Lösungsmenge veranschaulichen |
| 11.09.2007, 19:58 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmenge veranschaulichen ich habe ne Aufgabe die so lautet: Veranschaulichen Sie die Lösungsmenge. x-y=0 Das Thema des ganzen ist Strecken und Geraden Im Koordinatensystem(kartesisches KS). Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet. LG mörf |
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| 11.09.2007, 20:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du schon die allgemeine geradengleichung? löse doch einfach mal nach y auf und trage in das koordinatensystem ein paar punkte ein, welche die gleichung erfüllen. da das ganze ne gerade ist, reichen sogar schon 2 punkte 
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| 11.09.2007, 20:01 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lösungsmenge veranschaulichen Hey, ihr besprecht also gerade die Geradengleichungen. Vielleicht löst du die Gleichung mal nach einer Variablen auf. Du hast sie noch in s.g. impliziter Form dastehen. Nach y aufgelöst dann in expliziter Form. Diese sollte dir dann vielleicht bekannt vorkommen, bzw. kannst du die Lösungen dann ganz schön erkennen. |
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| 11.09.2007, 20:09 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lösungsmenge veranschaulichen Hallo, die allgemeine geradengleichung kenne ich nicht. ... ich löse mal nach y auf.... y=x-0 wäre das so richtig... wie muss ich weiter fortfahren? LG mörf |
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| 11.09.2007, 20:10 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun setz mal ein paar werte für x ein und bestimme y. die entstehenden zahlenpaare (x|y) trägst du als punkte in dein koordinatensystem ein. |
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| 11.09.2007, 20:15 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok...ich hab die WErte 1,2,3 für y eingesetzt. Dadurch trägt x dann die gleichen Werte....eine Ursprungsgerade entsteht. Ist das richtig? Vielen Dank mörf |
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| 11.09.2007, 20:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jop, aber nicht irgendeine ursprungsgerade, sondern die erste winkelhalbierende. |
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| 11.09.2007, 20:19 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt. Vielen Dank... ich hab schon die nächste Aufgabe...
Veranschaulichen Sie die Lösungsmenge. |x|=1 Irgendwie werde ich da nicht schlau. Viele Grüße Mörf |
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| 11.09.2007, 20:21 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weißt du was das Zeichen bedeuten soll??? Bsp: Bekannt??? |
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| 11.09.2007, 20:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für welche x ist denn der betrag von x genau 1? |
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| 11.09.2007, 20:25 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mehr weiß ic hda nicht...sorry...aber die aufgabe ist nicht so wichtig...hat mich eben interessiert. mal ne andere frage....ich habe ein kartesisches KS und zwei Winkelhalbierende, die bei 0 ihren Ursprung haben. Die eine sieht so aus wie, die von der letzten aufgabe mit dem x-y=0 die andere ist das spiegelbild von ihr. gespiegelt an der y achse. Ich solle die ganze fläche die ja aus sieht wie ein trichter als Punktmengen beschreiben. Verstanden was ich meine? LG mörf |
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| 11.09.2007, 20:28 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu wirst du dich aber auch mit dem Betrag auseinandersetzen müssen... |
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| 11.09.2007, 20:37 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier mal ein bild von der grafik.... das blaue soll ich beschreiben. ich soll sie durch (un-)gleichungen beschreiben.  http://img102.imageshack.us/img102/3650/unbenannt1pg4.jpgLG mörf |
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| 11.09.2007, 20:40 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nimm dir mal irgendwelche punkte P(x|y) im blauen gebiet und betrachte y sowie |x|. was fällt dir auf? |
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| 11.09.2007, 20:41 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, ic hblicke da gerade nicht durch...kann mir das jemand lösen...? dann kann ich mich damit besser beshäftigen
LG mörf |
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| 11.09.2007, 20:42 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Geradenungleichung beschreibt . |
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| 11.09.2007, 20:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf "<" @ ethused earthling? |
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| 11.09.2007, 20:50 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier wird nichts vorgerechnet, sondern du sollst selber darauf kommen, liebe(s) mörf. Ich finde es nicht gut, wenn ethused-Earthling hier scheinbare Lösungen reinstellt. Man sollte das nicht so für wahr halten, also überlege dir mal selbst was, mörf. Einen Tipp hat tmo und ich dir schon gegeben. |
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| 11.09.2007, 20:55 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok....sorry ich blicke das ganze keinen meter. |
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| 11.09.2007, 20:58 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK - das ist die Aufgabe. Eine wunderschöne Skizze hast du uns ja schon geliefert. Packen wir es gemeinsam an. Kennst du die Betragsfunktion ??? Kannst du dir vorstellen, was an dieser gerade so besonders sein soll? Nimm dir einfach mal ein paar Punkte und schau nach, ob sie mit der Skizze übereinstimmen. |
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| 11.09.2007, 21:37 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tmo auf das "<" bin ich gekommen, da doch eine Punktmenge gesucht ist, also eine keine Gleichung. mörf hat hierzu ein Bild angehängt (Seite 1) @vektorraum Ok., ich werde in Zukunft besser aufpassen. |
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| 11.09.2007, 21:38 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber ich hatte es eher auf > abgesehen 
denn z.b. der punkt (0|5) liegt in dieser punktmenge. und dort ist offensichtlich f(x) > |x| |
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| 11.09.2007, 21:40 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man, heute ist was mit mir los. Du hast natürlich recht. |
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| 12.09.2007, 13:35 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, die Betragsfunktion kenne ich nicht. könnt ihr mir sagen wie ich vorgehen muss...und was ich da mir denken muss...wäre super wenn ihr auch ne lösung sagen könntet. Ich muss aber wissen wie ich drauf komme.... LG mörf |
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| 12.09.2007, 13:42 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt aber schon, was der Betrag einer Zahl ist??? Das habe ich oben bereits exemplarisch mal hingeschrieben. Einfach gesagt: Der Betrag einer negativen Zahl ist immer positiv. Der Betrag einer positiven Zahl ist auch immer positiv. Schau dir mal nun bitte an. Das ist die s.g. Betragsfunktion. Setze einfach mal ein paar Werte für x ein, z.B. von -5 bis 5 und schau dir an, wie sich dabei das y verhält. Zeichne diese Punkte mal in ein Koordinatensystem, und gucke was das besondere daran ist. Sorry, aber Komplettlösungen wird es nicht geben 
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| 12.09.2007, 14:18 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So...ich habe nun eine Wertetabelle angelegt (-3 bis 3) und ein KS angelegt. Es sind die 2 Winkelhalbierenden entstanden. Wäre es damit schon beschrieben...ich denke nicht. Wie soll ich fortfahren? LG mörf |
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| 12.09.2007, 14:23 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig! Das sollte erstmal rauskommen. Damit hast du jetzt alle Punkte erfasst, die auf der ersten und zweiten Winkelhalbierenden liegen. Jetzt sollst du aber die Punktmenge darüber beschreiben. Was wirst du da wohl benutzen (tipp: Ungleichungen) |
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| 12.09.2007, 14:30 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry...ich habe in der richtung keine ahnung, wie mir da ne ungleichng hilft..... |
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| 12.09.2007, 14:34 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut, ich gebe dir jetzt eine Auswahl. Welche Punktmenge wird durch die folgenden (Un-)Gleichungen beschrieben? Zeichne es dir zur Not mal auf. Dann gibts du mir die Lösung: 1) 2) 3) 4) 5) |
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| 12.09.2007, 14:38 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich tippe auf 4. |
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| 12.09.2007, 14:42 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du das auch begründen? Warum nicht eines der anderen? Weißt du überhaupt was die ganzen Zeichen bedeuten??? |
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| 12.09.2007, 17:54 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, eigentlich bin mich mir sicher die Zeichen zu kennen.
Ich bin auf die 4. Lösung gekommen, weil ich einfah mal im KS nachgeschaut hab und bestimmte Punkte mir angeschaut habe. wie muss ich denn nun fortfahren? LG mörf |
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| 12.09.2007, 19:06 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, gut ok. Diese Lösung könnte stimmen, obwohl ich für eine andere plädiere. Je nach dem wie die Aufgabe formuliert ist (bitte poste mal die genau Aufgabenstellung), gehören die Winkelhalbierenden dazu oder nicht. Das heißt letztendlich geht es nur noch um oder Dann bist du auch schon fertig. Verstehst du das Problem jetzt noch? |
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| 12.09.2007, 19:22 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das mit den WInkelhalbierenden ist mir auch gekommen. Aber es ist nur die Fläche darüber gemeint. Ich habe die Aufgabe aus nem Buch. Dort heißt es: "Beschreiben Sie die gefärbten Punktmengen durch (Un-)Gleichungen. Die Winkelhalbierenden sind schwarz und nicht blau... Hab ich dann nun schon die Lösung? LG mörf |
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| 12.09.2007, 19:30 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. Die Skizze kannte ich nicht. Dann gilt echte Gleichheit, also >. Dann ist also die Lösung korrekt. Fertig 
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| 12.09.2007, 19:37 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich danke euch allen von ganzem Herzen für die Hilfe. Nun nochmal zum Abschluss die Lösung: Geht der Lösungsweg eigentlich zwangsweise über das KS? Viele Grüße mörf |
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| 12.09.2007, 19:39 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte sehr - wirklich gerne geschehen. So lange du auch wirklich alles verstanden hast. Hast du eine bessere Idee??? |
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| 12.09.2007, 19:47 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein natürlich nicht. Ich denke nur daran, wenn ich die Aufgabe zum Beispiel an der tafel präsentieren möchte...und den Lösungsweg zeigen soll. Der Lehrer und die SChüler fragen ja, "wie bist du da drauf gekommen?" LG mörf |
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| 12.09.2007, 19:50 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuche einfach nochmal den Lösungsweg nachzuvollziehen und dann wird das bestimmt klappen. Allerdings ist die Frage, ob ihr die Betragsfunktion schon definiert habt. Dann wäre die Lösung natürlich aus der Luft gegriffen. Oder du hast dir halt ein fundiertes Mathewissen angeeignet
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| 12.09.2007, 19:56 | mörf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das mit dem Betrag hatten wir mal nur kurz angesprochen...ich hatte noch in Erinerung, dass y nur positiv sein kann wenn es heißt y=|x|. Das wird sicherlich kein Problem. LG mörf |
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