Termumformungsaufgabe

Neue Frage »

Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformungsaufgabe
Ich saß heute an meinen Mathehausaufgaben und wir nehmen gerade die binomischen Formeln durch...
Bei einer Aufgabe hatte ich allerdings ein kleines Problem!

Die Aufgabe ist so gestellt!

Zitat:
Matheaufgabe: Berechne den Term (n+1)²-n² für die natürliche Zahlen (1,2,3,4,5...) Was fällt dir auf?


Okay, das ist ja noch simple... die zweite Aufgabe beinhaltet mein Problem!

Zitat:
Zeige durch eine Termumformung, dass beim Einsetzen aller natürlichen Zahlen stets ungerade Zahlen entstehen!


Dazu fällt mir garnichts ein, könnt ihr mir vielleicht helfen?
Ich war auch die Tage krank gewesen... deshalb kann ich es vielleicht nicht lösen!

Danke schonmal im Vorraus Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

also nun mal der Reihe nach:

Zitat:
Matheaufgabe: Berechne den Term (n+1)²-n² für die natürliche Zahlen (1,2,3,4,5...) Was fällt dir auf?


(n+1)²-n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1

Zitat:
Zeige durch eine Termumformung, dass beim Einsetzen aller natürlichen Zahlen stets ungerade Zahlen entstehen!


2n + 1 <-- Fällt dir was auf? Augenzwinkern Wie sind denn ungerade Zahlen definiert, bzw. wie kann man sie erzeugen? Augenzwinkern Denk mal darüber nach...

Gruß,
Thomas
dimi_5sterne Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich auch grad raus!!

wenn du alles ausschreibst dann kommt 2n+1 raus!!!
da kann nur was ungerades rauskommen!
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »

mmh... ungerade Zahlen entstehen wenn man eine gerade und eine ungerade Zahl addiert... oder umgekehrt!

Da bei jeder Multiplikation mit 2 eine gerade Zahl rauskommt und 1 eine ungerade ist muss eine ungerade herrauskommen.

Habe ich das richtig verstanden?
dimi_5sterne Auf diesen Beitrag antworten »

jepp
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Gerade Zahlen sind eben durch 2n definiert, da sie so auf jeden Fall durch 2 teilbar sind. Zählt man allerdings 1 dazu (+1), dann sind sie ungerade. Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
 
 
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön... ich bin beruhigt das ich am Donnerstag nicht ohne Ergebnis dastehen muss..Augenzwinkern
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist glaube ich nur ein kleines Fehlerchen drin
Wenn du die Lösungen zu deinem Therm berechnen sollst

und der ist ja im Endeffekt
2n+1 für die natürlciehn zahlen
dann sieht deine Zahlenreihe
so aus, dass du bei
3 anfängst
und dann 3,4,5,... kommt.
Wenn es echt nur draum ging die Klammer aufzulösen und du mit
1,2,3 andeuten wolltest , dass die natürlichen zahlen sind dann sorry
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe dein Problem nicht so wirklich verwirrt

Tschuldige, wenn ich mich damit schwer tue Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe auch nicht, wo da ein Problem ist? Augenzwinkern

Naja wenn man mit 0 anfängt, hat man auch die 1. Sicher ist in N eigentlich die 0 nicht drin, trotzdem liefert 2n+1 nur ungerade Zahlen, wenn auch die 1 nicht dabei ist.

Gruß,
Thomas
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen