Vektoren: 3 Kräfte ziehen an einem Punkt welche Kraft wirkt?

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qweqweqwe Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren: 3 Kräfte ziehen an einem Punkt welche Kraft wirkt?
An einem Punkt greifen drei Kräfte an.
F1 = 6000N in einem Winkel von 30°
F2 = 4000N in einem Winkel von 320°
F3 = 3000N in einem Winkel von 180°
In welche Richtung wird der Punkt mit welcher Kraft gezogen?

Ich hab zwar noch nie mit Vektoren gerechnet aber wenn 2 Kräfte an einem Punkt ziehen so ist die wirkende Kraft doch die Diagonale des Paralellogramms (wenn die beiden Kräfte jeweils die Seiten sind) ? Bitte sagt nich das das falsch ist smile .

Also ich hab die Aufgabe ja schon gelöst, über Winkel und Seiten berechnungen von den Paralelogrammen. Hab 5277N in 8,71° raus.

Allerdings ist das total umständlich zu rechnen, deshalb lautet meine Frage gibs da noch eine einfachere bzw. schnellere Methode?
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Für Kräfte gilt das (lineare) Superpositionsprinzip. D.h. wenn mehrere Kräfte an einem Punkt angreifen, dann ist die resultierende Kraft die (Vektor-) Summe der Einzelkräfte.
Um die Kräfte einfach addieren zu können ist es praktisch sie in vektorieller Form zu haben. Sagt man einfach F1 definiere die (1 , 0) Richtung. Dann hat man Fx (x-Komponente der Kraft) = F*cos(w-30°) und Fy = F*sin(w-30°).
Damit bekommt man F1 = (6000N , 0), F2 = (1368,1N , -3758,8N), F3 = (-2598,1N , 1500N)
Die Summe ist dann (4770N , -2258,8N). Oder in Polarkoordinaten: F = 5277,8N , w = -25,3°+30°= 4,7°.
 
 
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

.... und wenn dir das zu kompliziert ist, zeichnerisch geht es immer. einfach einfach zuerst die beiden ersten pfeile durch einen resultierenden pfeil ersetzen, und dann aus diesem neuen und dem 3. pfeil die entgültige kraft "erzeichnen". (natürlich alles über das kräfteparallelogramm)
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Kleiner Nachtrag zum Titel:
Zitat:
Vektoren: 3 Kräfte ziehen an einem Punkt welche Kraft wirkt?

Wirken tun alle Kräfte Augenzwinkern

Ansonsten gibts wie schon beschrieben:
1. Die rechnerische Lösung von Meromorpher
2. die graphische Lösung, wie von Blackjack angedeutet Augenzwinkern

mfg
Nerferitos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mal eine Frage zu dem quasi gleichen Beispiel, nur haben wir andere Zahlen genommen. Ich habe das Kräfteparallelogramm gezeichnet (zuerst 2 Kräfte zusammenfassen, dann die daraus resultierende mit der dritten) und habe dadurch die richtige F resultierende erhalten. Mir ist jetzt jedoch nicht ganz klar, wie ich nun ausrechnen kann, wieviel Newton, diese Fr besitzt. Bei zwei Vektoren musste ich ja einfach mit den Formel sin, cos und tan, zuerst einmal F1x und auf F1y, und dann F2x und F2y ausrechnen. Dadurch konnte ich dann den x und y Wert errechnen, um sie dann bei der Formel a^2 + b^2 = c^2 einzusetzen. Wie komme ich jedoch auf den x bzw. y Wert bei drei Vektoren, muss ich da die 1. REsultierende und die echte Resultierende nehmen, oder von allen drei Kräften die Sachen ausrechnen? Bitte um einen simple erklärung, die von Meromorpher war mir unverständlich, mein erstes Jahr Physik in einer weiterführenden Schule lol.

Danke
sunny81 Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Rechenweg
Hallo Mero!
Vielen Dank, dein Rechenweg hat mir auch sehr geholfen.
Warum aber so kompliziert?
Es ginge doch auch folgendes:
F1x = 6000 N * cos 30 und F1y = 6000 N * sin30,
analog dann für F2 und für F3 gehts dann easy mit F3x = -3000 N und F3y = 0

Wenn ich dann meine Vektoren addiere, kommt annähernd das gleiche wie bei dir raus: FR = (5260,4 und 428,85)
In Polarkoodinaten dann 5277,85 N

Das wäre doch auch ein richtiger Rechenweg oder?
Würde mich seeehr über eine Antwort freuen. Diese Aufgabe dient mir schon seit Tagen, mich wieder in die Materie einzuarbeiten smile

Liebe Grüße
Sunny81
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dein Rechenweg
Dein Rechenweg ist ebenso richtig.
Aber Meromorpher war seit über sechs Jahren nicht mehr hier und wird Dir kaum noch antworten.

Aber wenn Dich Mathematik interessiert, kannst Du ja Fragen nach Deinem Geschmack in einem eigenen Thread stellen. Freude
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