Randextrema bestimmen

16.09.2007, 16:25

lonesome-dreamer

Randextrema bestimmen

Hallo,
die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x,y)=y^4-3xy^2+x^3 \ , \ D=\{(x,y)^T \in \mathbb R^2: x,y \geq -1\} \end{eqnarray*}$ soll auf lokale Extrema und relative Randextrema untersucht werden.
Die Lokalen hab ich schon berechnet:
lokales Minimum bei $\begin{eqnarray*} \left(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right) \end{eqnarray*}$ und Sattelpunkt bei $\begin{eqnarray*} (0,0) \end{eqnarray*}$ .

Aber wie bestimme ich nun die Randextrema?
Kann mir bitte jemand nen Tipp geben?

Gruß
Natalie

16.09.2007, 16:58

WebFritzi

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Untersuche die Funktionen g(y) = f(-1,y) und h(x) = f(x,-1).

16.09.2007, 17:19

lonesome-dreamer

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Dann erhalte ich bei $\begin{eqnarray*} (-1,0) \end{eqnarray*}$ ein lokales Minimum und bei $\begin{eqnarray*} (-1,-1) \end{eqnarray*}$ ein lokales Maximum.
Und wie gehts dann weiter?

16.09.2007, 17:27

WebFritzi

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Ich habe mir deine Aufgabenstellung nochmal durchgelesen. Was sind "relative Randextrema"?

16.09.2007, 17:40

lonesome-dreamer

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Zitat:

Original von WebFritzi
Ich habe mir deine Aufgabenstellung nochmal durchgelesen. Was sind "relative Randextrema"?

Gute Frage. verwirrt