Aufleitung Ableitung - Seltsam

10.03.2005, 18:04	Aufleitung	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufleitung Ableitung - Seltsam Hallo ich habe $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} f'(x)=-\frac{2}{x^{3}} \end{eqnarray}$ abgeleitet. Ist das richtig? Jedenfalls habe ich es dann wieder zu $\begin{eqnarray} -2ln(x^{3}) \end{eqnarray}$ aufgeleitet. Müsste doch gehen oder?! Aber ich bekomme für $\begin{eqnarray} -2ln(x^{3}) \end{eqnarray}$ nicht das selbe raus wie für $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{x^{2}} \end{eqnarray}$ , wenn ich für x eine Zahl einsetze. Was mach ich falsch? Bitte helft mir!^^
10.03.2005, 18:08	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Ableitung ist korrekt, hingegen die Aufleitung nicht... $\begin{eqnarray} \frac{-2}{x^3}=-2x^{-3} \end{eqnarray}$ Beim Aufleiten mit dem ln musst Du auf innere Ableitungen usw. achten.. Aber mach es doch nicht so umständlich: Du weisst ja dass für $\begin{eqnarray} f(x)=x^n;F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1} \end{eqnarray}$ gilt... Lass also den Logarithmus beiseite...
10.03.2005, 18:09	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufleitung Ableitung - Seltsam dein "aufleiten" ist falsch! $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~x^n~dx =\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}+c \end{eqnarray}$ nur bei $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{1}{x}~dx =\ln x \end{eqnarray}$ kommt der ln ins Spiel
10.03.2005, 18:24	Aufleitung	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso. Ich dachte man kann diese Aufleitgeschichte mit dem ln einfach immer so machen. Gut zu wissen, dass es nicht so ist! Eure Antworten kamen ja echt fix! Also danke euch beiden.^°
10.03.2005, 19:10	Ahasver	Auf diesen Beitrag antworten »
theoretisch würde man ja auch bei 1/x diese integrationsregel anwenden. nur da besteht eben das problem, dass man dann x^0 bekäme und dann durch 0 teilen müsste...deswegen kommt da der ln\|x\| ins spiel

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »