.2007, 20:15	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgesehen davon, Piu, ist deine Kettenregel auch sehr unglücklich formuliert. Kannst du mit dieser Definition was anfangen und weißt was mit innerer und äußerer Ableitung gemeint ist??? Schreib mal alles ganz systematisch auf, halte dich u.a. an Mustis Produktregel fest. Wenn du zu müde und unkonzentriert bist, bringt das jetzt eh nichts mehr. Vielleicht schläfst du lieber eine Nacht drüber
13.09.2007, 16:26	~Piu~	Auf diesen Beitrag antworten »
naja die produktregel ist f´(x) = uv´+ vu´ und die kettenregel ist f´(x)=u´*v´ mit innere und äußere funktion?!
13.09.2007, 16:34	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht schreiben wir die Kettenregel besser so auf: $\begin{eqnarray} (f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x) \end{eqnarray}$ Na dann fangen wir mal an. Wir setzen nach der Produktregel: $\begin{eqnarray} u=-\cfrac{1}{8}(x+2) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v=(x-4)^2 \end{eqnarray}$ Das darfst du jetzt mal ableiten.

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