gerade-parameterform-zeichnen

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elysia Auf diesen Beitrag antworten »
gerade-parameterform-zeichnen
hi Wink

kann mir jemand erklären, wie man eine gerade in parametrform zeichnet?

Hilfe
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

in Parameterform heisst, das deine Variable nicht im Bildraum ist.
Normalerweise hast du als Funktion y=f(x) für eine Gerade y=f(x)=ax+b
a,b reelle Zahlen. In Parameterdarstellung gibst man x und y in Abhängigkeit von einem zusätzlichen Parameter, sagen wir t an. Das heisst, du zeichnest wieder ein x,y Koordinatensystem und das Bild deiner Funktion sind dann alle Punkte der Form (x=f(t),y=g(t)) mit f, g Funktionen und t eine reelle Zahl.
Der Vorteil ist, das man damit auch Bilder erzeugen kann, die nicht mehr Bilder einer herkömmlichen Funktion sind. zB f(t)=sin(t) und g(t)=cos(t) ergibt einen ganzen Kreis, in der Form y=f(x) geht das nicht, man bräuchte mehrere Funktionen.
Wenn du in Parameterform eine Gerade darstellst, sind f und g beide in der Form f(t)=at+b, g(t)=ct+d mit a,b,c,d reelle Zahlen.
Achtung: die Darstellung ist so nicht mehr eindeutig, es gibt mehrere Paare von Funktionen f,g die die gleiche Gerade darstellen.
elysia Auf diesen Beitrag antworten »

hm
raffs nicht
...
traurig
ach man
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Zeichnen:

Ich übernehme mal quarague's Bezeichnungen f(t)=at+b, g(t)=ct+d.

Einfach zwei unterschiedliche Werte einsetzen und du erhältst zwei Punkte mit den Koordinatendarstellungen
.
Und durch diese beiden Punkten die Gerade zeichen - fertig! Natürlich solltest du so wählen, dass in den Zeichenbereich fallen.
elysia Auf diesen Beitrag antworten »

wieso p1=(at1+b, ct1+d)

es sind ja zwei verschiedene geraden

wie müsste iich zum beispiel die zeichnen:

Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichnen von 3-dim Geraden ist ohnehin was schwierig. Aber in dem Fall würde ich den Punkt des Stützvektors einzeichnen und von da ausgehend den Richtungsvektor dranhängen und dann entsprechend verlängern.

Damit man aber wirklich was sieht wirst du wohl zumindest den Stützvektor als Projektion in die Ebene gestrichelt einzeichnen müssen damit klar wird wo er liegt.
 
 
elysia Auf diesen Beitrag antworten »

stützpunkt ist klar, aber wie zeichnet man den richtungsvektor ein?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade im Raum
Vielleicht hast du Egal nicht richtig verstanden: Du hast eine Gerade im dreidimensionalen Raum. Wenn du die zeichnen willst brauchst du entweder

(a) räumliches Papier ( Big Laugh ) - von dem ich annehme, dass du sowas nicht hast - oder aber

(b) eine Projektionsebene. Im einfachsten Fall ist das die x-y-Ebene, die x-z-Ebene oder die y-z-Ebene, weil du da jeweils einfach nur eine der drei Komponenten "weglassen" musst.
elysia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade im Raum
aber man kann ja ein 3dim koordinatensystem zeichnen
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sicher das hatte ich ja auch gemeint. Die Projektionen werden auch nur zur Unterstützung der Optik gebraucht da sonst einfach nicht klar ist wie der Strich auf dem Papier gemeint ist.
elysia Auf diesen Beitrag antworten »

trotzdem keine ahnung wie man den richtungsvektor macht
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

na dann zeichne doch mal den Stützvektor ein. Dann berechnest du den Punkt zu zeichnest den auch noch ein und dann verbindest du die beiden Punkte.
elysia Auf diesen Beitrag antworten »

danke, so stimmts

das andere war doch ne spurgerade, was du mir erzählt hast
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ich hatte vorher schon das selbe gemeint. Wenn du an den Stützvektor den Richtungsvektor "anhängst" kommst du grade genau zu dem Punkt mit
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