Ein Samstag mit Folgen |
22.09.2007, 13:02 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Samstag mit Folgen untersuchen Sie die Folge auf Monotonie. Ich muss ja nun herausfinden, ob größer oder kleiner 0 ist. Ich komme bis zu , aber das hilft mir auch nicht weiter, denn ich kann so keine Abschätzung durchführen. Wie kann ich weiter vorgehen? |
||||
22.09.2007, 13:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa du musst ja auch wirklich mit einer Ungleichung arbeiten. Und dann mal schauen ob sich der Nenner faktorisieren lässt Edit: Mit Hauptnenner multiplizieren Gruß Björn |
||||
22.09.2007, 13:44 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Multiplikation mit dem Hauptnenner ergibt Folgendes: |
||||
22.09.2007, 14:43 | Aradhir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo hast du denn da mit dem Hauptnenner multipliziert? Ich seh davon nix |
||||
22.09.2007, 19:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehe vielleicht mal so vor: Bilde und und stelle einfach mal eine Vermutung auf welche Art von Monotonie vorliegen könnte, ganz egal ob das dann am Ende stimmt oder nicht. Denn entweder beweist du dann z.B. durch eine wahre Aussage dass die Folge monoton steigend ist oder es wird eben zu einem Widerspruch führen und man passt dann das Montonieverhalten einfach an. Deshalb also der Ansatz oder So und da hier im Nenner auch eine Variable auftaucht braucht man den Hauptnenner um eben nachher keine Brüche mehr zu haben. Lasse die faktorisierten Nenner am Anfang ruhig stehen, denn da sieht man schon wunderbar wie der Hauptnenner lauten muss... wie nämlich ? Kommst du nun klar ? Björn |
||||
22.09.2007, 20:43 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mit dem Hauptnenner Probleme... Ist der Hauptnenner ? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
22.09.2007, 20:47 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist der Hauptnenner |
||||
22.09.2007, 20:52 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multipliziert mit dme Hauptnenner müsste dann Folgendes herauskommen (s. Dateianhang). Stimmt das? Und darf man das einfach so? |
||||
22.09.2007, 20:58 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nimmst du nicht Bjoerns Ansatz und machst eine Ungleichung daraus? So weiß ich nicht was du gemacht hast, du hast zwar multipliziert, aber was mit was Außerdem kannst du zusammenfassen, dann könnte ich höchstens unsere Ergebnisse miteinander vergleichen. |
||||
22.09.2007, 23:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwischenruf Wir hätten hier ja auch einen Formeleditor. Warum hast Du seine Benutzung eingestellt? |
||||
23.09.2007, 01:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Quadrat stimmt nicht. |
||||
23.09.2007, 10:10 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Aufgaben gerne so lösen, wie wir es in der Schule machen. Um die Folge hinsichtlich der Monotonie zu untersuchen, schaue ich, ob das Ergebnis für positiv oder negativ ist. Dazu muss ich eine Abschätzung vornehmen, denn eine Ziffer kommt selten zum Vorschein. Die Vorgehensweise ist mir also völlig bewusst, ich muss die Folge nun nur soweit bringen, dass sie abschätzbar ist. Als ersten Schritt mache ich Folgendes: Nun gilt es, den Term zu vereinfachen. Zusammengefasst ergibt es nun . Nun soll ich diesen Term - so sagt ihr es - mit dem Hauptnenner multiplizieren. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der einzelnen Nenner. Musti gab meiner Aussage zwar recht, aber Bjoern1982 verbesserte uns. Ich multipliziere den oben genannten Term also jetzt mit . Das sollte der Hauptnenner sein. Ich erhalte schließlich . Habe ich bisher alles richtig gemacht? |
||||
23.09.2007, 10:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prima Jetzt fasse noch weiter zusammen und überprüfe ob der Term nun größer oder kleiner als null wird für ein k aus den natürlichen Zahlen. Gruß Björn |
||||
23.09.2007, 11:25 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Quadrat ist nicht falsch, aber es ist überflüssig. Ich habe dich deswegen nicht aufgehalten, weil du schon so Probleme hattest mit dem herausfinden des Hauptnenners und hab deswegen nichts gesagt. Ist ein bisschen mehr rechnen. Aber im Hinblick auf den kgV hat Bjoern schon recht. |
||||
23.09.2007, 11:32 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das weiter zusammenfasse, erhalte ich . Stimmt das? Wenn ja, dann ist die Funktion monoton steigend, da . |
||||
23.09.2007, 11:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau und zwar für alle n aus den natürlichen Zahlen Gruß Björn |
||||
23.09.2007, 12:06 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhu! Nun noch die letzte Zahlenfolge, deren Monotonie ich bestimmen muss: . Daraus folgt: . Der Subtrahent ergibt immer 0, der Minuend auch. Folge: Die Funktion ist konstant. Stimmt das so? |
||||
23.09.2007, 12:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, sag lieber kostante Folge...aber hast im Wesentlichen vollkommen Recht |
||||
23.09.2007, 12:16 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann bedank ich mich mal bei allen für die Hilfe |
||||
23.09.2007, 13:26 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[Off-Topic] Avicenna: Großes Lob für den Thread-Titel. [/Off-Topic] |
||||
23.09.2007, 16:23 | Avicenna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es hat jemand was dazu gesagt, endlich Danke |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |