integrieren |
21.09.2007, 16:45 | info_jüdy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
integrieren |
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21.09.2007, 16:57 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alle stetigen und alle monotonen Funktion sind Riemann-Integrierbar. Das sind natürlich nicht alle. Welche nicht integrierbar sind musst du anhand der Definition oder anhand von Kriterien die ihr hattet überprüfen. |
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21.09.2007, 16:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integrieren Das ist ein weites Feld. Generell sind alle stetigen Funktionen integrierbar. Aber auch nicht-stetige Funktionen wie z.B. Treppenfunktionen sind integrierbar. Bei einer Funktion wie wird die Sache schon schwieriger. |
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21.09.2007, 17:09 | info_jüdy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integrieren
ja so was hab ich schon mal gesehen aber nicht ganz verstanden. aber so im allgemeinen wenn man mich fragt wann eine funktion integrierbar ist, ist eine mittelschlechtqualifizierte antwort erst mal alle stetigen und monotonen funktionen. |
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21.09.2007, 19:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt schon hinreichend "verrückte" Funktionen, die trotzdem noch riemannintegrierbar sind - Beispiel: Funktion aus diesem Beitrag . |
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21.09.2007, 20:28 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integrieren
Monotonie braucht man nicht unbedingt. |
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21.09.2007, 21:19 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: integrieren Stetigkeit braucht man auch nicht unbedingt. |
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21.09.2007, 21:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt natürlich nur für endliche Intervalle. @info_jüdy: Du meinst mit "integrierbar" auch tatsächlich Riemann-integrierbar, ja? Es gibt nämlich auch solche Begriffe wie "Lebesgue-integrierbar" oder "regelintegrierbar". |
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21.09.2007, 22:59 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das zweite Zitat sollte von klarsoweit sein, oder? |
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21.09.2007, 23:14 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jepp. Copy-Paste-Fehler. |
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22.09.2007, 11:32 | info_jüdy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ihr verwirrt mich stetigkeit nicht monotonie nicht? was denn dann nur das ober- = untersumme ist? aber so was seh ich doch einem ausdruck nicht an, und obs monoton oder stetig ist schon eher |
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22.09.2007, 12:25 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun gut .... du musst zwischen hinreichenden und notwendigen Bedingungen für R-Integrierbarkeit unterscheiden. Hinreichend für (lokale) R-Integrierbarkeit ist z.B. Stetigkeit. Allerdings gibt es auch unstetige Funkltionen die dennoch integrierbar sind. Eine notwendige Bedingung für Integrierbarkeit ist eben die Gleichheit der Ober- und Untersumme. |
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22.09.2007, 16:58 | info_jüdy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na das ist doch mal ne aussage mit der ich was anfangen kann!!! merci |
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