Nullmatrix

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Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »
Nullmatrix
Servus Wink

Aufgabe:
Welche Rolle spielt eine Nullmatrix bei der Addition und bei der Multiplikation von Matrizen?

1) Bei der Addition wird der Vektor oder die Matrix nicht verändert.
2)Bei der Multiplikation mit einer Matrix ergibt sich wieder eine Nullmatrix, mit einem Vektor ergibt sich der Nullvektor!

Reicht das als Erklärung, oder kann man da noch etwas hinzufügen? Kommt mir etwas "leicht" vor verwirrt

Gruß Stahlhammer
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Antwort wäre, dass die Matrizen einen Ring bilden und die Nullmatrix dafür notwendig ist (neutrales Element der Addition -> Gruppe).

Bei 2) ist die allgemeine Matrizenmultiplikation gemeint, nicht unbedingt die mit einem Vektor.

Eine komische Aufgabe jedenfalls (mit viel Interpretationsspielraum).


Gruß, therisen
 
 
Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullmatrix
Zitat:
Original von Stahlhammer

2)Bei der Multiplikation mit einer Matrix ergibt sich wieder eine Nullmatrix[...]

aber das stimmt doch soweit?
Oder kann man da auch noch etwas hinzufügen?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, natürlich stimmt das (der Fall mit dem Vektor ist dort schon enthalten, aber es ist auch OK, wenn du es nochmal explizit erwähnst).
Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »

Habe noch eine Frage:
Wenn ich zB 2 Matrizen miteinander multiplizieren will, dann müssen diese doch nur die gleiche Zeilenanzahl haben, die Spaltenanzahl ist dann doch egal, oder?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Beantwortet das deine Frage:



verwirrt
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt die "Regel"

tmo Auf diesen Beitrag antworten »

die erste matrix muss genauso viele spalten haben wie die zweite matrix zeilen hat.

edit: laaaaaaangsam
Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »

ok, nur zur Veranschaulichung:


Ist das dann so richtig?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

nein.
denn nach therisens regel gilt:

Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du es nochmal kurz an meinem Beispiel erläutern, verstehe den "Rechenweg" von Theresiens Formel leider nicht so ganz verwirrt
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

du erhältst die n-te spalte der ergebnismatrix indem du die erste matrix mit der n-ten spalte der 2-ten matrix multiplizierst.

wie du eine matrix mit einem spaltenvektor multiplizierst weißt du, oder?
Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »

Aso, dann muss ich es so rechnen ? (vereinfacht)
Und mit der anderen Spalte das selbe!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf die 5 im ergebnis? verwirrt
Stahlhammer Auf diesen Beitrag antworten »

ok, müsste -2 sein, aber von der Technik stimmts jetzt, oder?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du kannst dein Ergebnis auch selbst kontrollieren: http://www.mathetools.de/
loc Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullmatrix
Hallo, ich habe ebenfalls die folgende Aufgabenstellung "auf".
Welche Rolle spielt eine Nullmatrix bei der Addition und bei der Multiplikation von Matrizen?


Aber ich verstehe das mit dem Ring nicht. Bei Wikipedia kann man das auch mit dem Ring lesen, aber wir hatten noch nichts mit "Ringen". Wie ist das zu verstehen?
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