gleichung |
| 21.09.2007, 15:44 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gleichung wie löst man diese gleichung, bei der man die lösungswerte von x und y bestimmen soll: 3x + 5y + 100 = xy danke im vorraus |
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| 21.09.2007, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichung Ohne weitere Einschränkung gibt es da beliebig viele Lösungen. |
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| 21.09.2007, 15:48 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: gleichung ja ich weiß. ich brauch aber ne formel mit der ich alle natürlichen zahlen berechnen kann. |
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| 21.09.2007, 15:57 | Langweilig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst y in Abhängigkeit von x bestimmen, also 5y auf die andere Seite, ausklammern und dann weiter. |
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| 21.09.2007, 16:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleichung
Ich verstehe das so, daß du Lösungen innerhalb der natürlichen Zahlen suchst. Sag das doch gleich. Ist aber trotzdem eine komische Aufgabe. Ist die original so oder war da noch was anderes? Jedenfalls kannst du für x alle natürlichen Zahlen von 6 bis 120 durchrechnen und dann jeweils schauen, ob für y eine natürliche Zahl als Lösung rauskommt. EDIT: was hier stand war Quatsch. 
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| 21.09.2007, 16:04 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke ich werd durch einsetzen versuchen ob ich da vielleicht eine sinvolle zahlenfolge rauskrieg |
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| 21.09.2007, 16:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel Spaß. Habe das EDIT im vorigen Beitrag gelöscht. War Quatsch. |
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| 21.09.2007, 16:29 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm ich versteh nich wieso nur bis 120. könnte es nicht ergebnise mit einem y über 120 geben? |
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| 21.09.2007, 16:34 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
forme weiter um und denke dann mal scharf nach. |
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| 21.09.2007, 16:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte gesagt: die Variable x läuft zwischen 6 und 120. Ab x > 120 ist y < 4. Die Lösungen y =1 oder 2 oder 3 kommen aber nicht in Frage, wie man leicht nachrechnet. |
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| 21.09.2007, 16:38 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese diophantische gleichung ist auch ohne "brute-force" leicht lösbar. oder sagst du ihm nur, er solle dies tun, damit er merkt, dass er sich wohl was besseres überlegen sollte? |
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| 21.09.2007, 16:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte jetzt gar nicht so intensiv drüber nachgedacht. 
Dein Lösungsansatz ist natürlich besser. Aber ich glaube, du mußt ihm noch den nächsten Schritt zeigen damit er sieht, was die prinzipielle Idee ist. |
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| 21.09.2007, 17:09 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja bitte sagt mir wenigstens noch einen schritt. ich hab kein plan was ich machen soll. |
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| 21.09.2007, 17:26 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte helft mir |
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| 21.09.2007, 17:34 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tmo will eine Polynomdivision andeuten. Ein bisschen Denkarbeit kann man von dir ja auch erwarten immerhin wurde dir bisher die Lösung einfach so gegeben |
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| 21.09.2007, 17:42 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso thx. wir machen polynomdivison in der schule immer untereinander. deshalb bin ich nciht draufgekommen.. |
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| 21.09.2007, 18:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du denn mittlerweile die polynomdivision ausgeführt? |
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| 21.09.2007, 18:09 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm. ich weiß dass ich eig. selber überlegen soll, aber ich weiß nicht was ich jetzt machen soll. ich hab 3 + 23/(x - 1) durch polynomdivision raus aber wie gehts weiter? |
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| 21.09.2007, 18:18 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist nicht richtig. aber es sei dir gesagt: es geht auch ohne die polynomdivision so auszuführen, wie man es eigentlich macht. ich verrate dir mal einen weiteren schritt jetzt fasse mal im zähler des bruches noch zusammen. danach gibt es dann weitere hilfe, nämlich ein wichtiges prinzip zum lösen von diophantischen gleichungen. |
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| 21.09.2007, 18:29 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm dachte, dass 3+ 23/(x-1) das gleiche ist wie 3 + 115/(x-5) is aber total was anderes sry |
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| 21.09.2007, 18:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist es 
ok du weißt jetzt, dass gilt. y ist nach vorraussetzung eine natürliche zahl (denn gesucht sind ja natürliche zahlen als lösung). also ist die rechte seite auch eine natürliche zahl. was muss gelten damit ein natürliche zahl ist? |
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| 21.09.2007, 18:37 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x muss eine natürliche zahl sein ---> 115/x-5 muss eine natürliche zahl sein richtig? |
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| 21.09.2007, 18:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das muss beides gelten. theoretisch dürfte 115/(x-5) auch noch die werte -1 und -2 annehmen, aber das ist hier irrelevant, da dann x nicht natürlich wäre. wann ist denn eine natürliche zahl? |
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| 21.09.2007, 18:42 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn das teilen eine ganze zahl ergibt |
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| 21.09.2007, 18:43 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jop. also muss (x-5) ein Teiler von 115 ist. nun bestimme mal alle Teiler von 115. |
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| 21.09.2007, 18:45 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1, 5, 115 |
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| 21.09.2007, 18:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da fehlt aber noch einer. den hast du in diesem thread sogar schon genannt (auch wenn es in diesem kontext falsch war 
) |
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| 21.09.2007, 18:47 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja klar stimmt 23 |
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| 21.09.2007, 18:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok diese 4 werte kann x-5 also annehmen. welche werte nimmt x dann an? und wie sind die zugehörigen y-werte? wenn du das beantwortet hast, hast du die aufgabe gelöst. |
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| 21.09.2007, 18:52 | daniel22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=10 y=26; x=28 y=8; x=6 y=118; x=120 y=4; danke für deine hilfe |
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