Lösungsmengen von Gleichungen/ Ungleichungen |
| 15.09.2007, 13:32 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösungsmengen von Gleichungen/ Ungleichungen ich habe dieses Jahr mein Fachabi angefangen und muss zu meiner Schande sagen, dass ich keinen Plan mehr von Mathe habe. Demzufolge stehe ich gerade ein bissel blöd da und hoffe, ich werde nicht ausgelacht, aber ich soll die Lösungsmenge einer gleichung/ungleichung ausrechnen ... 5x<3x+13 so richtig weiß ich nicht genau wie ich anfangen muss, da ich dass vor 4 Jahren das letzte Mal gemacht habe. 
Zuerst würde ich die 3x mit auf die andere Seite bekommen wollen, wahrscheinlich durch 5x<3x+13 /-3x Ist das Richtig? muss ich durch das Ungleich Zeichen etwas besonderes beachten? 
danke für eure antworten |
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| 15.09.2007, 13:35 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der erste Schritt ist richtig. Aufpassen musst du, wenn du eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizierst/dividierst. Dann dreht sich das Zeichen um. Z.B. |
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| 15.09.2007, 13:36 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo Zwiechild! Ausgelacht wird hier niemand, und wenn doch, bitte bescheid sagen 
Die Idee die 3x auf die linke Seite zu bringen ist schon mal richtig. Mit dem "kleiner" Zeichen brauchst du dabei nichts zu beachten. Nur, wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst/dividierst. Für den Schritt mal aus, und überlege dir den nächsten. edit: hehe, tick zu spät.. |
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| 15.09.2007, 13:36 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lösungsmengen von Gleichungen/ Ungleichungen Hi und 
im Matheboard,wir wollen dir gerne helfen, wenn du uns konkrete Fragen stellst, damit du dein Fachabi auch schaffst. Fangen wir mal an: Deine erste Idee ist schon mal richtig. Schreibe jetzt nur weiter auf, was dann passiert und stelle nach x um. Du fragst dich was das Ungleichungszeichen für Folgen hat? 1) Du kannst meist so umformen wie bei gewöhnlichen Gleichungen. Der einzig wirklich große Unterschied: Wenn du durch eine negative Zahl teilst, dann dreht sich das Relationszeichen (d.h. >,<,...) um. Beachte das auch immer. 2) Anders als bei Gleichungen, hast du bei Ungleichungen gleich eine ganze Klasse von Lösungen. Heißt es bei der Lösung einer Gleichung meist x=..., so ist das bei Ungleichungen eher von der Form x>..., d.h. alle x die größer sind als irgendeine Zahl erfüllen die Ungleichung. Das vielleicht soweit zum Unterschied. Der erste Umformungsschritt ist also richtig, mach selbst weiter. |
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| 15.09.2007, 13:37 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, danke.. wenn ich also mal weiterspinne... 5x<3x+13 /-3x 2x<13 /-2 x<11 Ist das richtig oder muss ich durch 2 rechnen? |
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| 15.09.2007, 13:38 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit so gut 
Bei Ungleichungen musst du beachten, dass wenn du mal oder geteilt eine negative Zahl rechnest, dass sich dabei dass Ungleichheitszeichen umdreht:Achtung: auch Logarithmen von Zahlen kleiner 1 sind negativ! z.B. Aber solange du nur addierst und subtrahierst kannst du das ganze einfach als Gleichung betrachten |
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| 15.09.2007, 13:39 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mist zu spät 
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| 15.09.2007, 13:40 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist vollkommen okay, wenn du durch 2 teilst. Dann hast du auch schon deine Lösung. |
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| 15.09.2007, 13:41 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein leider falsch. Schau mal: Hier steht 2 mal, die Umkehrung von mal ist natürlich geteilt. Was machst du also? |
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| 15.09.2007, 13:42 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@vektorraum: ist dir nicht aufgefallen, dass er rechnet 2x - 2 = x?
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| 15.09.2007, 13:43 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also doch durch ... gut danke 
dann ist das Ergebnis X< 6,5 |
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| 15.09.2007, 13:44 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach übrigens bin ich eine sie
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| 15.09.2007, 13:45 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
upsi^^ Steht ja neben deinem Namen
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| 15.09.2007, 13:46 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und deine Antwort ist richtig 
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| 15.09.2007, 13:48 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so... wo ich schon einmal beim fragen bin.. 3(5x+2)=7(x-3) Ich denke mal ich muss zuerst die Klammern bearbeiten .. wenn ich jetzt also folgendes Mache: 3(5x+2)=7(x-3) /-2 3*5x= 5(x-1) <-- muss ich die 2 auch bei der sieben abziehen oder nur bei der 3 in der Klammer? |
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| 15.09.2007, 13:50 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Duedi: Vermeide bitte Doppelposts (eigene umittelbar aufeinander folgende Posts). Wenn du einem Beitrag etwas hinzufügen möchtest verwende bitte die Edit-Funktion (in dem du bei deinem Post auf  drückst). Danke.
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| 15.09.2007, 13:50 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Löse zuerst die Klammer vollständig auf, in dem du alles mit allem multiplizierst. Ich mache mal ein Beispiel: Genauso gehst du hier vor, dann erst zusammenfassen und umstellen! |
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| 15.09.2007, 13:54 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@dualspace: sry werd ich machen zur Aufgabe: Du kennst sicher noch die "Punkt-vor-Strich-Regel". Hier steht ja Also zuerst mal ausmultiplizieren(Punkt) und dann addieren(Strich) |
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| 15.09.2007, 13:56 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhhhh .. *dämmer* ich habs jetzt mal ausprobiert: 3(5x+2)=7(x-3) 15x+6=7x-21 /-7x 8x+6=-21 /-6 8x= -27 / /8 x=-3,375 Ist das richtig? mIt dem Minus bin ich mir noch unsicher ..
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| 15.09.2007, 13:58 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Klasse! |
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| 15.09.2007, 13:59 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig! zur probe kannst du auch dein Ergebnis immer in deine Ausgangsgleichung einsetzen und schauen, ob auf beiden Seiten das gleiche heraus kommt. |
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| 15.09.2007, 14:02 | Zwiechild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yeah .. nu hab ich es raus .. nu kann weitergehen .. danke euch allen
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