Mengenlehre

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14.09.2007, 19:22

SandraN

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Mengenlehre

ich verstehe mengenlehre nicht kan mir das mal einer erklären

14.09.2007, 19:26

vektorraum

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RE: Mengenlehre
Liebe Sandra,

das ist ein ganz schön großes Gebiet. Kannst du deine Frage bitte etwas konkretisieren Augenzwinkern

Im Ernst: Schreib hin was dich beschäftigt und dann hilft dir auch jemand.

Das ist ja fast so als wenn jemand fragt: Was ist Grammatik?

14.09.2007, 19:34

SandraN

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okay mache ....

.....mengenlehre der rationalen zahlen....

z.b

A={2,3,4,5}

oder

A={Menge der Eckigen Kreise}

ich verstehe das alles überhaupt garnicht

14.09.2007, 19:46

vektorraum

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OK. Ich gehe die Bsp. durch.

Eine Menge besteht aus wohlunterscheidbaren Elementen. In der ersten Menge, die mit A bezeichnet wird, haben wir die Elemente 2,3,4,5. Sonst nichts.

Die Menge der eckigen Kreise ist leer, d.h. sie enthält keine Elemente. Warum: Es gibt keine eckigen Kreise nach math. Definition.

Um eine Menge zu definieren hat man zwei verschiedene Möglichkeiten, die du hier auch siehst:

Entweder zählt man alle Elemente dieser Menge auf (Bsp 1) oder man definiert die Menge durch eine charakteristische Eigenschaft ihrer Elemente (zweites Bsp).

Bsp: die Menge aller Primzahlen. Hier wäre natürliich ersteres sinnlos, da es unendlich viele Primzahlen gibt. D.h. man würde sich auf eine Beschreibung der Menge zurückziehen.

Man schreibt die Elemente einer Menge in geschweifte Klammern.

14.09.2007, 19:52

SandraN

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okay danke ich hoffe das ich meine mathe arbeit mit mengenlehre der rationalem zahlen richtig gemacht habe verwirrt

14.09.2007, 19:57

vektorraum

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Die Menge der rationalen Zahlen wird beschrieben durch:

$\begin{eqnarray*} \mathbb Q=\{\cfrac{p}{q}~|~p,q\in\mathbb Z,q\neq 0\} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \mathbb Q=\{\cfrac{p}{q}~|~p\in\mathbb Z,q\in\mathbb N\} \end{eqnarray*}$

Hast du dazu eine explizite Frage? Verstehst du die Schreibweise nicht.

Ist wieder eine Beschreibung der Menge vom zweiten Typ, da die Menge unendlich viele Elemente enthält, die nicht alle aufgezählt werden können.

14.09.2007, 20:00

SandraN

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.....ja vor allen die schreibweise macht mir probleme......

ich bin sehr schlecht in mathe und nun da hinter her zu kommen is AUCH ein thema.....

14.09.2007, 20:03

vektorraum

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Aber ich habe dir doch schon was zu dieser Menge erzählt.

Beantworte mir jetzt nacheinander folgende Fragen:

1) Weißt du was $\begin{eqnarray*} \mathbb Z \end{eqnarray*}$ ist?

2) Weißt du überhaupt was $\begin{eqnarray*} \mathbb N \end{eqnarray*}$ ist?

3) Hast du meine Erklärung zu den Mengen verstanden?

14.09.2007, 20:08

SandraN

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N=Natürliche zahlen

Z=ganze zahlen

nur wie finde ich heraus was eine natürlich zahl ist oder eine ganze zahl gerade zahlungerade zahl razionale zahl

wie finde ich sowas raus

14.09.2007, 20:20

SandraN

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Was bedeutet eigendlich diese schreibweise

B={x/x ist .....}

14.09.2007, 20:24

vektorraum

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Es heißt rationale Zahlen.

Nun gut, wenn du die natürlichen Zahlen und ganzen Zahlen kennst, sollte ja ihre Wiedererkennung nicht schwer fallen...

Zur Sicherheit:

$\begin{eqnarray*} \mathbb N=\{1,2,3,\ldots\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \mathbb Z=\{\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\} \end{eqnarray*}$

Woran erkennst du eine gerade Zahl??? Alle Zahlen, die als letzte Stelle eine 2,4,6,8,0 stehen haben sind gerade.

Besser: Jede durch zwei teilbare Zahl ist eine gerade Zahl.

Weitere Fragen??

P.S. Würdest du bitte etwas vernünftiger schreiben - das kann keiner lesen ohne Leerzeichen und Punkt und Komma.

P.S. 2: Was soll die Menge B sein??? Was ist x?

14.09.2007, 20:54

pseudo-nym

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ich denke sie meint den senkrechten Strich in z.B.:
$\begin{eqnarray*} \mathbb Q=\{\cfrac{p}{q}~|~p,q\in\mathbb Z,q\neq 0\} \end{eqnarray*}$

Er unterteilt die Vorschrift in die Form einer rationalen Zahl und und welcher Natur diese Zahlen entsprechen müssen

14.09.2007, 21:14

vektorraum

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@pseudo: Nun ja, das mag sein. Dann ist aber die Notation mit x/x doch ziemlich irreführend, weil ja Zähler nicht gleich Nenner sein muss.

Aber scheint ja im Moment nicht so wichtig - hat sich ja noch nicht zurückgemeldet. Mal abwarten was sie dazu meint.

14.09.2007, 21:28

WebFritzi

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Zitat:

Original von SandraN
Was bedeutet eigendlich diese schreibweise

B={x/x ist .....}

Das bedeutet: "B ist die Menge aller Elemente x, die ... erfüllen".

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} B = \{x\in\mathbb{N} : 1 < x < 4\}. \end{eqnarray*}$

Also ist B die Menge aller natürlichen Zahlen x, die zwischen 1 und 4 liegen. Wir wissen ja, dass da nur 2 und 3 in Frage kommen. Also ist

B = {2,3}.

So kann man Mengen nämlich auch schreiben. Also einfach die Elemente der Menge in geschweifte Klammern setzen. Das geht natürlich nur bei endlichen Mengen (das sind Mengen, die nur endlich viele Elemente haben). Ist die Menge unendlich (z.B. die Menge der geraden natürlichen Zahlen), dann geht das nicht mehr, und man muss die Schreibweise anwenden, nach der du gefragt hattest.

16.09.2007, 14:31

SandraN

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Hey Danke Leute,

jetzt habe ich auch mal verstanden wofür diese X/X steht.

Ihr seit klasse, ich melde mich wen ich wieder was wissen muss.

Dickes danke und nen fetten knutscha an euch.

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