Geraden und Ebenen |
18.09.2007, 16:01 | dieFranse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geraden und Ebenen Schreibe morgen eine Mathe-Klausur und habe ein kleines Problemchen. Wenn sich einer mit Vektoren und Geraden und Ebenen auskennt, wäre es toll, wenn er antworten würde. Also, hier die Aufgabe: Man soll jetzt a, b und c so wählen, dass g in E liegt. Ich weiß, dass der Richtungsvektor von g und die Spannvektoren von E linear abhängig voneinander sein müssen. Aber ich bin auf kein brauchbares Ergebnis gekommen. Danke schonmal! -FF |
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18.09.2007, 16:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dein ansatz ist ja schonmal gut. der richtungsvektor und die spannvektoren müssen linear abhängig sein, d.h. folgendes homogene LGS muss unendlich viele lösungen besitzen: nun fange doch einfach mal an dieses LGS zu lösen und wir können dir dann im zweifelsfall sagen wie es am besten weitergeht oder was du falsch machst. danach musst du übrigens noch beachten, dass der stützvektor der gerade sich als linearkombination der ebenengleichung darstellen lässt, denn sonst wäre die gerade nur parallel zu E und würde nicht draufliegen. |
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18.09.2007, 16:15 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst bloß 2 Schritte ausführen: - Den Richtungsvektor als Vielfache einer der Richtungsvektoren aufstellen. - Der Stützvektor muss auf der Ebene liegen( d.h. in Ebenegleichung einsetzen und lösen) |
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18.09.2007, 16:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da ist nun natürlich die frage, ob man allgemein angeben soll, was zwischen a,b und c gelten muss, damit die gerade in der ebene liegt oder ob man nur eine möglichkeit angeben soll, bei der dies der fall ist. letzteres ist natürlich weitaus einfacher. |
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18.09.2007, 16:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe würde ich so verstehen. Daher würde ich a und b so wählen, daß der Vektor einfach ein Vielfaches des Vektors ist. Den Streckungsfaktor kann man leicht ablesen. |
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18.09.2007, 16:49 | dieFranse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ihr antwortet ja ganz schön schnell. Danke. Also, man soll nicht allgemein angeben, was für a, b und c gelten muss. Ich habs jetzt mal versucht und bin auf diese Lösung gekommen: Der Richtungsvektor von g ist einfach ein Vielfaches von einem Spannvektor von E, wie ihr gesagt habt, und aus c bin ich gekommen, indem ich E=Stützvektor von g gesetzt habe. Aber dann hab ich die Punktprobe gemacht und da kam raus, dass g nicht in E liegt... |
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18.09.2007, 19:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast c falsch bestimmt. wie hast du es denn versucht zu bestimmen? er ergibt sich ja folgendes LGS. daraus ergeben sich ja 3 gleichungen mit 2 variablen. mein tipp: bestimme mit den unteren beiden gleichungen r und s und bestimme dann c so, dass die lösungen für r und s auch die 1te gleichung erfüllen. zur kontrolle: ich habe raus. |
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