Spurgerade ausgehend von Koordinatenform |
| 17.09.2007, 22:11 | liverbay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spurgerade ausgehend von Koordinatenform Das ist mein erster Beitrag als Gast und ich würde mich sehr freuen wenn jemand meine Fragen beantwortet. Aufgabe Bestimmen Sie die Spurgeraden der Ebene E E: 2x-y+3z = 0 <- Koordinatenform --------------------------------------------------------------- Meine ersten Schritte, bitte korregieren sofern falsch. 2x-y+3z = 0 /+y /-3z 2x = y-3z / :2 x = 0,5y-1,5z dann y=r z=s daraus folgt: x = 0,5r -1,5s y = r z = s ---------------------------------------------------------------- Ermitteln der Spurgerade yz gesucht: x x = 0,5r-1,5s /+1,5s 1,5s = 0,5r / :1,5 s= 1/3 (0,333 Periode) gyz = Vektor(x) = 0 + 0,5r (-1,5 0 + 1r + (1/3) * 0 0 + 1) Jedoch komme ich jetzt nicht weiter ich weiß weder wie ich das ganze sinnvoll zusammenfassen noch ab das bisherige Vorgehen richtig war. Danke |
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| 17.09.2007, 22:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
die spurgerade yz wird durch die lösungsmenge des folgenden LGS beschrieben: (die ebenengleichung deiner gegeben ebene) (die ebenengleichung der yz-ebene) |
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| 17.09.2007, 22:30 | liverbay | Auf diesen Beitrag antworten » |
Demnach wäre die ANTWORT Spurgerade yz = ??? Ok x = 0 bei yz, bei xz ist y=0 und bei xy ist z = 0 muss ich jetzt einfach nur diese Werte einsetzen und in Abhängigkeit lösen? Ich möchte keine Spurpunkte sonder lediglich die Gerade. Muss ich hierfür immer die Ebenengleichung nehmen? 2x-y+3z = 0 ? |
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| 17.09.2007, 22:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
setze doch einfach mal in deiner ebenengleichung x = 0 (das folgt ja daraus, dass die yz-ebene die gleichung x = 0 hat). dann erhältst du eine gleichung mit 2 variablen. setze nun z.b. z = r und schreibe das ganze vektoriell auf. dann hast du die gerade berechnet. |
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| 17.09.2007, 22:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, genau. Im Prinzip ist das auch nur der Schnitt zweier Ebenen. Verschoben |
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