Roulette |
| 11.09.2007, 21:22 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Roulette Eine Person spielt Roulette und glaubt eine Taktik erfunden zu haben, mit der er mit Sicherheit gewinnt. Er setzt einmal auf rot; wenn er gewinnt, hört er auf, andernfalls macht er weiter mit dem doppelten Einsatz. Gewinnt er dann, dann hört er auf, andernfalls gehts so weiter(immer dann den doppelten Einsatz).Er hat nur 31 Chips ( im Roulette gibt es 37 felder, von denen 18 rot sind) Geht sein Plan in Erfüllung? Ich sage , ja, denn Also 99% Chance so zu gewinnen. Richtig? |
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| 11.09.2007, 21:24 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
joa würde ich auch so sehen. aber damit hast du nur die wahrscheinlichkeit berechnet, dass er mit den 31 chips wenigstens einmal gewinnt. dass er, wenn er gewinnt, auch mehr geld reinkriegt, als er insgesamt gesetzt hast, musst du noch zeigen. zu dem thema hatte ich mal irgendwann ein interessantes "paradoxon" auf wiki gefunden. ich suche es mal. habe es gefunden: http://de.wikipedia.org/wiki/Sankt-Petersburg-Paradoxon |
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| 11.09.2007, 21:29 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gewinneinsatz ist hier nicht angegeben; Genau für 1 mal zu siegen habe ich gerechnet, aber damit wäre sein Plan in Erfüllung gegangen, denn er will nach einem Sieg aufhören. Danke für die Hilfe und ich bin mal auf den Wiki Beitrag gespannt edit: werde es mir durchlesen |
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| 11.09.2007, 21:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja er gewinnt zu 99% damit einmal. aber wenn er beim n-ten mal gewinnt, hat er davor n-1 mal verloren. und du musst zeigen, dass er beim n-ten mal mehr gewinnt, als er in den (n-1) spielen davor verloren hat. im text steht nämlich, dass er sein geldeinsatz jedesmal verdoppelt. |
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| 11.09.2007, 21:45 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe keine Zeit gerade mir darüber große Gedanken zu machen. Es ging in der Frage einfach darum, ob rot einmla bei diesen 31 Chips eintritt, also dass er einmal gewinnt und dann aufhört; Ob er dadurch GEWINN oder VERLUST bezogen auf den Erwartungswert macht, ist, so denke ich, hier irrelevant. Ich habe noch viele andere Aufgaben, die ich schnell heute noch lösen will. Danke trotzdem- ich werde mi´r den Wiki Beitrag später durchlesen! |
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| 11.09.2007, 21:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du der roulettespieler wärst, würde dich schon interessieren, ob du am ende 10000 € verlierst oder 10000 € gewinnst, oder? ich mein wenn die aufgabe nur darum ginge, dass man irgendwann mal gewinnt, hätte sie kaum einen sinn. denn wenn man 14 Millionen Lottoscheine ausfüllt, dann gewinnt man auch einmal.... aber letztendlich ist es einfach zu zeigen, dass er beim n-ten mal mehr gewinnt, als er die n-1 male vorher verliert, wenn man folgende gleichung kennt (und beweisen kann 
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| 12.09.2007, 21:50 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Roulette Ich verstehe deine Formel P = 1-(19/37)^31 nicht, da er nicht 31 mal spielen kann. Er verdoppelt seinen Einsatz jedesmal, beginnt mit 1 Chip. Das heisst, er spielt n mal, wobei 2^n = 31, also n = lb(31) = 4.95.... also kann er insgesamt nur 4 Mal spielen, wobei blöderweise 15 Chips übrig bleiben.**** Somit ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 1x zu gewinnen, etwas geringer: P = 1-(19/37)^4 = 0.93..... **** Diese Überlegung hat sich im Nachhinein als falsch erwiesen. Man kann genau 5x spielen, bis mal alles verloren hat. |
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| 12.09.2007, 21:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm ist es nicht so, dass man beim roulette geld setzen muss und jedesmal ein chip halt auf seine zahl setzt? naja da ist jetzt nicht die mathematik das problem, sondern jetzt müssen die zocker ran 
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| 12.09.2007, 22:05 | Egon | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch. So ist es. D.h. 1. Durchgang: Einsatz 1, Reserve 30 -- man verliert 1 2. Durchgang: Einsatz 2, Reserve 28 -- man verliert 2 3. Durchgang: Einsatz 4, Reserve 24 -- man verliert 4 4. Durchgang: Einsatz 8, Reserve 16 -- man verliert 8 5. Durchgang: Einsatz 16, Reserve 0 Da habe ich mich bei meinem obenstehenden Beitrag sogar noch getäuscht. Man spielt also fünfmal. P = 1 - (19/37)^5 = 0.9642..... |
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| 12.09.2007, 22:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
aso ok und was genau gewinnt man dann, wenn man gewinnt 
(was ja zu 96% der fall ist)ich nehme an halt den doppelten einsatz an chips? dann kann man es ja wieder leicht mit der gleichung zeigen, die ich schon oben geposted habe, dass er, wenn er gewinnt, mit 32 chips nach hause geht. |
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