e-Funktion ableiten

19.09.2007, 17:29

Stahlhammer

e-Funktion ableiten

Hallo!
Ist diese Ableitung richtig, wenn ich es nach der Kettenregel ableite?

$\begin{eqnarray*} f(x) = e^{x + \frac{1}{2}a} \end{eqnarray*}$

Kettenregel:
$\begin{eqnarray*} f(x) = u(v(x)) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(x) = u'(v(x))\cdot v'(x) \end{eqnarray*}$

So, ist bei meiner Funktion dann $\begin{eqnarray*} v(x) = e^{x + \frac{1}{2}a} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} u = x + \frac{1}{2}a \end{eqnarray*}$ ???

Bei $\begin{eqnarray*} v(x) \end{eqnarray*}$ bin ich mir nämlich nicht sicher, hoffe ihr könnt mir helfen!

MfG Stahlhammer

19.09.2007, 17:35

derkoch

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Ich würde die Bezeichnung u und v vertauschen, dann paßt es.

$\begin{eqnarray*} v(x)= x+\frac{1}{2}a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u(v)= e^{x+\frac{1}{2}a} \end{eqnarray*}$

19.09.2007, 17:41

Stahlhammer

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Danke derkoch

Ist die Ableitung dann so richtig ? $\begin{eqnarray*} (1 + \frac{1}{2}a)\cdot e^{x + \frac{1}{2}a}\cdot (x + \frac{1}{2}a)\cdot (1) \end{eqnarray*}$

19.09.2007, 17:44

derkoch

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Bedenke, daß
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}a= Konstante \end{eqnarray*}$

----> ??? Augenzwinkern

die Ableitung von $\begin{eqnarray*} e^x= e^x \end{eqnarray*}$

19.09.2007, 17:45

Stahlhammer

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$\begin{eqnarray*} (1)\cdot e^{x + \frac{1}{2}a}\cdot (x + \frac{1}{2}a)\cdot (1) \end{eqnarray*}$

So richtig?

19.09.2007, 17:49

derkoch

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Zitat:

Original von Stahlhammer
$\begin{eqnarray*} (1)\cdot e^{x + \frac{1}{2}a}\cdot (x + \frac{1}{2}a) \cdot (1) \end{eqnarray*}$

So richtig?

nee! wieso multiplizierst du denn das ganze noch mit :

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}a) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x)= e^{blabla} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f'(x) = e^{blabla}\cdot {(blabla)}' \end{eqnarray*}$

19.09.2007, 17:55

Stahlhammer

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$\begin{eqnarray*} e^{x + \frac{1}{2}a}\cdot (1) \end{eqnarray*}$
So etwa?

19.09.2007, 17:56

derkoch

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Zitat:

Original von Stahlhammer
$\begin{eqnarray*} e^{x + \frac{1}{2}a}\cdot (1) \end{eqnarray*}$
So etwa?

sicher!

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