bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.

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ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »
bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
hi,

wieder folgendes Problem: verwirrt mich grad alles etwas
und zwar

Betrachte nun eine Partition von Omega, die geg. ist durch Ereignisse A1,...,A4, wobei

P(A1)=P(A2)=2P(A3)=2P(A4)
Für das Ereigns F gelte
P(F) = 4/9
P(FIA1)=1/4
P(FIA3)=P(FKomplementIA3),
P(FKomplementIA4)=2/3

Berechne P(A2IF)

ich hab rumprobiert mich bayes, satz der totalen WS usw. aber ich komm irgendwie nicht weiter.
Tipps?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Zitat:
Original von ichverstehalles
Betrachte nun eine Partition von Omega, die geg. ist durch Ereignisse A1,...,A4, wobei


Ist damit gemeint, dass A1,...,A4 pw. disjunkt sind und dass sie Omega überdecken?
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, mehr stand da auch nicht bei. Und Schnittmengen o.Ä. sind ja auch nicht angegeben. also von a1 und a2 zB.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Zitat:
Original von ichverstehalles
P(A1)=P(A2)=2P(A3)=2P(A4)


Nimm dir erstmal das vor. Da eine disjunkte Zerlegung ist, kannst du mit der obigen Bedingung P(A1),..., P(A4) ausrechnen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Zitat:
Original von WebFritzi
Zitat:
Original von ichverstehalles
Betrachte nun eine Partition von Omega, die geg. ist durch Ereignisse A1,...,A4, wobei


Ist damit gemeint, dass A1,...,A4 pw. disjunkt sind und dass sie Omega überdecken?


Ja. (Zumindest sollten sie sich höchstens in Nullmengen schneiden.)
Mr.Pink Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe der Threadersteller ist mir nicht böse, wenn ich auch eine Frage zur Aufgabe stelle.

Undzwar habe ich Probleme damit zu berechnen. Es gilt ja: .
Nun müsste man berechnen. Und hierbei komme ich nicht weiter. Ich könnte anwenden, aber nur, wenn die Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Davon möchte ich allerdings nicht einfach so ausgehen und frage mich nun, wie ich berechnen könnte, ohne zu wissen, ob Unabhängigkeit vorliegt bzw. ohne nähere Informationen über die Ereignisse und zu haben.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal die gegebenen Werte etwas lesbarer gestalten:

Zitat:






Du kannst die Formel der totalen Wkt



nach umstellen. Die dann zur Berechnung benötigten Werte stehen in (1)-(5) entweder direkt da, oder lassen sich in einem Umformungsschritt gewinnen.
Mr.Pink Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, ok. An den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit hatte ich gar nicht gedacht. Danke, Arthur. smile
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die Antworten
aud den Satz der totale WS bin ich auch gekommen irgendwie ...

eine Frage.

Kann ich bei der Partition davon ausgehen, dass
P(A1) =P(A2)=2P(A3)=2P(A4) = 1 gilt und die WS dabei im Verhältnis
1/6 : 1/6 : 2/6 : 2/6 stehen?
oder ist das Quatsch?

Weil dann hab ich ja die Gewichtungen bei der totalen WS.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichverstehalles
Kann ich bei der Partition davon ausgehen, dass
P(A1) =P(A2)=2P(A3)=2P(A4) = 1 gilt und die WS dabei im Verhältnis
1/6 : 1/6 : 2/6 : 2/6 stehen?

Das ist falsch. Ausgehen kannst du von deinem gegebenen



sowie der Gesamtwahrscheinlichkeit

.

Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten , das kann man auflösen - und da kommt was anderes raus als das von dir genannte Ergebnis. Zumindest eine andere Reihenfolge ... Augenzwinkern
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

mhh andere Reihenfolge.

vllt. genau andersum?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Das von Arthur Dent angesprochene lineare Gleichungssystem kannst du lösen?
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

nein, leider nicht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also ehrlich, das ist ein lineares Gleichungssystem - noch dazu eins sehr einfacher Struktur...


Ich kürze mal ab, dann folgt aus sofort

.

Eingesetzt in folgt , also . Und dies rückwärts in (*) eingesetzt ergibt ...
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

ach bin ich doof. jetzt seh ichs. ist ja logisch. ahh

ich rechne mal weiter

...
ich steh vor dem gleichen Problem wie oben jemand hatte.

Ich hab mir die Formel der totalen WS abgestellt, eingesetzt und mal geschaut, was mir wie gegeben ist usw.

ich muss doch noch manche WS einzeln berechnen
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