bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw. |
23.09.2007, 11:14 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw. wieder folgendes Problem: verwirrt mich grad alles etwas und zwar Betrachte nun eine Partition von Omega, die geg. ist durch Ereignisse A1,...,A4, wobei P(A1)=P(A2)=2P(A3)=2P(A4) Für das Ereigns F gelte P(F) = 4/9 P(FIA1)=1/4 P(FIA3)=P(FKomplementIA3), P(FKomplementIA4)=2/3 Berechne P(A2IF) ich hab rumprobiert mich bayes, satz der totalen WS usw. aber ich komm irgendwie nicht weiter. Tipps? |
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23.09.2007, 14:14 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Ist damit gemeint, dass A1,...,A4 pw. disjunkt sind und dass sie Omega überdecken? |
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23.09.2007, 17:01 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke, mehr stand da auch nicht bei. Und Schnittmengen o.Ä. sind ja auch nicht angegeben. also von a1 und a2 zB. |
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23.09.2007, 17:07 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Nimm dir erstmal das vor. Da eine disjunkte Zerlegung ist, kannst du mit der obigen Bedingung P(A1),..., P(A4) ausrechnen. |
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23.09.2007, 17:44 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bayes, bedingte wahrscheinlichkeit usw.
Ja. (Zumindest sollten sie sich höchstens in Nullmengen schneiden.) |
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24.09.2007, 18:11 | Mr.Pink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hoffe der Threadersteller ist mir nicht böse, wenn ich auch eine Frage zur Aufgabe stelle. Undzwar habe ich Probleme damit zu berechnen. Es gilt ja: . Nun müsste man berechnen. Und hierbei komme ich nicht weiter. Ich könnte anwenden, aber nur, wenn die Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Davon möchte ich allerdings nicht einfach so ausgehen und frage mich nun, wie ich berechnen könnte, ohne zu wissen, ob Unabhängigkeit vorliegt bzw. ohne nähere Informationen über die Ereignisse und zu haben. |
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24.09.2007, 18:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal die gegebenen Werte etwas lesbarer gestalten:
Du kannst die Formel der totalen Wkt nach umstellen. Die dann zur Berechnung benötigten Werte stehen in (1)-(5) entweder direkt da, oder lassen sich in einem Umformungsschritt gewinnen. |
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24.09.2007, 19:23 | Mr.Pink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, ok. An den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit hatte ich gar nicht gedacht. Danke, Arthur. |
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02.10.2007, 16:13 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für die Antworten aud den Satz der totale WS bin ich auch gekommen irgendwie ... eine Frage. Kann ich bei der Partition davon ausgehen, dass P(A1) =P(A2)=2P(A3)=2P(A4) = 1 gilt und die WS dabei im Verhältnis 1/6 : 1/6 : 2/6 : 2/6 stehen? oder ist das Quatsch? Weil dann hab ich ja die Gewichtungen bei der totalen WS. |
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02.10.2007, 17:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch. Ausgehen kannst du von deinem gegebenen sowie der Gesamtwahrscheinlichkeit . Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten , das kann man auflösen - und da kommt was anderes raus als das von dir genannte Ergebnis. Zumindest eine andere Reihenfolge ... |
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04.10.2007, 20:04 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mhh andere Reihenfolge. vllt. genau andersum? |
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05.10.2007, 20:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das von Arthur Dent angesprochene lineare Gleichungssystem kannst du lösen? |
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06.10.2007, 21:03 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, leider nicht. |
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06.10.2007, 21:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ehrlich, das ist ein lineares Gleichungssystem - noch dazu eins sehr einfacher Struktur... Ich kürze mal ab, dann folgt aus sofort . Eingesetzt in folgt , also . Und dies rückwärts in (*) eingesetzt ergibt ... |
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06.10.2007, 21:35 | ichverstehalles | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach bin ich doof. jetzt seh ichs. ist ja logisch. ahh ich rechne mal weiter ... ich steh vor dem gleichen Problem wie oben jemand hatte. Ich hab mir die Formel der totalen WS abgestellt, eingesetzt und mal geschaut, was mir wie gegeben ist usw. ich muss doch noch manche WS einzeln berechnen |
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