Kugelschar

12.03.2005, 10:16

Gast

Kugelschar

Hallo!

Ich hab da eine Aufgabe gerechnet und würde mich freuen, wenn die jemand mal nachrechnen könnte.

Also die Aufgabe:
Die Kugel K mit der Gleichung
$\begin{eqnarray*} [ \vec{x} - \begin{pmatrix} -1,5 \\ 1,5 \\ 6 \end{pmatrix} ]^{2} = 36 \end{eqnarray*}$

rollt senkrecht zur Geraden
s: $\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} -9 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda *\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

geradlinig auf der x1x2-Ebene.
Geben Sie eine Gleichung der Kugelschar an, mit der man die Lagen von K auf der x1x2-Ebene beschreiben kann.

Ist das folgende die Lösung???
$\begin{eqnarray*} Kt: [\vec{x} - \begin{pmatrix} -1,5 \\ 1,5 \\ 6+t \end{pmatrix} ] ^{2} = 36 \end{eqnarray*}$

12.03.2005, 11:33

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RE: Kugelschar

Zitat:

Original von Gast
rollt senkrecht zur Geraden
s: $\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} -9 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda *\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

geradlinig auf der x1x2-Ebene.

Das ist schon eine etwas lasche und sehr missverständliche Formulierung. "Auf der x1x2"-Ebene soll sicherlich heißen, dass die Kugel in jedem Punkt ihrer Bahn die x1x2-Ebene nur berührt (also diese Ebene als Tangentialebene hat) - soweit klar. "rollt senkrecht zur Geraden" ist schon mysteriöser - ich würde es so deuten, dass die Berührpunkte in der x1x2-Ebene auf einer zur gegebenen Geraden senkrechten Geraden liegen. verwirrt