binomische Formeln

11.09.2007, 12:48

tim taler

binomische Formeln

Hallo zusammen,

ich möchte gerne (2x-3)^5 berechnen.
Mit Hilfe der bin. Formeln lässt sich da ja was machen...

allgemein gilt:

$\begin{eqnarray*} (a-b)^{5} = a^{5} -5 a^{4}b + 10 a^{3} b^{2} - 10 a^{2} b^{3} +5a b^{4} - b^{5} \end{eqnarray*}$

Kann mir vielleicht jmd. zeigen wie ich nun für (2x-3)^5 vorgehe?
Mein Ergebnis

$\begin{eqnarray*} 64x^{5} - 30 x^{4} + 180 x^{3} - 540 x^{2} + 810x -243 \end{eqnarray*}$

scheint nicht zu passen...

Gruss, tt

11.09.2007, 12:50

Dual Space

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RE: binomische Formeln

Zitat:

Original von tim taler
$\begin{eqnarray*} (a-b)^{5} = a^{5} -5 a^{4}b + 10 a^{3} b^{2} - 10 a^{2} b^{3} +5a b^{4} - b^{5} \end{eqnarray*}$

Kann mir vielleicht jmd. zeigen wie ich nun für (2x-3)^5 vorgehe?

Substituiere dafür a=2x und b=3. Augenzwinkern

11.09.2007, 13:19

tim taler

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RE: binomische Formeln
da liegt ja das problem

a= 2x
b= 3

ich versuche es

$\begin{eqnarray*} 64x^{5} -5*(2x)^{4}*3 +10*(2x)^{3}*3^{2} -10*(2x)^{2}*3^{3} + 5*(2x)*3^{4} -3^{5} \end{eqnarray*}$

und schon hab ich meinen Fehler gefunden, habe vorhin versehentlich die 2 nicht potenziert.
Danke Dir!!!

Gruß, tt

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