Nullstellen von LN-Funktion |
| 12.03.2005, 21:31 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen von LN-Funktion Es gibt doch immer irgendwelche Exponential- oder Logarithmenregeln, die angewandt werden können. Ich kann den Lösungsweg vom Ausklammern des LnX und dann mit Hilfe der E-Funktion an das X zu kommen und der Lösung von X1=1 und X2=X^(-t) nachvollziehen, doch weiss ich das es auch anders möglich ist. Bitte erklärt mir das mal schnell und verständlich. ist (lnX)² nicht dasselbe wie 2 * lnX ? Falls ja wie rechne ich dann mit 2* lnX + t * lnX die Nullstellen richtig aus? Vielen Dank, CU MAGIo |
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| 12.03.2005, 21:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, (ln(X))²<>2ln(X), du meinst das: ln(X²)=2ln(X) siehst du den unterschied? wo ist das problem? du findest deine nullstellen durch ausklammern von ln(x) doch schnell und einfach! genauso wirds gemacht.... mfg jochen |
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| 12.03.2005, 21:41 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schön... aber gibt es gar keine andere Möglichkeit? Bestimmt doch schon, oder? Wie wäre denn das komplette Verfahren, wenn es lnx² wäre? |
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| 12.03.2005, 21:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn was lnx² wäre?? und meinst du ln(x²) oder (lnx)² oder wo oder wie? |
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| 12.03.2005, 21:54 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich meine ich den Logarithmus Naturalis von X² Also LN (x²) ist doch identisch mit 2 LN (x) jetzt in Relation zur kompletten Aufgabe, rechne mir das mal bitte komplett mit Rechenregeln vor, möchte wissen ob meins richtig ist! Wäre also ln(x²) + t* ln (x) = 0 Danke schön |
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| 12.03.2005, 21:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo ist denn dein problem? obiges ist äquivalent zu 2ln(x)+tln(x)=0 <=>(2+t)ln(x)=0 ln(x)=0 (oder t+2=0....) für t=-2 ist das also immer 0, ansonsten führt das zu NST: x=1 |
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| 12.03.2005, 22:04 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, sehr logisch... Geht das denn acuh etwas schwieriger? So mit Hilfe der e-Funktion und Rechenregeln? Die würde ich nämlich gerne auch für andere Aufgaben ebdlich mal verstehen, ich weiss, mach es schwieriger als es ist, doch ist dies sehr wichtig! Vielen Dank... |
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| 12.03.2005, 22:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube du hast ein problem: du willst immer alles schwieriger machen, als es ist..... an was denkst du denn für eine aufgabe!? du kennst die normalen rechenregeln wie ausklammern etc. und solltest eben die logarithmen/potenzgesetze beherrschen...... das ist doch schon mal sehr gut....... |
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| 12.03.2005, 22:26 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar, aber möchte ich auch wissen wie ich die Potenz/Logarithmengesetz anwende... das hatte ich vor knapp 2 Jahren und bin eigentlich gar nicht mehr darin bewandt... Danke schön, Mario 
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| 12.03.2005, 22:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
log(x/2)+log(2)+3*log(x²)=0 so in der art!? |
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| 12.03.2005, 22:53 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst Du denn darauf? |
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| 13.03.2005, 11:18 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nochmals zur Nullstellenberechnung von substituiere doch einfach dann erhältst du die Gleichung u² + t*u = 0 lösen, rücksubstituieren Lösungen: , |
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| 13.03.2005, 22:49 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast mich gebeten, dir irgendeine aufgabe zu stellen, für die du logarithmengesetze brauchst und da ist eine..... |
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