Nullmatrix |
17.09.2007, 20:43 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullmatrix Aufgabe: Welche Rolle spielt eine Nullmatrix bei der Addition und bei der Multiplikation von Matrizen? 1) Bei der Addition wird der Vektor oder die Matrix nicht verändert. 2)Bei der Multiplikation mit einer Matrix ergibt sich wieder eine Nullmatrix, mit einem Vektor ergibt sich der Nullvektor! Reicht das als Erklärung, oder kann man da noch etwas hinzufügen? Kommt mir etwas "leicht" vor Gruß Stahlhammer |
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17.09.2007, 20:49 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Antwort wäre, dass die Matrizen einen Ring bilden und die Nullmatrix dafür notwendig ist (neutrales Element der Addition -> Gruppe). Bei 2) ist die allgemeine Matrizenmultiplikation gemeint, nicht unbedingt die mit einem Vektor. Eine komische Aufgabe jedenfalls (mit viel Interpretationsspielraum). Gruß, therisen |
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17.09.2007, 20:55 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullmatrix
aber das stimmt doch soweit? Oder kann man da auch noch etwas hinzufügen? |
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17.09.2007, 21:00 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, natürlich stimmt das (der Fall mit dem Vektor ist dort schon enthalten, aber es ist auch OK, wenn du es nochmal explizit erwähnst). |
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17.09.2007, 21:43 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe noch eine Frage: Wenn ich zB 2 Matrizen miteinander multiplizieren will, dann müssen diese doch nur die gleiche Zeilenanzahl haben, die Spaltenanzahl ist dann doch egal, oder? |
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17.09.2007, 21:46 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beantwortet das deine Frage: |
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17.09.2007, 21:47 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gilt die "Regel" |
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17.09.2007, 21:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die erste matrix muss genauso viele spalten haben wie die zweite matrix zeilen hat. edit: laaaaaaangsam |
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17.09.2007, 21:59 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, nur zur Veranschaulichung: Ist das dann so richtig? |
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17.09.2007, 22:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. denn nach therisens regel gilt: |
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17.09.2007, 22:04 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du es nochmal kurz an meinem Beispiel erläutern, verstehe den "Rechenweg" von Theresiens Formel leider nicht so ganz |
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17.09.2007, 22:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du erhältst die n-te spalte der ergebnismatrix indem du die erste matrix mit der n-ten spalte der 2-ten matrix multiplizierst. wie du eine matrix mit einem spaltenvektor multiplizierst weißt du, oder? |
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17.09.2007, 22:17 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso, dann muss ich es so rechnen ? (vereinfacht) Und mit der anderen Spalte das selbe! |
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17.09.2007, 22:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf die 5 im ergebnis? |
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17.09.2007, 22:23 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, müsste -2 sein, aber von der Technik stimmts jetzt, oder? |
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17.09.2007, 22:29 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du kannst dein Ergebnis auch selbst kontrollieren: http://www.mathetools.de/ |
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15.02.2010, 14:17 | loc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullmatrix Hallo, ich habe ebenfalls die folgende Aufgabenstellung "auf". Welche Rolle spielt eine Nullmatrix bei der Addition und bei der Multiplikation von Matrizen? Aber ich verstehe das mit dem Ring nicht. Bei Wikipedia kann man das auch mit dem Ring lesen, aber wir hatten noch nichts mit "Ringen". Wie ist das zu verstehen? |
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