Der Geburtstag [gelöst]

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Thomas Auf diesen Beitrag antworten »
Der Geburtstag [gelöst]
"Nachträglich herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag!" sagt der Assistent zu seinem Professor und gibt ihm eine Schachtel. "Hier drin ist für jedes Ihrer Lebensjahre eine Praline."
"Vielen Dank" antwortet der Professor. "Ich habe gestern meinen Geburtstag mit meiner Frau und meinen beiden Nichten gefeiert. Es viel mir auf, daß die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie. Und ihr Alter multipliziert, ergibt 2450. Dabei zähle ich nur die vollen Lebensjahre. Können Sie mir sagen, wie alt meine beiden Nichten sind?"
Nach kurzem überlegen erwidert der Assistent: "Sie haben mir noch nicht genügend erzählt!".
"Da haben Sie recht", entgegnet der Professor, "aber wenn ich Ihnen nun sage, daß ich der älteste von uns Vieren war, so wissen Sie alles nötige.
Wie alt ist der Professor ?

Noch ein schönes Rätsel für euch, ein ähnliches gabs glaub ich schon mal, allerdings war das nur ähnlich und nicht gleich Augenzwinkern

Viel Spass beim Lösen! smile
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Der Geburtstag
Die drei DAmen sind doppelt so alt wie der Assistent?
 
 
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Alter(Dame1) + Alter(Dame2) + Alter(Dame3) = 2*Alter(Professor)

Ums mal in einer Gleichung auszudrücken, wenigstens hab ichs so verstanden Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist das gemeint, er zählt nur die vollen Lebensjahre? verwirrt
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja halt keine Kommazahlen...

Wenn er 60.5 Jahre alt wäre, dann zählt er nur mit 60 Augenzwinkern

@Thomas:
ist da nicht ein Formulierungsfehler drin?

Zitat:
Es viel mir auf, daß die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie.


Das würde ja heissen:
Alter(Dame1) + Alter(Dame2) + Alter(Dame3) = 2*Alter(Assistent)

das finde ich aber irgendwie verwirrend...

mfg
Pain Auf diesen Beitrag antworten »

Also es müsste so sein

- Frau + Nichte1 + Nichte2 = 2 * Assistent
- Frau * Nichte1 * Nichte2 = 2450

und
- Prof ist älter als der älteste von Frau,Nichte1 und Nichte2. Was denke ich mal bedeutet, dass er älter ist als seine Frau. Es sei denn die Nichten wären sehr alt smile

Allerdings weiß ich nicht inwiefern das einem helfen soll...
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es viel mir auf, daß die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie.


Das sagt ja der Assistent zum Professor, ist vielleicht etwas verwirrend in der Satzstellung, oder nicht direkt offensichtlich, aber so ist es Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm... Also der Assistent hat den Geburtstag des Professors?
Weil im Satz vorher wird vom Geburtstag des Professors gesprochen, in der Ich Form. Kurz danach sofort in dieser Formulierung mit "Sie"... da ist wirklich ein Formulierungsfehler drin der die Rätselstellung verfälscht smile
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

@Thomas:
Zitat:
Das sagt ja der Assistent zum Professor

Eben nicht...es ist genau umgekehrt...
das sagt der Proffesor zum Assistenten...

mfg
Miraculix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Der Geburtstag
Zitat:
Rätseländerung
"Nachträglich herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag!" sagt der Assistent zu seinem Professor und gibt ihm eine Schachtel.
"Hier drin ist für jedes Ihrer Lebensjahre eine Praline."

"Vielen Dank" antwortet der Professor. "Ich habe gestern meinen Geburtstag mit meiner Frau und meinen beiden Nichten gefeiert. Es fiel mir auf, dass die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie ich! Und ihr Alter multipliziert, ergibt 2450. Dabei zähle ich nur die vollen Lebensjahre. Können Sie mir sagen, wie alt meine beiden Nichten sind?"

Nach kurzem überlegen erwidert der Assistent: "Sie haben mir noch nicht genügend erzählt!".

"Da haben Sie recht", entgegnet der Professor, "aber wenn ich Ihnen nun sage, daß ich der älteste von uns Vieren war, so wissen Sie alles nötige.

Wie alt ist der Professor ?


So habs umgeschrieben. Dürften keine Fehler mehr drinn sein. Wird Zeit das wir uns nach den vielen Deutschfragen um das Rätsel kümmern!

:P
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hm...
Alter Nichte 1 = N1
Alter Nichte 2 = N2
Alter Frau = F
Alter Prof = P

N1 * N2 * F = 2450
N1 + N2 + F = 2*P

Zerlegen wir mal die Zahl 2450 in ihre Primteiler:
2, 5, 5, 7, 7

das wären die Primteiler...
wir können oBdA
N1 =< N2 < F < P

Es gibt nun folgende Möglichkeiten für N1:
2, 5, 10, 14, 25, 35, 49, 70, 98 (die anderen Möglichkeiten sind nicht realistisch Augenzwinkern )
Wobei ich noch nie eine 49 jährige Nichte gesehen habe...
und da N1 die Jüngere der beiden ist, gehen wir bei ihr mal von einem Alter zwischen 2 und 25 Jahren aus...

Wenn sie 25 wäre, müsste die N2 älter sein => mindestens 49 => F < N1 -> Widerspruch

Ich hab jetzt einige Zahlen durchprobiert, aber noch keine Lösung. Weiter:

Ich denke, es gibt eine Kombination mit diesen Primfaktoren, sodass N1 + N2 > F sind...
Und deshalb muss ich jetzt ein solche suchen:

wir haben 5 Faktoren, die wir auf 3 Zahlen verteilen müssen:
1. Faktor < 2. Faktor < 3. Faktor < 1. Faktor + 2. Faktor

suchen wir den 3. Faktor:
49 ist nicht möglich, da 2 + 5*5 kleiner ist...
35 wäre möglich, denn dann gibt es noch die Möglichkeit, dass eine Nichte auf 35 ist und die andere 2 Jahre...
das heisst, N1 + N2 > F
25 ist auch nicht Möglich, denn dann wäre entweder die eine Nicht älter als die Frau, oder sie sind zusammen jünger...
und wenn Faktor 3 kleiner als 25 ist, ist ein anderer Faktor grösser...

Also F = 35
N2 = 35
N1 = 2

2 * 35 * 35 = 2450

N1 + N2 + F = 2 + 35 + 35 = 72
2*P = 72 => P = 36

ich finde es allerdings etwas komisch, wenn die ältere Nicht gleich alt, wie die Frau ist...

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Der Professor ist leider nicht 36 Jahre alt Augenzwinkern

Eher etwas älter ...

Wer schaffts? Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Der Assistent weiss doch wie alt der Prof ist, oder nicht (schenkt ihm ja für jedes Lebensjahr eine Praline)? Und damit soll er dann das Alter der Nichten rausfinden... Aber wir wissen nicht wie alt der Prof ist. Wie unfair...
Oder hab ich was ,missverstanden??
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ja der Assistent weiß natürlich wie alt der Professor ist :]

Weiter Augenzwinkern Gogogo Big Laugh

Gruß,
Thomas
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wir wissen´s nicht?? Kann man etwas über die Pralinenschachtel annehmen, z.B., dass sie quadratisch ist oder zumindest rechteckig?? Augenzwinkern
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

die Form der Pralinenschachtel ist irrelevant. Das ganze ist mit ein paar Gleichungen und Logik zu lösen Augenzwinkern

Und: es besteht eine gewisse Ähnlichkeit im Lösungsansatz mit einem anderen Rätsel hier, in dem es um ungefähr das gleiche geht und in dem auch Professoren vorkommen smile

Gruß,
Thomas
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Ist zufällig des Rätsel hier gemeint?
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=510

Wenn dem so ist, dann muss ich des Rätsel hier wohl auch lösen Augenzwinkern
Mal nachdenken... verwirrt
Rätsel-->BTR-->Lösung: Der Professor ist 50 Jahre alt Wink
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, genau das Rätsel hab ich gemeint und die Lösung ist auch korrekt :]

Wenn du so freundlich wärst und den kompletten Lösungsweg posten würdest Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

da bin ich aber gespannt Augenzwinkern

ich hab die Lösung ja voll vergeigt :P

mfg
Dieter Auf diesen Beitrag antworten »

Zuerst schaut man sich die Summen der möglichen Zerlegungen in 3 Faktoren an. Es gibt nur zwei Zerlegungen bei denen dieselbe Summe rauskommt, nämlich 5;10;49 un 7;7;50, d.h. eine von den beiden muss es sein, weil die Summe der Faktoren nich eindeutig sein darf, da der Student sonst ja sofort die Lösung gewusst hätte. Wir wissen aber auch, dass der Professor der Älteste von den vieren sein muss und dass durch diesen Tipp ein Ergebnis ausgeschlossen werden muss, also muss der Professor 50 sein.

Tanzen Tanzen Tanzen

smile ) smile ) smile )
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