Volumsberechnung

23.09.2007, 03:44	Luethien	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumsberechnung hallo! bei folgender aufgabe komme ich im moment nicht weiter: Das Innere eines 12 cm hohen Sektglases entstehe durch Rotation der Parabel $\begin{eqnarray} y = \sqrt{0,48x} \end{eqnarray}$ um die x-Achse. Wie viel Liter Sekt fasst das volle Glas? bis jetzt bin ich soweit gekommen: ich hab die formel mal integriert. da kam das heraus: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} (0,48 * x^{\frac{3}{2} }) * \pi \end{eqnarray*}$ stimmt das so?? hoffe mir kann jemand helfen. lg
23.09.2007, 03:53	cst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsberechnung Nope, die quadrierte Funktion ist $\begin{eqnarray} y^2 = 0,48 x \end{eqnarray}$ , die Wurzel hebt sich auch über dem x weg. (Außerdem musst du die Inegrationsgrenzen noch einsetzen, das Ergebnis ist eine Zahl.) lg cst
23.09.2007, 03:54	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel lautet nicht $\begin{eqnarray} V = \pi\cdot\int_a^b f(x)\,dx, \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} V = \pi\cdot\int_a^b f(x)^2\,dx. \end{eqnarray}$
23.09.2007, 04:08	Luethien	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. hab ich gemacht. dann kommt bei mir 0,1086 liter heraus. stimmts?
23.09.2007, 04:25	cst	Auf diesen Beitrag antworten »

23.09.2007, 04:26	Luethien	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für eure hilfe. lg
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