Lineare Funktionen-Darstellungsarten

15.09.2007, 13:40

Rolli

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Lineare Funktionen-Darstellungsarten

So hier bin ich wieder,

bei mir handelt es sich im mom um lineare Funktionen.

hier mal ein Beispiel: siehe Anhang

hier soll ich aus der wertetabelle,die 2 weiteren darstellungsarten bestimmen,ein koordinatensystem hab ich schon,aber mir fehlt jetzt die funktionsgleichung.

LG Rolli

EDIT von Calvin
Nicht sichtbares Bild als Anhang eingefügt

15.09.2007, 13:44

vektorraum

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RE: Lineare Funktionen-Darstellungsarten
Mmhh, ich kann leider kein Beispiel sehen verwirrt

verwirrt

Oder geht das nur mir so???

Hast du ein Bild eingefügt???

Gut, wenn du eine Wertetabelle hast, kannst du ja das Bild dazu zeichnen. Die Funktionsgleichung bekommst du über die Formel

$\begin{eqnarray*} y-y_1=\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1) \end{eqnarray*}$

wobei du dir zwei Punkte $\begin{eqnarray*} P(x_1;y_1) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Q(x_2;y_2) \end{eqnarray*}$ aus deiner Wertetabelle wählst.

15.09.2007, 13:45

Rolli

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http://i35.photobucket.com/albums/d170/Schokohasi/mathe-1.jpg

15.09.2007, 13:48

vektorraum

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Befolge die Anweisung meines letzten Threads. Wähle dir meinetwegen die ersten beiden Koordinaten für dein P und Q aus, z.B. so

$\begin{eqnarray*} P(-3;-14) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Q(-2;-11) \end{eqnarray*}$ .

15.09.2007, 13:54

Rolli

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also...

-11 - (-14)

------------------

-2 - (-3)

so?

15.09.2007, 13:57

vektorraum

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Ja, du kannst auch den Formeleditor nehmen, z.B. so

$\begin{eqnarray*} \cfrac{-11-(-14)}{-2-(-3)}=\ldots \end{eqnarray*}$

sieht so geschrieben aus

code:
1:	[latex]\cfrac{-11-(-14)}{-2-(-3)}=\ldots[/latex]

.

Mach ruhig weiter jetzt.

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15.09.2007, 14:00

Rolli

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=0,5 ?

15.09.2007, 14:03

Musti

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Das ist falsch

$\begin{eqnarray*} \frac{-11-(-14)}{-2-(-3)}= \frac{-11+14}{-2+3}=... \end{eqnarray*}$

Vielleicht fällt es dir jetzt ein wenig leichter.

15.09.2007, 14:03

vektorraum

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Nein, das ist falsch.

Übrigens kannst du weiter rechnen und musst nicht jedes Zwischenergebnis nachfragen.

Kontrollergebnis: 3 muss rauskommen.

Beachte die Vorzeichen!

15.09.2007, 14:10

ethused-Earthling

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Zitat:

Kontrollergebnis: 3 muss rauskommen.

.

Mmhh... und nicht etwa -3?

15.09.2007, 14:12

Rolli

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ahh oki, ich bekomm jetzt auch auf jeder seite 3 raus..*dauert nur immer bissel länger* und was muss ich jetzt machen?

also die gleichung ist dann

y= 3x ....

??

15.09.2007, 14:22

vektorraum

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Zitat:

Original von ethused-Earthling

Mmhh... und nicht etwa -3?

Nein nein, da musst du nochmal nachrechnen.

@Rolli: Ich verweise nochmal auf die Gleichung oben. Von dieser hast du ja nur einen Teil ausgerechnet. Jetzt setzt du noch mal $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_1 \end{eqnarray*}$ ein und stellst nach $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ um.

15.09.2007, 14:25

ethused-Earthling

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@ vektorraum

Alles klar. Ich sollte zukünftig besser hinsehen. Hammer

Hammer

15.09.2007, 14:48

Rolli

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ich häng fest. verwirrt

verwirrt

traurig

15.09.2007, 14:53

vektorraum

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Ach Rolli, das bringt mir auch nichts, weil ich überhaupt nicht weiß wo genau. Du musst deine Rechnung schon aufschreiben. Schau dir die Formel mal in Ruhe an. Du hast den Ausdruck

$\begin{eqnarray*} \cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \end{eqnarray*}$

bereits ausgerechnet und dafür haben wir 3 erhalten. Setze jetzt nochmal den ersten Punkt P für $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y_1 \end{eqnarray*}$ ein und dann stelle nach y um. Mehr nicht.

15.09.2007, 15:04

tigerbine

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Zwischenfrage
Was ist mit

Zitat:

die 2 weiteren Darstellungsarten

gemeint?

15.09.2007, 15:05

Rolli

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-3 - (-14)

-14 = -3

so etwa?

x1=-3
y1=-14

15.09.2007, 15:06

Rolli

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wenn du zum beispiel...das koordinatensystem hast..musst du noch die wertetabelle machen & die gleichung dazu finden.

LG Rolliii

15.09.2007, 15:08

vektorraum

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RE: Lineare Funktionen-Darstellungsarten
Och, Rolli. Wir haben das gehabt:

$\begin{eqnarray*} y-y_1=\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1) \end{eqnarray*}$

Du hast herausgefunden, dass

$\begin{eqnarray*} \cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=3 \end{eqnarray*}$

Jetzt setzen wir das ein:

$\begin{eqnarray*} y-y_1=3\cdot(x-x_1) \end{eqnarray*}$

Nun nehmen wir $\begin{eqnarray*} P(-3;-14) \end{eqnarray*}$ und setzen das ein

$\begin{eqnarray*} y-(-14)=3\cdot (x-(-3)) \end{eqnarray*}$ .

Das löst du jetzt aber bitte selbst auf.

15.09.2007, 15:21

Rolli

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y= 3x-5 hab ich als lösung raus.

15.09.2007, 15:23

vektorraum

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Das ist jetzt korrekt! Hast du das verstanden???

15.09.2007, 15:25

Rolli

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also wäre die funktionsgleichung für diertetabelle oben ...

y= 3x-5?

ja verstanden hab ich es,ich werd jetzt mal schön allein für mich eine andere aufgabe rechnen,dann seh ich ja ob ich es verstanden hab smile

smile

DANKE schonmal smile

smile

15.09.2007, 15:26

tigerbine

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Bekomme ich eine Antwort, bitte? Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.09.2007, 15:27

vektorraum

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Zitat:

Original von tigerbine
Bekomme ich eine Antwort, bitte? Augenzwinkern

Augenzwinkern

Rolli hat dir geantwortet. Siehe oben. Ich fasse kurz zusammen.

"Darstellungsarten":

- Wertetabelle
- Graph der Funktion
- Funktionsgleichung

Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.09.2007, 15:27

Rolli

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@tigerbine

ich habs dir doch beantwortet,schau ein bissel weiter oben.

15.09.2007, 15:46

tigerbine

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Danke

Augenzwinkern

Hab's nicht gesehen.

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