Rang einer Matrix (Codierung)

03.02.2004, 16:41	Chris	Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix (Codierung) Hallo alle zusammen! Ich habe mal eine Frage zum Rang einer Matrix: Laut meinem Skriptum ist "rg(A) einer m x n Matrix das größte r, sodass je r Spalten von A linear unabhängig sind." Gegebene (Koeffezienten)-Matrix H: ( 1 1 0 1 0 0 ) ( 1 0 1 0 1 0 ) ( 0 1 1 0 0 1 ) Warum ist rg(H) = 2 [Steht so im Skript], wenn doch offensichtlich die letzten 3 Spalten von H linear unabhängig sind, schließlich sind diese 3 Vektoren ja die kanonische Basis von R3 und müssen daher linear unabhängig sein!?! Vielen Dank für eure Hilfe!
03.02.2004, 18:46	epikur	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglicherweise rechnest du über F2 ? Wenn du hier Codierungstheorie betreibst ist das gar net so unwahrscheinlich. Und in diesem Fall sind die 3 Spalten nicht linear unabhängig. Korrektur: Die sind auch über F2 linear unabhängig ... wahrscheinlich ist das ein Druck/Tippfehler, wer weiss.
03.02.2004, 20:53	Chris	Auf diesen Beitrag antworten »
F2? Vielen Dank für deine Antwort, aber was genau ist eigentlich F2 und warum sind dann diese Vektoren nicht mehr linear unabhängig? Danke. chris
03.02.2004, 20:56	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: F2? F2 ist nicht deine Taste auf dem Computer sondern ein Restklassen körper Er wird eigenltich wie auch die Symbole der natürlichen bis komplexen Zahlen mit diesem Querstrich symbolisiert also \|F2 in diesem Körper gibt es nur die zahlen 0 und 1 und es gelten andere REchenregeln also ist in diesem körper 1+1 = 0 Wenn ich mich nciht täusche Wenn du schon mal was von modulo gehört hast dann kann man weiter erklären ansonsen nimm es hin das es sowas gibt
03.02.2004, 21:03	Chris	Auf diesen Beitrag antworten »
Re: F2? Ich denke (leider) nicht, dasss es sich hierbei um einen Fehler handelt ... ... gibt es eigentlich sonst noch eine sichere Variante den Rang einer (0-1) Matrix zu bestimmen? danke. chris

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