Patrialbruchzerlegung

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Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »
Patrialbruchzerlegung
Hi ich habe folgenden Term:
Ich bekomme das irgendiwe nicht gelöst.
Mein Rechenweg:

Ausmultipliziert:


Eingesetzt:

Wenn ich für x zB. 3 einsätze bekomme ich das:

also

ist eingesetzt aber


Was mache ich falsch? Bitte helft mir!^^
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Patrialbruchzerlegung
Du hast .

Jetzt mußt du A und B noch richtig einsetzen.
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mein Gott, als ich mir das so übersichtlich im Forum aufgeschrieben habe sehe ich auch, dass ich die Vorzeichen verwechselt habe. Hammer Aber vielen dank für die schnelle Antwort, auf dieses Forum ist echt mal Verlass!
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »
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Hi, wie mache ich diesen Teilbruch:


Mein Ansatz ist:


Stimmt das? Jetzt doch einfach nur ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich, oder? Bei mir kommt da nämlich nur Murks raus!
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, wie mache ich diesen Teilbruch:


Mein Ansatz ist:


Stimmt das? Jetzt doch einfach nur ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich, oder? Bei mir kommt da nämlich nur Murks raus!

Sorry, konnte das nicht editieren, und poste das nochmal neu.

Edit: latex-tags eingefügt grybl
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Warum so schwer? Vieta (oder einfach Nullstellen bestimmen und dann zerlegen):

 
 
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank iammrvip! Das erleichtert die Sache natürlich erheblich. Aber ginge es auch mit meinem Ansatz?

Und noch eine andere Frage... was passiert, wenn das höchste x auf der rechten seite nur die Potenz , dass höchste auf der linken aber hat? Dann kann man doch keinen Koeffizientenvergleich durchführen, weil ja immer 0 rauskommen würde... oder?

Bsp.

Ansatz:


Da ist die höchste x Potenz

Sorry, dass ich nerve, aber ich schreib morgen eine Klausur über Differentation und Intergration und diese Dinge sind es, die ich mir immernoch nicht selbst erklären kann.
Eisloeffel Auf diesen Beitrag antworten »

meines Erachtens muss die Potenz im Zähler immer kleiner sein als die im Nenner. Ist dies nicht der Fall hilft nur noch eine Polynomdivision. Somit bekommst du einen echt gebrochenen Bruch und kannst weiterrechnen.

Edit:


Du benutzt nun für deinen Partialbruch nur

Die 8 im Zähler klamerst du noch aus und kommst auf

Nun kannste deine Partialbruchzerlegung machen mit dem Bruch
Die 8 solltest du aber zum schluss wieder hinzumultiplizieren, also nicht unter dem Tisch fallen lassen.

Ich hoffe hier ist kein rechenfehler drinne :-)
Patrialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Boah, danke für die ausfürhliche Erklärung! Was würde ich nur ohne euch machen?! Das hat mir sehr weiter geholfen! Jetzt frage ich mich nurnoch, ob mein Ansatz in der 1. Aufgabe theoretisch auch richtig ist, oder "muss" man es auf iamrvips Weise machen?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst es auf meine Weise machen, da dein Ansatz nur für konjugiert komplexe Nullstellen ist. Aber die hast du ja hier nicht Augenzwinkern .
Eisloeffel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Patrialbruch
Boah, danke für die ausfürhliche Erklärung! Was würde ich nur ohne euch machen?! Das hat mir sehr weiter geholfen! Jetzt frage ich mich nurnoch, ob mein Ansatz in der 1. Aufgabe theoretisch auch richtig ist, oder "muss" man es auf iamrvips Weise machen?


klar geht es auch wie bei der ersten Aufgabe. Es ist nur so es gibt verschiedene Fälle wie man eine Partialbruchzerlegung vornimmt.

Es gibt somit 4 Fälle:
1) Nullstellen von N (Nenner) einfach und Reell... (bei deinem ersten Beispiel der Fall)



2) Nullstellen von N reel und mehrfach



3) Nullstellen von N komplex und einfach



4) Nullstellen von N komplex und mehrfach



Zu der zweiten Aufgabe, die du gestellt hast(wo iammrvip geantwortet hat), ist somit dein Ansatz definitiv falsch, da es keine komplexen Nullstellen gibt, sondern zwei einfach reelle, sprich es ist Fall eins.
Dir wird also nichts anderes übrigbleiben als die Nullstellen zu bestimmen um dann den richtigen Ansatz zu wählen.
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Achso! Ich habe noch keine komplexen Zahlen gemacht, von daher habe ich da irgendwie keine Ahnung.^^
Sehe ich das richtig, dass das hier angibt, ob die Nullstellen komplex sind:

Wenn ja dann sind alle meine Fragen beantwortet! Danke euch allen soweit!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung hat komplexe Lösungen wenn gilt. Eine Division durch 4 liefert deine Darstellung.

Gruß, therisen
Partialbruch Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, sehr gut. Ihr wisst garnicht wie ihr mir geholfen habt Leute! Vielen dank nochmal!
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