Eine knifflige Aufgabe zur Mengenlehre |
| 21.09.2007, 22:56 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Eine knifflige Aufgabe zur Mengenlehre ich habe da eine Aufgabe, ich finde sie doch recht schwer... Hier die Aufgabe erstmal: Von 200 Kraftfahrzeugen, die an einem Tag überprüft wurden, hatten 78 Mängel an den Reifen, 72 Mängel an den Bremsen und 56 Mängel an der Lichtanlage. 20 Fahrzeuge hatten Mängel an Reifen und Bremsen, 19 Mängel an Reifen und Lichtanlage, 26 Mängel an Bremsen und Lichtanlage, 12 an Reifen, Bremsen und Lichtanlage. Wieviele Fahrzeuge hatten keine Mängel? Erstellen Sie ein Venn-Diagramm. Ich habe das Venn-Diagramm gezeichnet doch schlauer bin ich dabei nicht geworden... Dann wollte ich es mit A geschnitten B usw aber dann scheiter ich irgendwie an der Durchführung, irgendwie komme ich dann auf zuviele Mängel usw...Eine Lösung habe ich auch rausgehabt, aber nur durch Überlegung und zwar 71. Aber ich denke kaum, dass das richtig ist... Könnt ihr mir helfen wie ich da auf den richtigen Weg komme? LG Julia |
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| 21.09.2007, 23:10 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verschoben (das ist keine Algebra) Nach der Siebformel gilt dann: Das ist noch nicht die Formel für das Endergebnis. Du musst dann noch einmal kurz nachdenken, was du eigentlich berechnet hast. Gruß, therisen Zur Kontrolle: Am Schluss muss 27 herauskommen. |
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| 21.09.2007, 23:11 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Julia! Starte mit der 12 in der Mitte. Du weißt weiter, dass 20 insgesamt Mängel an Reifen und Bremsen hatten. Was kommt also in das Feld über der 12? |
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| 21.09.2007, 23:50 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe *daumenhoch* Also von der "Siebformel" habe ich noch nie was gehört, dann bin ja jetzt um eine Erfahrung reicher :p Bevor ich das denn mal rumrechne, noch ne Frage zum Venn-Diagramm... @WebFritzi also dann habe ich das jetzt so das: über der 12 steht dann 20 unten links die 19 und rechts unten die 26 dann habe ich versucht z.B. bei den Reifen 78-19-12-20 zu rechnen und habe dann ganz links 27 eingetragen und das selbe Verfahren dann links und dann kommt bei den Bremsen 14 raus. Wenn ich aber das gleiche Verfahren bei der Lichtanlage mache kommt -1 raus. Und wo ist nun der Fehler? |
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| 22.09.2007, 00:01 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, denn dann wären es 20 + 12 = 32 Autos, die Mängel an Reifen und Bremsen haben. In das Feld über der 12 kommt die Anzahl an Autos rein, die einzig und allein Mängel an Reifen und Bremsen, aber keine an der Lichtanlage aufweisen. |
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| 22.09.2007, 00:10 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber sind das nicht, laut Aufgabenstellung 20 Autos die Mängel an Reifen und Bremsen haben? Und Anhand des Venn-Diagramms heißt doch das Feld über der 12: A geschnitten B und warum kommt da trotzdem keine 20 rein? |
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| 22.09.2007, 00:22 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist , aber das Feld, das du meinst, ist |
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| 22.09.2007, 02:51 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nun, unter den 20 sind eben auch die 12, welche alle Mängel haben. 
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| 24.09.2007, 12:45 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry, das ich mich lange nicht gemeldet habe, hatte ein bißchen Stress und konnte mich leider nicht so viel mehr um Mathe kümmern... Aber nun gehts weiter... aber bevor ich weiterrechne....dann hatte ich ja die ganze Zeit ein Denkfehler.. Ich dachte z.B. (um es mal zu verdeutlichen): es gibt 20 Fahrzeuge die rechts irgendwo bei denen auf dem Hof stehen und Fehler an Bremsen und Reifen haben... und dann dachte ich das links 12 Fahrzeuge stehen, die Fehler bei Bremsen, Reifen und Lichtanlage haben. Somit dachte ich immer das es somit insgesamt (bei diesem Beispiel): 32 Fehler an Bremsen 32 Fehler an Reifen und 12 an der Lichtanlage gibt. Da dachte ich ja total falsch? Aber ist dann die Aufgabenstellung nicht bissle unverständlich? Kann man nicht leicht auf solch ein "Gedankengang" kommen oder bin ich die einzige? 
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| 24.09.2007, 12:50 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, sie ist absolut nicht unverständlich. Die Probleme, die du ansprichst, sind auf alltägliche sprachliche Ungenauigkeiten zurückzuführen. Beispiel: Ein Mathematiker sagt, er geht Essen oder ins Kino. Dann kann das bedeuten, dass er beides macht - in voller Übereinstimmung mit der Aussagenlogik. |
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| 24.09.2007, 15:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Eine knifflige Aufgabe zur Mengenlehre
Heißt das denn gleichzeitig, dass die Autos keine Probleme an der Lichtanlage haben? Wohl kaum, oder? Also ist bei diesen 20 Autos auch die Menge der Autos dabei, welche an allen drei Teilen Mängel haben. Das sind 12 Stück. Es bleiben also 8 Autos, die zwar Mängel an Reifen und Bremsen haben, nicht aber an der Lichtanlage. Hast du das jetzt verstanden? |
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| 24.09.2007, 16:15 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja ansich habe ich es jetzt verstanden... ich habe das halt so vorher verstanden das 20 Fahrzeuge (die irgendwo aufgereit auf dem Hof stehen) je 2 bestimte Fehler haben,und das ein anderer somit doch ausschließen kann das diese Fahrzeuge nochmehr Fehler haben, weil man es ja ansonsten miterwähnt hätte oder das Fahrzeuge mit mehr als 2 Fehlern (oder anderen Fehlernn) aussortiert worden wären und man sie woanders hinstellt. (halt aus der Alltagssprache heraus) aber egal, ich rechne mal weiter bis ich auf 27 komme...
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| 24.09.2007, 17:23 | Julia1985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mal als Kontrolle: stimmt das denn das bei dem Venn-Digramm in der mitte oben 8 hinkommt, darunter halt die 12, dann schräg rechts 14 und ganz rechts 38? |
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| 17.10.2007, 17:39 | The Cat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Antwort lautet: 47 Fahrzeuge haben keine Mängel!!! |
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