Gleichsetzungsverfahren

11.09.2007, 16:53

yasmin dettmer

Gleichsetzungsverfahren

hay hab eine Gleichung und habe die lösung aber nicht den rechen weg könnt ihr mir helfen???
bitte

I x+5y=13

II 2x+6y=18

11.09.2007, 16:55

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

du sollst das gleichsetzungsverfahren anwenden?

dann stelle doch mal beide gleichungen nach x frei.

dann kannst du gleichsetzen und y bestimmen.

11.09.2007, 17:02

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja also 5y+13=x

und 6y+18=2x?????

11.09.2007, 17:03

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

beides falsch unglücklich

betrachten wir erstmal nur die erste gleichung:

$\begin{eqnarray*} x + 5y = 13 \end{eqnarray*}$

was machst du denn nun um x zu isolieren?

11.09.2007, 17:05

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

:x ? also -5y+13

11.09.2007, 17:06

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

-5y ! also x=-5y+13

11.09.2007, 17:08

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir nicht die zeilen aufschreiben und was ich rehcnen soll

11.09.2007, 17:09

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich antworte dir genau so ausführlich, wie du uns!

11.09.2007, 17:14

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja ssy kapier nur kein stück weil wenn man x+5Y=18 hat wie kann man was da weglassen! möchte das zwar versteh aber ich weiß nix von matze wie man was auflöst

11.09.2007, 17:23

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Subtraiere 5y auf beiden Seiten der Gleichung

$\begin{eqnarray*} x+5y=18 \end{eqnarray*}$ ,

dann erhälst du

$\begin{eqnarray*} x+\underbrace{5y-5y}_{=0}=18-5y \end{eqnarray*}$ und somit $\begin{eqnarray*} x=18-5y \end{eqnarray*}$ .

Kannst du folgen?

11.09.2007, 17:28

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja okay naja net wirklich aber egal und dann??
thx

11.09.2007, 17:30

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du denn noch nicht ganz verstanden? Es geht erst weiter, wenn du keine Zweifel mehr hast. Augenzwinkern

11.09.2007, 17:33

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja also bei x+5Y=13 macht man also /-5y das man x hat und dann hat man x=-5y+13 aba wieso minus 5y???

11.09.2007, 17:36

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Das macht man, damit auf der linken Seite der Gleichung nur noch das x übrig bleibt. Jetzt klarer?

11.09.2007, 17:38

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Du bringst die +5y nur auf die andere Seite.
Wenn du folgendes schreiben würdest

$\begin{eqnarray*} x + 5 y = 13 \end{eqnarray*}$ und dann | + 5y

wäre dies doch falsch, da du die Vorzeichen wechselst.
Also schreibst du -5y und "packst" es auf die andere Seite.

Dort steht nun: $\begin{eqnarray*} x = 13 - 5y \end{eqnarray*}$

11.09.2007, 17:39

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar und bei 2x +6y=18 das ist schwer weil man da nix wegmachen kann

11.09.2007, 17:40

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von jasmin dettmer
ja klar und bei 2x +6y=18 das ist schwer weil man da nix wegmachen kann

Das verstehe ich jetzt nicht? verwirrt

Naja jetzt setze doch mal x=13-5y in die zweite Gleichung ein.

11.09.2007, 17:40

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 2x +6y=18 \end{eqnarray*}$

Gerade war die Funktion x + 5y = 13

Tipp: Wie kannst du nur "x" erhalten? Denke dabei auch an Dividieren. Dies ist zulässig, da sich der Wert nicht verändert! Eine Idee? Augenzwinkern

11.09.2007, 17:42

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

ja und die nächste aufgabe 2x+6y=18 da kann man dioch nix wegmachen

11.09.2007, 17:43

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

/2x teilen also die 18

11.09.2007, 17:44

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht NUR die 18. Sondern alles Augenzwinkern

Du willst doch nicht 2x sondern x dort stehen haben!

11.09.2007, 17:47

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

also x=3Y+9

11.09.2007, 17:50

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es

Das wär jetzt aber nur zum Verständnis. Noch ein Tipp: Du musst schon jede Zahl durch 2 dividieren, da sich ja bei jeder Zahl der Wert verändern muss, damit die Gleichung "gleich" bleibt.

Jetzt musst du noch die beiden Gleichungen gleichsetzen!

I $\begin{eqnarray*} x = 13 - 5y \end{eqnarray*}$

II $\begin{eqnarray*} x= 9 - 3y \end{eqnarray*}$

Edit: Forum Kloppe

Danke DualSpace Augenzwinkern

11.09.2007, 17:57

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

also 13-5Y=-3y+9
dann +5y
13=2y+9 dann -9
4=2y und dann durch 2

2=y richtig oder net

11.09.2007, 17:59

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von jasmin dettmer
also x=3Y+9

Vorzeichenfehler!

11.09.2007, 18:01

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

wie wo denn?

11.09.2007, 18:02

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Erinnerung.

$\begin{eqnarray*} 2x +6y=18 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} / 2 \end{eqnarray*}$ Diese Gleichung wird durch 2 geteilt/dividiert.

Lösung nach der Division: $\begin{eqnarray*} x + 3y = 9 \end{eqnarray*}$
Nun wird 3y auf die andere Seite "gepackt" (also -3y, damit die Vorzeichen sich nicht ändern und der Wert gleich bleibt, da 3y auf der anderen Seite stehen soll!
$\begin{eqnarray*} x = 9 - 3y \end{eqnarray*}$

Bis hierhin verstanden? Wenn nicht fragen + sagen!
Dann folgendes tun:
Diese Gleichung nun mit der anderen gleichsetzen! Augenzwinkern

11.09.2007, 18:02

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von joeehhii
Edit: Forum Kloppe

Danke DualSpace Augenzwinkern

Kein Problem, erklär bitte aber auch Jasmin, was sie falsch gemacht hat. Augenzwinkern

11.09.2007, 18:07

yasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

wie jetzt was ist los gleichsetzt ne? also
13-5y=9-3Y /+5y
13=2y+9 /-9
4=2y /:2
2=y ist das richtig?? Freude

11.09.2007, 18:08

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt!

11.09.2007, 18:10

jasmin dettmer

Auf diesen Beitrag antworten »

geil danke ich kanns vllt komm ich morgen ja wida und frag euch ;-))

danke danke danke

11.09.2007, 18:11

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Bis morgen. Wink

11.09.2007, 18:14

joeehhii

Auf diesen Beitrag antworten »

Damit dir das nochmal klar wird mit dem "rüberpacken".

Gleichungsbeispiel

$\begin{eqnarray*} 2x + 3y = 21 \end{eqnarray*}$
Sagen wir x ist 3 und y ist 5.
Daraus folgt:

$\begin{eqnarray*} 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5 = 21 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 6 + 15 = 21 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 21 = 21 \end{eqnarray*}$
Das passt!

Jetzt ändern wir die Gleichung ab!
So wie es muss/geht

$\begin{eqnarray*} 2x + 3y = 21 \end{eqnarray*}$
Packen 2x auf die andere Seite (also -2x)

$\begin{eqnarray*} 3y = 21-2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3 \cdot 5 = 21 - 2 \cdot 3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 15 = 21 - 6 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 15 = 15 \end{eqnarray*}$

Passt auch! Wegen der richtigen Umformung Augenzwinkern

Hoffe so verstehst du es besser smile

22.01.2009, 20:26

zarroc

Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichsetzungsverfahren
Hallo,

Ich habe da ein problem und komme da echt nicht weiter unglücklich

weil das so eine bzw. 2 komische aufgaben sind

Erste:
y= - x + 2

4x + 2y = 8

Da kan man ja das erste so machen oda nicht ? 4x + 2y * ( -x + 2 )
oda ?? aber an weis ich nicht weiter : (

Zweite:
3x - 4y = 3

- x + 3y = 9

22.01.2009, 20:36

zarroc

Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichsetzungsverfahren
Hallo,

Guckt ma habe das ma versucht und weis nicht ob das richtig is

Also nochma die aufgabe

3x -4y = 3 | +4y
-x + 3y = 9 | -3y

Dan sieht das ja so aus >

3x = 3 + 4y
-x = 9 -3y

Dan habe ich das zusamme gerechnet

2x = 12 + 1y | -1y
-2x = 12 | : (-2)

x = 6

Neue Frage »

Antworten »

Gleichsetzungsverfahren

Verwandte Themen