Leistungs-(Text)Aufgabe

Neue Frage »

11.09.2007, 18:46	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
Leistungs-(Text)Aufgabe Hallo zusammen, ich habe hier eine Textaufgabe zu lösen. Thema lineare Funktionen und Betragsfunktion. Es ist eine Arbeit auszuführen. 3 Personen A,B u C sind beteiligt. Alleine braucht A 27Tage, B 36Tage und C 54 Tage. Wann sind Sie fertig wenn Sie alle 3 zusammen arbeiten? Gruss, tt [ModEdit: Titel aktualisiert! Textaufgaben sind viele! Bitte relevanten Titel vergeben! mY+]
11.09.2007, 18:47	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
wie oft hätten diese 3 zusammen die arbeit in 108 tagen geschafft?
11.09.2007, 18:53	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst Du auf 108? gruss, tt
11.09.2007, 18:53	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
108 ist das kgV von 27, 36 und 54
11.09.2007, 19:03	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
nimmst Du zur kgv-Berechnung die Primfaktorzerlegung, oder kennst Du da was besseres? ok, aber warum stellt sich nun die Frage wi oft unsere 3 das in 108 Tagen schaffen? kannst Du mir das nochmal erklären? Gruss, tt
11.09.2007, 19:06	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
also das kgv habe ich einfach sofort gesehen, denn alle 3 zahlen sind durch 9 teilbar, weswegen ich nur das kgv der 9ten teile berechnen muss und dieses mit 9 multiplizieren muss. aber egal, das ist ja hier nicht die aufgabe. zu deiner anderen frage: wenn du weißt, dass sie in 108 tagen die arbeit y mal erledigen, so weißt du, dass sie in 108/y tagen die arbeit 1 mal erledigen. und das wäre dann die lösung. nun berechne doch einfach mal wie oft die personen A, B und C die arbeit in 108 tagen zusammen erledigen.
Anzeige

11.09.2007, 19:12	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
na y mal keine Ahnung wie ich das machen soll?? Gruss, tt
11.09.2007, 19:14	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
wie oft schafft denn A die arbeit in 108 tagen, wenn er sie in 27 tagen 1 mal schafft?
11.09.2007, 19:16	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
ein groschen ist gefallen: 108:27 = 4 108:36 = 3 108:54= 2 4+3+2= 9 Antwort: In 108 Tagen schaffen alle zusammen das 9mal. OK? Gruss, tt
11.09.2007, 19:17	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
jop und wie lange brauchen sie dann um das ganze 1 mal zu schaffen?
11.09.2007, 19:19	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
12 Tage! Juhu, dankeschön! Also bei diesem Typ Aufgaben wo ich ermitteln soll wielange etwas dauert wenn es alle zusammen machen, immer kgv und anschliessend einfache Division. OK? Gruss, tt
12.09.2007, 13:33	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
habe fast übersehen das die Aufgabe noch den Teil b) hat b) wie lange brauchen alle 3 zusammen wenn die 2. Person erst am zweiten Tag beginnt und die dritte erst am vierten Tag. wir haben also A=27Tage B=36+1=37Tage C=54+3=57Tage soweit ok? Gruss, tt
13.09.2007, 12:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@tim: B ist absolut falsch! Du siehst doch sicher selbst ein, dass das nicht stimmen kann! Der beschriebene Lösungsweg ist ziemlich merkwürdig. So löst man Leistungs- bzw. Arbeitsaufgaben, das ist die Kategorie, in die diese Aufgabe fällt, normalerweise nicht, auch wenn bei A vielleicht der "intuitive" Weg (auch nur zufällig!) zum Ziel geführt hat. Es ist in Wirklichkeit ein methodischer Weg einzuschlagen: Die zu erstellende Gleichung gehorcht dem Gesetz: Arbeit = Leistung x Zeit Wenn nur allgemein von einer Arbeit die Rede ist, und die Leistungen sich auf diese beziehen, kann man diese 1 setzen. A: Leistung 1/54 B: Leistung 1/36 C: Leistung 1/27 Alle drei Leistungen zusammen mal der gemeinsam gearbeiteten Zeit (x) ergibt 1 (die ganze Arbeit): $\begin{eqnarray} (\frac{1}{54} + \frac{1}{36} + \frac{1}{27}) \cdot x = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2 + 3 + 4}{108} \cdot x = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{x}{12} = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ ______________________ Mit diesem Ansatz ist der zweite Aufgabenteil dann analog lösbar: x ist die Zeit ab Arbeitsbeginn der 1. Person (A) $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\frac{x}{54} + \frac{x-1}{36} + \frac{x-3}{27}) \cdot x = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \ldots \end{eqnarray}$ Daher ist deine Lösung aber so was von falsch ..... . Bitte berechne nun die richtige Lösung. mY+
13.09.2007, 12:43	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein lieber Mythos, ich hielt es für übersichtlicher einen neuen Thread zu diesem Aufgabenteil zu verfassen. Zu finden unter Textaufgabe Teil 2.(sorry für den blöden Titel aber mir war eine sinnvolle Einordnung zwecks mangelnder Kentnisse nicht möglich). Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Wie falsch ich damit lag ist mir gestern immer mehr bewußt geworden. Und dank der Hilfe von tmo bin ich dem Ziel auch näher gekommen. Ich habe in dem oben angesprochenen Beitrag soeben aktualisiert und bin denke ich mal nicht mehr weit von deinen Lösungsangaben entfernt. Sehr hilfreich ist es für mich das ich nun diese Aufgaben in eine Kategorie einordnen kann und die Vorgehensweise nun Dank der Bennenung von "Leistung" und "Zeit" viel besser verstehe. Also auch Dir Vielen Dank. Gruss, tt Edit: a) 12 Tage b) 13 Tage
13.09.2007, 14:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein lieber Tim, 13 stimmt leider auch nicht, bzw. ist weit zu großzügig "gerundet". Vielmehr sollten sich $\begin{eqnarray} 13 \frac{2}{3} \ \text{bzw. 13 Tage und 16 Stunden bzw. 13,67 Tage} \end{eqnarray}$ ergeben. EDIT: Beruht auf einer Verwechslung der Angabe meinerseits! Sh. spätere Beiträge! mY+ Aber es ist erfreulich, dass du nunmehr das Prinzip und den Ansatz verstanden hast, was ja das eigentliche Ziel in diesem Thema war. Gr mY+
13.09.2007, 16:02	tim taler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mythos, sofern ich mich erinnere hatte ich gestern per Handrechnung glatte 13 raus. In meinem Buch steht auch 13(wobei das nicht der erste Fehler wäre).Ich gebe es mal in den Rechner ein, mom Auch der sagt 13 und steht auf Exakt!!! Hier nochmal die Eingabegleichung für Teil b Vielleicht hast Du Dich irgendwo vertan $\begin{eqnarray} \frac{x}{27}+ \frac{x-1}{36}+ \frac{x-3}{54} = 1 \end{eqnarray}$ Habe nun mal ein paar weitere Aufgaben gerechnet. Nun klappt es richtig super, auch bei Aufgaben die weitaus komplizierter scheinen. Wende einfach das System an und es funktioniert, echt toll. Hatte auch eine Aufgabe wo die Arbeit nicht 1 war sondern in Form eines Volumens in m³ vorgegeben war. Habe dieses gegen 1 ausgtauscht und direkt das richtige Ergebniss erhalten. Also nochmal DANKE. Gruss, tt
13.09.2007, 16:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment mal, wir hatten zuvor $\begin{eqnarray} (\frac{x}{54} + \frac{x-1}{36} + \frac{x-3}{27}) \cdot x = 1 \end{eqnarray}$ Die hätte die von mir angegeben Lösung. Da war also die Person A die mit den 54 Tagen, B mit 36 und C mit 27. Und dabei sehe ich, dass da was - von mir - vertauscht wurde. Sorry! Im anderen Falle, also bei $\begin{eqnarray} (\frac{x}{27} + \frac{x-1}{36} + \frac{x-3}{54}) \cdot x = 1 \end{eqnarray}$ stimmt natürlich die Lösung 13 ! mY+

Neue Frage »

Antworten »

Leistungs-(Text)Aufgabe

Verwandte Themen