Schachbrettproblem |
| 11.09.2007, 15:53 | kleiner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schachbrettproblem Zeige, dass sich das Brett der Abbildung nach Vertauschung geeigneter Zeilen und Spalten disjunkt zerlegen lässt. (disjunkt: So, dass sich auf verschiedene TEilbretter gesetzte Türme gegenseitig nicht schlagen können. z.B.: 00XXX 00XXX XX000 XX000 Hierbei ist die Null ein freies Feld, und das X ein verbotenes Feld. Die Zwei Bretter 00 00 und 000 000 lassen sich also disjunkt Zerlegen) |
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| 11.09.2007, 15:55 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schachbrettproblem
Also kennst du die Lösung nicht. Damit ist die Aufgabe ungeeignet für die Rätselecke. *verschoben* |
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| 11.09.2007, 20:28 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verzweifel an deiner Aufgabenstellung. Was sollen die X auf deinem Brett andeuten? Sollen das Türme sein? 8 Türme auf einem 6x6 Brett sollen sich gegenseitig nicht schlagen? Wieso lassen sich 00 00 und 000 000 disjunkt zerlegen? |
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| 11.09.2007, 23:02 | kleiner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ... also, die X sind verbotene stellungen für türme... (man kann also sagen sie gehören nicht zum schachbrett) Das Beispiel lässt sich deshalb disjunkt teilen, da ein turm auf der einen bretthälfte NIE einen turm auf der anderen bretthälfte schlagen kann.... die bretter überschneiden sich also nicht... |
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| 13.09.2007, 01:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dann folgendes eine "disjunkte Zerlegung"? Bzw.: Wäre sowas zulässig? Oder müssen die Gebiete, die von den 0-en beschrieben werden, stets rechteckig sein? 00XX0 00XX0 XX000 XX000 |
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| 13.09.2007, 13:48 | kleiner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meiner Meinung wäre es keine Zerlegung, da ein Turm der Oben links hingestellt wird, einen Turm der rechts oben (also anderes feld) steht schlagen kann... Die 2 Bretter "überschneiden" sich also. Ich denke dass die Felder rechteckig sein müssen, weshalb die Aufgabe für mich auch unmöglich scheint... weil man zu wenige Kreuze hat.... |
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| 16.09.2007, 00:56 | akechi90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Aufgabe aus einem anderen Grund als unmöglich bezeichnen: Es gibt eine leere Zeile und eine leere Spalte. Nach jeder Permutation von Spalten und Zeilen des Brettes muss es noch immer eine leere Zeile und eine leere Spalte geben. Diese leere Zeile bzw. Spalte hängt also zusammen und muss in einem Sektor enthalten sein. Wird diese Zeile bzw. Spalte nun mit Türmen gefüllt, so können diese jeden Punkt auf dem anderen Teilbrett mit einem Zug erreichen. Daher: unmöglich EDIT: Springer sind keine Türme. Jetzt weiß ich's endlich auch 
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