Logarithmen (Summe) |
| 21.09.2007, 02:23 | der_Stefan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Logarithmen (Summe) Ich möchte (besser gesagt ich muss) die Nullstelle einer Funktion mit dem Newtonverfahren (Iterativ) lösen. Um die Ableitung zu ermitteln müsste ich Logarithmieren. Aber wie mach ich das in dem Fall? Alle Rechenoperationen werden ja einen Schritt zurückgesetzt. Exponenten sind dann keine Exponenten mehr sondern Faktoren (in dem Fall dann x Multipliziert mit lnx. Aus Faktoren werden Summen. Aber was mach ich in dem Fall? Hier sind ja schon Summen vorhanden ... minus 4x... Was wird beim Logarithmieren aus Minus bzw. Plus? Ziel der ganzen Maßnahme ist es, schlussendlich die 1. und 2. Ableitung der Funktion zu bilden. PS: Gehört das in die Rubrik Schulmathematik oder in Hoschschulmathematik? Ich hab's beim Studium, aber halt beim Vorkurs. |
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| 21.09.2007, 02:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Logarithmen (Summe) Zunächst einmal können wir das wohl in der Schulmathe lassen. Du möchtest folgende Funktion ableiten: Allgemein gilt für eine Basis a Hier dann also: Zur Nullstellenbestimmung mittels Newton solltest Du nun klären, auf welchem Intervall Du nach einer Nullstelle (welche Art liegt vor?) suchen willst. Gibt es Definitionsprobleme bei der Ableitung? |
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| 21.09.2007, 03:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um dies zu unterstreichen, hier die Funktion: |
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| 21.09.2007, 21:23 | der_Stefan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke soweit! Dann ist das Ermitteln der Ableitung einfacher als ich dachte. In dem Sinne muss ich also gar nicht Logarithmieren. thx! |
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| 22.09.2007, 01:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte nur, dass wie gesagt auch die Ableitung (eine) Nullstelle besitzt. Auch solltest Du überlegen, wie Du die Konvergenz der Newton-Verfahren für geeignete Startwerte begründen kannst. Ein Blick in die zweite Ableitung wäre da hilfreich. |
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