Problem bei Grenzwertberechnung

18.09.2007, 00:35	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Grenzwertberechnung Hi Leute, ich habn kleines Problem bei einer aktuellen Grenzwertaufgabe. .. das Problem ist dass ich 2 Wurzeln im Nenner habe die voneinander subtrahiert werden. Ich hab schon so einiges ausprobiert.. erweitern, aufsplitten.. sonstwas.. aber ich komme einfach nicht auf das gewünschte Ergebnis (minus unendlich) .. hat irgendjemand einen Lösungsansatz? Lg Peter
18.09.2007, 00:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Erweitere nach der 3. binomischen Formel dann fallen Wurzeln weg
18.09.2007, 00:56	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
ah super danke! nu lüppts http://www.petiz.de/Scan10002.JPG (... als ergebnis muss da natürlich stehen.. hatte das vorzeichen vergessen)
18.09.2007, 02:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ganz mathematisch ist deine Schreibweise nun nicht, das $\begin{eqnarray} 3n(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-3}) \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ geht sollte eigentlich klar sein. Schreibweisen wie 1/0 sind allerdings falsch, und mit der "Zahl" $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ rechnen schon gleich
18.09.2007, 10:14	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
@petiz: soll sagen, deine Rechnung ab Zeile 4 ist überflüssig. Wenn, dann würde sich folgende Umformung anbieten: $\begin{eqnarray} 3n(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-3}) = 3n \cdot \sqrt n \cdot \left( \sqrt{1 + \frac 2 n}+\sqrt{1 - \frac 3 n} \right) \end{eqnarray}$ Die Wurzelausdrücke konvergieren jeweils gegen 1, der Rest diviergiert.
18.09.2007, 10:50	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ändert zwar nichts am Ergebnis, aber ein Rechenfehler im Nenner ist noch drin. $\begin{eqnarray} \left(\sqrt{n-3}-\sqrt{n+2}\right)\cdot\left(\sqrt{n-3}+\sqrt{n+2}\right)=(n-3)-(n+2)=n-3-n-2=-5 \end{eqnarray}$
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18.09.2007, 12:44	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
boah super leute, so ausführliche bearbeitungen lob ich mir mal.. ich hätte mich schon hier viel früher anmelden sollen! Keine blöden Antworten ala "wie? da kommst du nicht selber drauf? mensch was bist du dumm!"

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