Fluss eines Vektorfeldes durch Oberfläche

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atze Auf diesen Beitrag antworten »
Fluss eines Vektorfeldes durch Oberfläche
Hallo,
ich sitze hier gerade an folgender Aufgabe.

Berechnen Sie den Fluss des Vektorfeldes durch die Oberfläche des Körpers, der gegeben ist durch:



Gegeben ist folgendes Vektorfeld:



Jetzt habe ich folgendes schon gemacht:









Jetzt weiß ich aber nicht wie ich die Grenzen eintragen muss. Hatten sonst immer nur Grenzen von 0 bis 1 und das bei jedem Integral.
So vielleicht?

cst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fluss eines Vektorfeldes durch Oberfläche
So ähnlich.

m.E. ergibt das einen unendlich ausgedehnten Körper, da y und z nur nach einer Seite beschränkt sind. Mit den Angaben




würde z.B. ein Schuh draus, dann würde das Integral lauten:


,

gemeint ist wahrscheinlich . Beachte dabei die geänderte Integrationsreihenfolge: z-y-x vonn innen nach außen.

lg
cst
atze Auf diesen Beitrag antworten »

Ok werde dann mal versuche zu integrieren.
Bei Problemen melde ich mich noch einmal.

Wink
atze Auf diesen Beitrag antworten »

puhhh..schon lange keine Integrale mit variablen gemacht.

Also, hier meine schritte.







und jetzt, oder habe ich schon einen Fehler gemacht?
DivIntegral Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fluss eines Vektorfeldes durch Oberfläche
Zitat:
Original von cst_aus_b
. . ., dann würde das Integral lauten:


,

gemeint ist wahrscheinlich . Beachte dabei die geänderte Integrationsreihenfolge: z-y-x vonn innen nach außen.


Zuerst das Integral:



und dann ausmultiplizieren und zusammenfassen.
atze Auf diesen Beitrag antworten »

habe ich doch auch gemacht. Kann ich dann die 1-(x+y) zusammenfassen?
 
 
DivIntegral Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. Die 2.Zeile hat mich irritiert.



Jetzt ausmultiplizieren, vereinfachen und das nächste Integral.
DivIntegral Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal
Zitat:
Original von atze
puhhh..schon lange keine Integrale mit variablen gemacht.

Also, hier meine schritte.







und jetzt, oder habe ich schon einen Fehler gemacht?


Das z muss durch x ersetzt werden (siehe meinen letzten Post).
atze Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nochmal
Zitat:
Original von DivIntegral
Das z muss durch x ersetzt werden (siehe meinen letzten Post).


Ok, habe ich auch schon gemerkt.

bin jetzt wahrscheinlich kein Stück weitergekommen.

=
cst Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DivIntegral



Jetzt ausmultiplizieren, vereinfachen ...


... und das muss dabei herauskommen:



Üben, üben, üben, atze! Augenzwinkern

cst
atze Auf diesen Beitrag antworten »

Bin schon wieder dran. böse Nicht böse sein, aber ich komm schon wieder nicht weiter. Habe es letztes mal nicht weiter versucht.

Also,

Zitat:
Original von cst
... und das muss dabei herauskommen:



Üben, üben, üben, atze! Augenzwinkern

cst


Das ist doch nur die Erste Klammer mit bio. ausgeklammert oder nicht?
Was ist mit ?
atze Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. nach ein bisschen Übung klappt es jetzt.

Habe ne andere Azfgabe und möchte wissen, ob hier die vorgehensweise genau ist.









Ist hier die Reihenfolge der Ableitungen richtig?
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