Komplexe Zahlen

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Musti Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen
Hallo,

Ich schnuppere ein bisschen am Anfang der Hochschulmathematik und hab da eine Frage, die für euch sicherlich simpel zu beantworten ist.

Ich soll zeigen, dass die komplexen Zahlen und Lösungen der quadratischen Gleichung . Dabei soll ich mit Zahlenpaaren rechnen und dann mit ihrer Darstellung , und den Aufwand vergleichen.

Wie ich das mit den beiden Verfahren rechnen soll ist mir nicht ganz klar. Ich hab es mit der p-q-Formel berechnet.

,



Nun die Lösung ist dann und

Wenn ich diese Lösung allerdings für und einsetze kommt jeweils und raus und nicht .

Meine Fragen sind: Wie soll ich anhand des Buches diese Aufgaben lösen und wieso bekomme ich für die Gleichung nicht 0 raus?

Danke für eure Mühe

Gruß Musti
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen
Ohh wie dumm von mir. Da habe ich die Binomische Formel falsch angewendet Augenzwinkern

Danke Dual Space.

Weißt du was es auf sich hat mit den beiden Rechenverfahren, dass mir das Buch vorschreibt?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen
Nein, leider nicht.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst die komplexen Zahlen als Algebra auffassen, d.h. als zu isomorphen Vektorraum über versehen mit der Multiplikation



Das Unangenehme dabei ist, dass diese Regel schlecht zu merken ist. Es ist viel intuitiver mit der komplexen Einheit zu rechnen. Darauf zielt diese Aufgabe ab.


Gruß, therisen
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige Therisen wenn ich dich falsch verstehe, aber muss das Ganze dann so aussehen.



Wenn ja was sagt mir das Ergebnis ?
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Das sagt dir, dass

Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar ich danke euch smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
Hochschulthema?
Hochschulstoff scheint mir das aber dennoch nicht zu sein! Auch die Isomorphie findet zumeist (?) im Schulstoff Eingang. Oder?

verwirrt

mY+
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochschulthema?
Hallo Mythos,

Isomorphie ist sicher kein Schulstoff/-begriff. Ich denke das kann man hier schon lassen, auch wenn es nicht eindeutig klar ist, wohin es gehört. Wink


Gruß, therisen
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochschulthema?
Ich kenne die aktuellen Lehrpläne nicht, aber bei uns (Abi 2000) waren komplexe Zahlen (noch?) nicht im Lehrplan. Ich habe damals freiwillig die Mathe-AG "Komplexe Zahlen" besucht (immer Montags 6 Uhr!!!). http://www.humbleego.com/emoticons/d_nerd.gif
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hochschulthema?
Ich kann bestätigen, dass bei uns im Lehrplan keine Komplexen Zahlen vorkommen. Es ist also den Lehrplänen zufolge kein Schulstoff.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr komisch, da müssen sich seit meiner Schulzeit die Anforderungen doch ziemlich krass verändert haben. Komplexe Zahlen waren/sind bei uns (Österreich) im Plan der 6. oder 7. AHS (10. / 11. Schulstufe) und auch die Isomorphie begann/beginnt bereits in der 9. /10. Schulstufe (bei der Strukturierung von Potenzen, Logarithmen, reellen Zahlen) bis hin zum Körper der komplexen Zahlen (auch in der Zahlenpaarform).

Sicher kommt es einerseits auf die regionalen Verhältnisse wie auch in hohem Maße auf den Schultyp an. Die allgemeinbildenden höheren Schulen (AHS), das sind Gymnasien bzw. Realgymnasien in der Bundeshauptstadt (Wien) und in deren Umgebung haben zum Teil relativ hohen Anspruch.

Ich erfahre das von meinen Nachhilfeschülern oft am eigenen Leibe.

mY+
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