Koordinatengleichung

13.09.2007, 19:59	Lakritz	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengleichung Hallo, ich soll eine Koordinatengleichung von der Ebene bestimmen: E:x = (4/4/5) + r(3/2/3) + s(9/8/0) Das Ergebnis lautet: 8 x1 - 9 x2 - 2 x3 = -14 Ich bekomme jedoch immer 4 x1 + 4 x2 + 5 x3 = 25 heraus. Ich vermute mal, dass ich bei der Bestimmung des Normalvektors einen Fehler gemacht habe. Könnte mir jemand den kompletten Rechenweg freundlicherweise aufschreibenund mir sagen, wie man die Gleichung mit dem Normalvektor aufgrund des fehlenden s bei x3 ausrechnet?
13.09.2007, 20:06	ethused-Earthling	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du denn überhaupt keine eigenen Gedanken? Normaler gibts hier keine Komplettlösungen, soweit ich das verstanden habe.
13.09.2007, 20:27	Lakritz	Auf diesen Beitrag antworten »
hier ist mein rechenweg (ich hab auch schon nach n1 aufgelöst -> n1 = - 8/9 paul, aber damit bekomme ich auch nicht das gewünschte ergebnis heraus) 3 n1 + 2n2 + 5 n3 = 0 /*3 und subtrahieren 9 n1 + 8 n2 = 0 3 n1 + 2 n2 + 5 n3 = 0 - 2 n2 + 15 n3 = 0 setze paul = n3 …. n1 = -20/3 paul n2 = 15/2 paul n = paul (-20// 45/2 // 3)
13.09.2007, 21:42	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze nicht $\begin{eqnarray} n_3=Paul \end{eqnarray}$ , sondern $\begin{eqnarray} n_3 \end{eqnarray}$ gleich irgendeine beliebige Zahl. Kennst du das Vektorprodukt? Damit bekommst du auch deinen Normalenvektor. Hier die Formel $\begin{eqnarray} \vec{a} \times \vec{b}= \begin{pmatrix} a_2b_3-a_3b_2 \\ a_3b_1-a_1b_3 \\ a_1b_2-a_2b_1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ sind dabei jeweils die Richtungsvektoren (Spannvektoren) der Ebene.

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