Fallunterscheidung bei Bruchungleichung

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Dr. Dönna Auf diesen Beitrag antworten »
Fallunterscheidung bei Bruchungleichung
Hallo!
Ich bastel jetzt schon seit zwei Tagen an folgender Aufgabe:
(|x^2.4|/(x+2)) >= x

Hoffe ihr versteht wie ich das gemeint habe. Da ich hier neu bin schnalle ich den Formeleditor noch nicht wirklich.
Wie lautet die Fallunterscheidung für diese Aufgabe? Komme da absolut nicht weiter.
Könnt ihr mir helfen???
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fallunterscheidung bei Bruchungleichung
Zur Sicherheit: Du meinst:

?
Dr. Dönna Auf diesen Beitrag antworten »

Ups! Da habe ich nicht aufgepasst.
Auf dem Bruchstrich sollte es |x^2+4| heißen.
Somit lautet die Aufgabe (|x^2+4|/(x+2)) >= x
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Na erstmal musst du die Einschränkende Bedingung an die Definitionsmenge angeben. Dann musst du dir überlegen für welche Bedingung der Betrag grösser oder kleiner Null wird und dementsprechend eventuell eine Fallunterscheidung machen. Aber wenn die Aufgabe wirklich so ist wie du geschrieben hast würd ich da gründlich drüber nachdenken.
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Fallunterescheidung klappt denn nicht?
Die für |x^2+4| oder die für (x+2)?
Dr. Dönna Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich zeige euch mal was ich da für einen Mist herausbekommen habe.

1. Fall
x^2-4>0 ^ x+2>0
x>2 ^ x>-2
x>-2

2. Fall
x^2-4>0 ^ x+2<0
x<2 ^ x < -2
x>-2

3. Fall
x^2-4<0 ^ x+2>0
x<2 ^x>-2
x>-2

4. Fall
x^2-4<0 ^ x+2<0
x<2 ^ x<-2
x>-2


Ist aber irgendwie totaler SChrott, kann das?
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt denn da auf einmal das Minus her?

Und der Ansatz der vier Fälle ist völlig korrekt, nur vertstehe ich nicht was Du da jeweils gemacht hast.

Und zur Überlegung, wende doch mal die 3. binomische Formel auf Deinen Betrag an, sollte da wirklich ein Minus stehen!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dr. Dönna
Also ich zeige euch mal was ich da für einen Mist herausbekommen habe.

1. Fall
x^2-4>0 ^ x+2>0
x>2 ^ x>-2
x>-2

Ist aber irgendwie totaler SChrott, kann das?

Nun ja, da hilft sauberes aufschreiben:
1. Fall
x^2-4>0 ^ x+2>0
(x>2 oder x <-2) ^ x>-2
Also: x>2
Analog für die anderen Fälle.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

@Dr. Dönna
Was meinst du denn jetzt?? oder oder ganz was anderes??
Dr. Dönna Auf diesen Beitrag antworten »

Galube jetzt habe ich es verstanden.
Habe mir das einfach nochmal am Zahlenstrahl aufgezeichnet.
Wenn mich nicht alles täuscht müsste da das Intervall von ]-2;1] herauskommen.
Danke für eure Hilfe!!!
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Bild dazu:
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