Formel mit Kehrwert umstellen

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19.09.2007, 17:26

Mehlsack1893

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Formel mit Kehrwert umstellen

Hallo ich soll folgende Formel nach x umstellen:

19.09.2007, 17:28

derkoch

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RE: Formel mit Kehrwet umstellen

Zitat:

Original von Mehlsack1893
Hallo ich soll folgende Formel nach x umstellen:

wenn du uns die Formel noch mitteillst sind wir bestimmt auch glücklich darüber, dir eventuell helfen zu können!

19.09.2007, 17:35

Mehlsack1893

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Hallo ich soll folgende Formel nach x umstellen:

$\begin{eqnarray*} 2\pi xa=\frac{1}{2\pi xb} \end{eqnarray*}$

ich habe dann alles was unter dem strich steht auf die linke seite getan:

$\begin{eqnarray*} 2\pi xa*2\pi xb=1 \end{eqnarray*}$

und dann habe ich alles bis auf das x wieder nach rechts getan:

$\begin{eqnarray*} xx=\frac{1}{2\pi a2\pi b} \end{eqnarray*}$ =

$\begin{eqnarray*} x²=\frac{1}{4\pi ²ab} \end{eqnarray*}$ =

$\begin{eqnarray*} x= \sqrt{\frac{1}{4\pi ²ab}} \end{eqnarray*}$

leider ist diese Lösung falsch und ich habe keine ahnung warum oder wie der richtige lösungsweg gewessen währe. Könnte mir bitte jemand erklären wo der Fehler ist.

19.09.2007, 17:40

hxh

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Zitat:

Original von Mehlsack1893
Hallo ich soll folgende Formel nach x umstellen:

$\begin{eqnarray*} 2\pi xa=\frac{1}{2\pi xb} \end{eqnarray*}$

ich habe dann alles was unter dem strich steht auf die linke seite getan:

$\begin{eqnarray*} 2\pi xa*2\pi xb=1 \end{eqnarray*}$

Edit: sry verguckt

ja es passt wies war

19.09.2007, 17:41

derkoch

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Wer sagt, daß die Lösung, die dort steht falsch ist!? böse

19.09.2007, 17:44

Aradhir

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Zitat:

Original von Mehlsack1893
leider ist diese Lösung falsch und ich habe keine ahnung warum oder wie der richtige lösungsweg gewessen währe. Könnte mir bitte jemand erklären wo der Fehler ist.

Warum, was soll denn rauskommen?

*edit*
also anders formuliert: warum bist du sicher dass deine lösung falsch ist?

19.09.2007, 17:46

hxh

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$\begin{eqnarray*} x= +- \sqrt{\frac{1}{4\pi ²ab}} \end{eqnarray*}$

+- sollte man noch anfügen

19.09.2007, 17:49

Mehlsack1893

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naja die lösung meines lehrers ist:

$\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{2\pi\sqrt{ab}} \end{eqnarray*}$

also hab ich ja irgendwo einen fehler oder?

19.09.2007, 17:51

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{\frac{1}{4\pi^2}}=\frac{1}{2\pi} \end{eqnarray*}$

19.09.2007, 17:55

Aradhir

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Das ist das Selbe. Also eigentlich. Wenn du natürlich so weit wie möglich vereinfachen musst, musst du versuchen, "Quadratische-Terme" innerhalb der Wurzel, nach draußen zu ziehen, falls das denn möglich ist (z.B. bei einem Produkt unter der Wurzel):

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} = +/- 2 \end{eqnarray*}$

Achtung:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x^2-16x^4} \end{eqnarray*}$
könnte nicht einfach zu
$\begin{eqnarray*} 2x-4x^2 \end{eqnarray*}$
radiziert werden, weil es eine Summe ist. Diese Fehler wird häufig gerne begangen.

Es könnte jedoch sehr wohl zu
$\begin{eqnarray*} 2x \cdot \sqrt{1-4x^2} \end{eqnarray*}$
radiziert werden, wenn man zuvor diesen Schritt (zumind. im Kopf) macht:
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x^2 \cdot (1-4x^2)} \end{eqnarray*}$

*edit*
War schon wer schneller ^^ Naja hoffe, dass dir wenigstens meine versuchte Erklärung weiterhilft.

19.09.2007, 18:00

hxh

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Zitat:

Original von Aradhir
Das ist das Selbe. Also eigentlich. Wenn du natürlich so weit wie möglich vereinfachen musst, musst du versuchen, "Quadratische-Terme" innerhalb der Wurzel, nach draußen zu ziehen, falls das denn möglich ist (z.B. bei einem Produkt unter der Wurzel):

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4} = +/- 2 \end{eqnarray*}$

Achtung:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x^2-16x^4} \end{eqnarray*}$
könnte nicht einfach zu
$\begin{eqnarray*} 2x-4x^2 \end{eqnarray*}$
radiziert werden, weil es eine Summe ist. Diese Fehler wird häufig gerne begangen.

Es könnte jedoch sehr wohl zu
$\begin{eqnarray*} 2x \cdot \sqrt{1-4x^2} \end{eqnarray*}$
radiziert werden, wenn man zuvor diesen Schritt (zumind. im Kopf) macht:
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x^2 \cdot (1-4x^2)} \end{eqnarray*}$

*edit*
War schon wer schneller ^^ Naja hoffe, dass dir wenigstens meine versuchte Erklärung weiterhilft.

$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x^2 \cdot (1-4x^2)} \end{eqnarray*}$
=
$\begin{eqnarray*} \sqrt{4x²} \cdot \sqrt{ (1-4x^2)} \end{eqnarray*}$

vllt sieht mans so noch besser

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