Relationen |
| 17.09.2007, 16:43 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Relationen Es sei A = {a, b}, B = {1, 2, 3} Tragen Sie die Zahlen ein: Es gibt ..... Relationen auf A Es gibt ...... reflexive Relationen auf B Es gibt ....... Äquivalenzrelationen auf A Es gibt ...... Abbildungen von A nach B Es gibt ......... injektive Abbildungen von A nach B Es gibt ......... surjektive Abbildungen von A nach B Ich weiss was es heisst wenn eine Relation reflexiv , transitiv , ...... ist ! Doch wie ich wissen soll , wieviele es sind , keine ahnung ! Bitte eine klare erklärung , denn ich blicke da überhaupt nicht durch ??? 
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| 17.09.2007, 16:55 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, es besteht eine Bijektion zwischen der Menge aller Äquivalenzrelationen (bezgl. einer fest vorgegeben Menge) und der Menge aller Partitionen (einer fest vorgegeben Menge). Deine Mengen sind so klein, dass du es einfach ausprobieren kannst (und ein wenig mitdenken). Gruß, therisen |
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| 17.09.2007, 16:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Relationen
Das bedeutet: Wieviele nichtleere Teilmengen hat A x A (kart. Produkt)? |
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| 18.09.2007, 16:24 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie jetzt ?? Ich weiss uch nicht wie das geht :S Bitte erklärung , wie soll das jetzt funktionieren , bitte hilft mir ! |
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| 18.09.2007, 17:27 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe mir bitte mal das kartesische Produkt von A mit sich selbst auf, d.h. A x A. Wenn du nicht weißt, was das kartesische Produkt ist, dann google halt danach. |
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| 18.09.2007, 17:40 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Kartesische Produkt wäre ja : A x A = { (a,a),(a,b),(b,a),(b,b)} |
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| 18.09.2007, 17:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, so ist es. Jetzt nenne mir mal eine Teilmenge von A x A, bitte. Irgendeine. |
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| 18.09.2007, 18:00 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a,a) ? |
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| 18.09.2007, 18:07 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, das ist ein Elemt von A x A, aber keine Teilmenge. |
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| 18.09.2007, 18:15 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
{ (b,a),(a,b),(b,b) } das sollte eine sein ! |
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| 18.09.2007, 18:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Schön. Das war EINE Teilmenge. Jetzt liste mal ALLE auf. |
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| 18.09.2007, 18:28 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
{(a,a)} {(a,a),(a,b)} {(a,a),(b,a)} {(a,a),(b,b)} {(a,a),(a,b),(b,a)} {(a,a),(a,b),(b,b)} {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)} {(a,b),(b,a)} {(a,b),(b,b)} {(b,a),(b,b)} {(b,b),(a,b),(b,a)} {} Ich weiss nicht mehr welche och da sind , wie ich mich informiert habe kann man aus einer 2 elementigen Menge : 2^2=4 Elemente bilden (A x A) Und 2^4=16 Teilmengen erzeugen , doch ich habe nur 13 ... hmmmm Stimmt das so weit ?? |
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| 18.09.2007, 18:30 | Ado | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt muss ich noch die Teilmengen durchgehen , und die Eigenschaften von Transitiv , reflexiv , ..... durchgehen , um zu sehen welche welche ist , stimmt's ??? Doch ich habe in meiner aufgabe A = {a,b} und B={ 1,2,3 } , jetzt habe ich zwei Mengen ???? Muss ich nur A x B nehmen statt A x A ??? |
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| 18.09.2007, 18:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind nicht alle. Es fehlen der Großteil der einelementigen Teilmengen und eine dreielementige Teilmenge. Mit Ausnahme der leeren Menge sind das dann die gewünschten Relationen über A. Mit Transitivität o.ä. hat das nichts zu tun. |
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| 14.11.2007, 19:08 | gmml | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt es dann, dass die Anzahl von verschiedenen Relationen einer Menge gleich der Mächtigkeit der Potenzmenge des kartesisschen Produkt der Menge -1 ist? zB bei einer Menge mit 3 Elementen -> 511Relationen? |
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| 15.11.2007, 16:29 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Menge M mit m Elementen. Dann ist die Anzahl der Relationen auf M |
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