Funktion eingeschränkt

13.09.2007, 11:19

CeMiCal

Funktion eingeschränkt

Hallo zusammen

Es kann sein, dass meine Frage schon irgendwo mal gestellt wurde, aber ich habe keine Ahnung wie ich nach dem was ich wissen will suchen soll.
Sagen wir mal ich habe eine Funktion f mit:
$\begin{eqnarray*} f:\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R},\;\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}^m\ni(x,y)\rightarrow f(x,y) \end{eqnarray*}$
Wenn ich nun die "eingeschränkte" Funktion schreibe:
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot) \end{eqnarray*}$ bedeutet das dann
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot):\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R} \end{eqnarray*}$ oder
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot):\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R} \end{eqnarray*}$

Danke für Eure Hilfe

Chris

13.09.2007, 11:21

Dual Space

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RE: Funktion eingeschränkt

Zitat:

Original von CeMiCal
Wenn ich nun die "eingeschränkte" Funktion schreibe:
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot) \end{eqnarray*}$ bedeutet das dann
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot):\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R} \end{eqnarray*}$ oder
$\begin{eqnarray*} f(x,\cdot):\mathbb{R}^m\rightarrow\mathbb{R} \end{eqnarray*}$

Die zweite Variante ist die richtige, weil dabei $\begin{eqnarray*} x\in\mathbb{R}^n \end{eqnarray*}$ fixiert ist.

Edit: Ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich glaube solche Funktionenklassen werden (üblicherweise) nicht in der Schule behandelt. Daher *verschoben*.

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