Beschränktheit von Zahlenfolgen

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Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktheit von Zahlenfolgen
Hi,
ich hab mal ein paar Aufgaben zur Beschränktheit von zahlen folgen gerechnet:








und







und











und










was ist richtig, was ist falsch?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschränktheit von Zahlenfolgen
Streng genommen ist alles falsch, da das nur eine lose Aneinanderreihung von Ungleichungen ist, die logisch in keinem Zusammenhang stehen. Wer hat denn die jeweiligen Ungleichungen vorgegeben?

Zitat:
Original von Peter P.




Wo liegt denn auf der reellen Achse? Augenzwinkern
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Könntest du mir evtl sagen wie ich es besser machen könnte?
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

die AUfgaben sind aus unserem Mathebuch. Das Umformen habe ich gemacht.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

zu der ersten ungleichung

wegen sowie gilt

mache das entsprechend bei den anderen ungleichungen auch.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Und

Da bist du leider immer nur nach "Schema F" vorgegangen.


air
 
 
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

das verstehe ich jetzt nicht ganz...das gleiche habe ich doch da stehen...

könnte vlt. mal jemand einen anderen lösungsweg angeben? Den so ganz habe ich das ganze noch nicht durchschaut.



Zitat:
Original von tmo
zu der ersten ungleichung

wegen sowie gilt

mache das entsprechend bei den anderen ungleichungen auch.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das verstehe ich jetzt nicht ganz...das gleiche habe ich doch da stehen...


Es gibt nur mathematisch in der Form, also vollkommen unverknüpft, keinen Sinn...deshalb hat dir tmo da ein wenig unter die Arme gegriffen, wie man das formal korrekt schreiben kann.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Wie gesagt, es wäre nett, wen einer mal die erste Aufgabe komplett umformen könnte, damit ich ein Beispiel habe.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat tmo doch schon getan smile
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Nur leider sehe ich dort nicht durch...es ist etwas durcheinander. Ich meinte das einer das mal untereinander schrit für schritt macht...wäre echt Nett! Freude
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du eine ungleichung nachweisen willst, dann fängst du meist bei einer (oder auch mehreren) offensichtlich wahren ungleichung(en) an und folgerst daraus, die nachzuweisende ungleichung.


andersrum klappt es nicht, denn folgende folgerung ist völlig korrekt:

Wenn 5 > 6 ist, dann ist auch 10 > 0.

das ist offensichtlich richtig, aber das heißt jetzt nicht, dass 5 > 6 ist, nur weil du aus dieser aussage eine wahre aussage gefolgert hast.

verstehst du deinen fehler? von der idee her war es ja richtig, nur wie du es aufgeschrieben hast, ist formal falsch.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weis schon wasst du meist. Nur könntest du ja zur Verdeutlichung nochmal ein Beispiel achen. zur besseren erläuterung.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

tmo hat schon Recht, aber an der Schule (und teilweise auch an der Uni) sind Äquivalenzumformungen auch ok (d.h. man startet bei der zu zeigenden Ungleichung und führt Äquivalenzumformungen durch).
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich zeige dir mal wie du bei der 2 anfangen könntest:

es ist:

für
bilden des kehrwertes führt zu:


jetzt addiere mal auf beiden seiten 1.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

also in der Schle haben wir das so gemacht, dass man die Ungleichung aufstellt und dann so umformt...aber wenn ihr mir das andere rklärt würde es auch gehen...


und wieso hasst du jetzt > 1?

Zitat:
Original von tmo
ok ich zeige dir mal wie du bei der 2 anfangen könntest:

es ist:

für
bilden des kehrwertes führt zu:


jetzt addiere mal auf beiden seiten 1.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

also war das nun eigentlich teilweise richtig von mir, also so, wie es an einer Schule verlangt wird? Diese methode reicht mir erstmal vlt. behandeln wir die andere auch noch.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beschränktheit von Zahlenfolgen
Ich schreibe dir mal auf, wie man es in der Schule wohl erwartet:




Wegen folgt die Behauptung.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

gut ok. nur wie kommst du auf die Letzte behauptung?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zähler und Nenner sind stets positiv wegen , also ist auch der Bruch positiv.
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Ok nur ich meinte wie kommst du von:



auf

und in der schule hben wir es meist immer gemacht, das das n ganz verschwindet.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Das eine hängt mit dem anderen nicht zusammen. Sonst hätte ich auch einen Doppelpfeil davor geschrieben Augenzwinkern
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Also so haben wir das auch nicht gmacht. Ich schreib mal ne Aufgabe aus der Schule auf:







Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Und die anderen Waren auch falsch von mir? Da mach ich die nämlich nochmal..
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein, dass die Aufgabe ist, die Lösungsmenge zu bestimmen, und nicht, die Ungleichung zu beweisen?

Denn dann fehlt sowieso eine Angabe wie o.ä.

(zumal in diesem Bsp. die Ungleichung für n=1 falsch ist).

air
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

Also N sind natürliche Zahlen, das hatten wir ganz am Anfang bei den zahlenfolgen. das gilt bei uns immer. Und Aufgabe war z.b. ein Schranken beweis.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stimmt aber nicht, wie du an sehen kannst. Denn

air
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

sorry wir haben da ein kleiner gleich stehen. Aber das wusste ich nicht, wie man das darstellt.


Am besten ihr gebt mir ein paar aufgaben und ich versuch sie zu lösen...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern ("Zitat" klicken, dann siehst du den Code. Oder mit der Maus drüberfahren).

Dann stimmts natürlich.

air
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

ok. habt ihr noch ein paar Aufgaben für mich?
Peter P. Auf diesen Beitrag antworten »

so ich habe nochwas gerechnet:









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