Lineare gleichungen mit 2 variablen

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*gast Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare gleichungen mit 2 variablen
hallöchen,


folgende aufgabe:
bestimme die fehlende zahl, so dass sich eine lösung der gleichung 3x-0,5y = 1 ergibt.

a) (0| ) die haben wir in der schule gemacht und die hab ich auch verstanden .... unsere lehrerin hat nämlich gesagt, wenn x gegeben ist, muss y allein stehn und wenn y gegeben ist, muss x allein stehn.

c) (3| ) ich hab so angefangen:
3x-0,5y=1 | +0,5y
-0,5y=1-3x | : (-0,5)
y= -2+6x
y= -2 + 6*3 = -20 --> also hatte ich raus (3|-20)

aber ich find, dass stimmt irgendwie nicht ....
falls es nicht stimmt, wo ist der fehler?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gleichungen mit 2 variablen


Das stellen wir nun ganz mutig einmal nach y um.







Nun setzt mal deine x-Werte ein. Ist dir da vielleicht ein VZ-Fehler unterlaufen?


*verschoben: Algebra*
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare gleichungen mit 2 variablen
Zitat:
Original von *gast

y= -2 + 6*3 = -20 --> also hatte ich raus (3|-20)


Der Fehler steckt in dieser Rechnung. Punkt vor Strichrechnung solltest du beachten. Da kommt aber was anderes raus.
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

mmh .... ich hab das minus vergessen ....
also: 6*3 = 18
18 - 2 =16.

ist das so richtig oder immernoch falsch?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch dein x und y Wert mal einsetzen in die Ausgangsgleichung und überprüfst, ob auf beiden Seiten das gleiche steht. Das ist die sg. Probe.
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

hää? *nixpeil* sorry, bin schwer von begriff. Big Laugh
wo soll ich das einsetzen?
 
 
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na du hast doch jetzt das Lösungspaar wobei und . Das sollst du in deine Ausgangsgleichung einsetzen und überprüfen, ob das gleiche auf beiden Seiten rauskommt.
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

nee, tuts nicht.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gleichung lautet doch: .

Jetzt setzt du das einfach ein:



Kannst du die linke Seite bitte ausrechnen!
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich doch:

9-8 = 1
achso, ja doch.
hehe, hatte wohl irgendnen schreibfehler. Big Laugh

danke!
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, einfach mal konzentriert nachrechnen. Im Prinzip weißt du es ja, wie oben halt nur ein Rechen- oder Schusselfehler.

Wenn beide Seiten das gleiche Ergebnis haben, stimmt also deine Lösung.

Glückwunsch!
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

ok,

jetzt gibt's noch eine, wo y gegeben war .... aber da hab ich glaub ich mehr als einen Fehler. oder hat sich da auch "nur" ein flüchtigkeitsfehler eingeschlichen?

( |2)

3x-0,5y=1
3x=1+0,5y | :3
x=0,3 + 0,17y
x=0,3 + 0,17*2 = 0,64

aber ich glaub kaum, dass da (0,64|2) rauskommt ....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dann löse eben nach x auf. Und mach auch hier wieder die Probe. Dann hast Du Gewissheit.







Brüche, nicht Runden!
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich hab als y 2/3 raus.

dann muss ich doch jetzt als probe 3*2/3 (<-- soll nen bruch darstellen) und -0,5*2 rechnen, oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst doch x ausrechnen
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

ach, mein ich doch ....
ich hab als x 2/3 raus.

stimmt das nun oder nicht?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Welche charmante Art zu fragen Augenzwinkern




*gast Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann scheints wohl zu stimmen. Augenzwinkern

der einzige fehler war doch dann, dass ich keine brüche genommen hab, oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, danke.

Ein mathegenie werd' ich wohl trotzdem niiiiie werden. :-P
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dennoch solltest du die alltägliche Rechnungen durchführen können. Augenzwinkern
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das kann ich ja Augenzwinkern

naja, wie auch immer.

ist das jetzt so richtig wie ichs gerechnet hab?

( |-2)
3x-0,5y=1 | +0,5
3x = 1+0,5y | :3
x = 1/3 + 1/6 y
x = 1/3 + 1/6 * (-2) = 0 --> (0|-2)


Stimmt das?

Theoretisch isses ja immer gleich, muss ja nur immer in der letzten Spalte x bzw. y einsetzen, ne?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Theoretisch isses ja immer gleich, muss ja nur immer in der letzten Spalte x bzw. y einsetzen, ne?


Was meinst Du, warum ich die Formel erst umgestellt und dann eingesetzt habe?

x=0 Freude
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

Das das richtige ergebnis rauskommt?! Augenzwinkern


also stimmt nun das was ich einen beitrag weiter oben geschrieben habe, oder nicht?
*gast Auf diesen Beitrag antworten »

Das das richtige ergebnis rauskommt?! Augenzwinkern

ok, dann schein ich es ja jetzt zu können .... weil unsere lehrerin will das morgen einsammeln & ich will keine komplett falsche aufgabe Big Laugh
Silent Auf diesen Beitrag antworten »

da ich das forum nicht mit gleichen themen vollspammen will schreib mich meine frage einfach hier rein^^

also ich hab folgende gleichung

2x+4y=6

ich soll jetzt für diese gleichung 5 lösungen aufschreiben ist es jetzt dabei egal ob ich nach x auflöse oder nach y ?

mfg Chris
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar! Ja, es ist egal nach welcher Variablen du umstellst. Den Rest kannst du alleine?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Lehrer
Welcher Irrsinn treibt denn immer zu solchen Anhängseln. Speicher kostet du so oder so. Und wenn sich deine Frage nicht auf exakt diese Frage bezieht, gönn Dir einen eigenen thread.



Stelle nach x oder y um. Ich wähle y.



Nun hast Du die freie Auswahl Augenzwinkern

Silent Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich jetzt für einsetze
also

.
.
.


wäre dann eine lösung (5|-1)?

mfg Chris
ISAS Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt das ist eine mögliche lösung!
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